pour ainsi dire, les deux rives, et passe successivement de l’une à l'autre : Descartes jette résolument un pont entre les deux. La portée de cette innovation ne passa pas inaperçue : un professeur de mathématiques de Louvain trouvait même que le titre de Géométrie disait trop peu, pour un tel ouvrage : il aurait fallu l’intituler Mathématiques. A quoi Descartes répond que cette fois le titre aurait dit trop : les Mathématiques comprenant encore la Mécanique, par exemple, qu’il n’avait pas voulu traiter ". Mais il revendiquait hautement l’union des deux sciences, Arithmétique et Géométrie, en une seule, comme son œuvre propre, et dont il avait le droit d’être fier. Le point de soudure, en quelque sorte, est bien marqué par lui en quelques mots : les lignes de la Géométrie (les lignes droites, s’entend), trouvant leur expression dans les lettres, ou comme il dit dans « le chiffre » dont se servira désormais l’Algèbre.
La seconde partie du livre I est remplie ensuite par le problème de Pappus : énoncé du problème en latin, solution simplement esquissée, mise en équations, avec indication du genre des lignes courbes dont on aura besoin selon les cas. Mais il faut d’abord pour cela dire « quelque chose » de la nature des courbes ; et ce sera l’objet du livre II.
Toutefois, Descartes conseille à ses lecteurs, même à des savants comme Mydorge, de passer du livre I au livre III, pour
)) Analylin magis elfe intcnium, noUri cil iiidiiiiii. >> Ces lignes se trou- vcni loui au commencemcm de la seconde partie du traité de Viètc, De emendatione a’quatiomim, p. 127, loc. cit. Remarquons que le commentaire de Beauf^rand, dont nous reproduifons les termes, eli jilus explicite encore sur la séparation des deux sciences.
a. Le P. Ciermans, Jésuite, que nous retrouverons au chapitre suivant. Voir i. II, p. 5(), 1. 9-12, et p. 70-71 : letirf.s de mars i63>^.
h. Tome VI, p. 371, 1. 16-20.
c. Jbid., p. 377-380 (énoncé du problème), p. 38o-382 (indication de la solution), p. 382-385 (mise en équaiionsi, et p. 385-387 (indication des gf-nrps selon les cas). Voir les notes de Piiul Tannery : t. I, p. 235 : t. IV, p. 3^4- -îGô; et t. VI, p. 721-725.
d. Tom.- i, p. 457, I. 21-24. ’i P- 5o2, I. 1-3; t. 11, p. 22, 1. 25- 27, etc.
�� �
