}4^ Descartes et Beeckman
At ablatis œquali[bu]s g-p & go ex ge & ga, crunt pe & be' asqualia ex conftrudione hyperbolae ; vertex enim l> notatur, cùm ao fuper centre a &. ep l'uper centre e niotœ unam reélam effi- ciunt le inviccm tangentes ad A. Cùm autem np œquale fit ai & ec, erit Jie minor quàm ae duplici ab, id eft ab & ec, ergo œqualis be^. Cùmque an reda, per 9 primi Euclidis, fit ad angulos redos ad lineam gm, crum gh &l a n parallehï, & triangula atie & hge fimilia; ideoque < ut > ne ad ae, fie ge ad lie, ergo etiam ut bc ad ae. Si. hœc ut st ad qr. Quod erat demonftrandum.
Idem fiât per numeres : Sit bc 10, ae 12, ge ib : ergo he 18. Id autem hoc pado probatur : egga 20 dant ga 5, ergo atnme 12 dant am 3. Quadrata ga Si. ae \6q à quadrato ge 22?, reftat 56. Id divilum per duplum ae 24, habetur/a 2^; ergo f m S-,. Et quadratum /a i2 à qua- drato ag2b, rertat quadratum gf'-^- Ut autem/;;; 5 ^ ad gf \/^\ fie gf \J'-^ ad /;/ 3 §. Hoc cum /a 2 j & ae 12 facit uS, ut fupra.
(X)
PaRABOLÂ duo MEDIA PROPORTIONALI A INVlîNlRl POSSE DEMONSTRATUR.
Cùm D. des Chartes inveniffet per parabolam duo média propor- tionalia inveniri, hoc mathematicus quidam Gallus Parifijs geo- metrice demonftravit hoc modo. Quod ad verbum defcripfi.
« Problema lolidum Iblide conftrudum.
» Propofitis duabus lineis redis, binas médias in continua pro- portione affignare.
>i Sunto bins propofitœ, minorai, major bh; oporteat autem » inter eas binas médias in continua proportione invenire.
'Av(xXuTl/CtOÇ.
)i Sit jam fadum "^ ; et funto in adicripià figura bina; mediœ, minor » quidem ed, major autem ea. Quoniam igitur ed & ea funt mediiE
a. MS. : a e, faute.
b. MS. : b c, faute.
c. Pour la première fois, dans le MS., les lettres correspondant à la figure sont soulignées, tandis que, dans les articles précédents, rien ne les distingue du contexte.
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