-à-dire un point de la droite correspondante[1]. La méthode est donc bien la même, avec cette différence que la ligne courbe est coupée par une ligne droite, plus proche de la tangente, au lieu de l’être par un cercle. On peut dire que Descartes est redevable à Fermat de cette modification, qui a prévalu ; mais Fermât est encore plus redevable à Descartes de la correction apportée à sa méthode ; celle-ci étant d’abord vraiment défectueuse[2].
Nous venons de voir l’essentiel du second livre de la Géométrie. Tout le reste n’est là que pour servir d’exemple. C’est d’abord le problème de Pappus, auquel Descartes revient[3] pour le traiter avec autrement d’ampleur que dans le premier livre. Encore se garde-t-il d’en donner un exposé complet. Il donne d’abord la construction, mais, dit-il, comme font les architectes pour les bâtiments : ils prescrivent seulement ce qu’il faut faire, et laissent le travail des mains aux charpentiers et aux maçons. Il donne aussi la démonstration, mais avec sa notation propre, « son a, b, » comme il dit, laquelle est sans doute beaucoup plus claire et plus facile, non pas encore toutefois pour ceux qui n’en ont point l’habitude. Enfin, il ne donne qu’une partie de l’analyse, omettant l’autre à dessein, pour que « les esprits malins » ne puissent s’en prévaloir[4]. Non content de cet exemple du problème de Pappus, il ajoute une autre question non moins intéressante en ce temps-là : la question des ovales, qu’il avait annoncée dans sa Dioptrique : c’est-à-dire l’étude théorique des moyens de rendre les lentilles autant concaves ou convexes qu’il est requis
- ↑ Tome II, p. 127, l. 1, à p. 131, l. 17, et surtout p. 132-134 : lettre du 3 mai 1638. Voir déjà auparavant, p. 21-22 : du 1er mars. Et après, p. 140, 155, 170-173 (très important aussi), 175-178, 272-273 et 281-282. Lettres de juin, et du 29 juin, du 27 juillet 1638, etc.
- ↑ Voir cependant, dans la suite, une note de Paul Tannery, t. III, p. 88-89. Roberval ne voulait pas en convenir, et prétendait qu’au contraire c’était Fermat qui avait perfectionné l’invention de Descartes.
- ↑ Tome VI, p. 396, l. 20, à p. 411, l. 17. Voir ci-avant, p. 214. note c.
- ↑ Tome II, p. 83, l. 5-26 : lettre du 3 mars 1638.
