386-387.
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La Géométrie. — Livre III.
Et pourcequ’on ne trouve aucune racine, ni vraie, ni fausse, en ces deux dernières Équations, on connaît delà que les quatre de l’Équation dont elles procèdent sont imaginaires ; et que le Problème, pour lequel on l’a trouvée, est plan de sa nature ; mais qu’il ne saurait en aucune façon être construit, à cause que les quantités données ne peuvent se joindre.
Tout de même ayant
,
pourcequ’on trouve a2 + c2 pour y2, il faut écrire
,
et
.
Car y est
et
est
,
et
est
.
D’où on connaît que la valeur de z est
,
ou bien
.
Et pourceque nous avons fait ci-dessus
, nous apprenons que la quantité x, pour la connaissance de laquelle nous avons fait toutes ces opérations, est
.
Exemple de l’usage de ces réductions
Mais afin qu’on puisse mieux connaître l’utilité de