Princesse Elisabeth. 41 1
rappelle, en plaisantant, le serment d'Hippocrate, qui oblige au secret dans la profession médicale : précaution bien inutile, le petit-fils du médecin Pierre Descartes prenait trop au sérieux, avec elle et avec quelques amis, cet office de docteur bénévole, pour ne pas le remplir consciencieusement.
Il déclara publiquement son admiration pour la princesse Elisabeth dans la dédicace des Principes en 1644*. ^^ '^ louait surtout d'être un des rares esprits capables de comprendre également bien les mathématiques et la métaphysique. L'éloge était mérité. En octobre 1643, de concert avec Pollot, Descar- tes avait proposé à la princesse un problème qui lui paraissait le plus propre à exercer la sagacité des mathématiciens ^, le problème des trois cercles ; Elisabeth l'avait résolu. Descartes reconnaît la valeur de cette solution, qui était la meilleure qu'Elisabeth pût trouver avec le peu de mathématiques qu'elle savait ; mais il profite de l'occasion pour lui découvrir sa propre méthode, et lui donner, il le dit expressément, la clef de son algèbre ; en même temps il lui indique les deux théorèmes dont il fait constamment usage pour résoudre les problèmes, et qui résument à ses yeux toute la géométrie " : propriétés des triangles rectangles, et propriétés des triangles semblables. Descartes connaissait la princesse Elisabeth depuis six mois à peine, et dans ces deux lettres capitales, de novembre 1643, il n'hésite pas à l'introduire ainsi dans le secret de ses spéculations.
De même pour la métaphysique. Elisabeth, marquant d'un doigt sûr la principale difficulté, avouait ne pas comprendre comment l'âme, qui est immatérielle, peut agir sur le corps, qui n'est qu'étendue et matière <•. Elle s'était adressée d'abord au disciple de Descartes, Regius, qui l'avait renvoyée à son maître. Descartes reprit alors, mais cette fois d'une façon plus expli-
a. Tome VIII, p. 1-4, et t. IX (2' partie), p. 21-23.
b. Tome IV, p. 26, 1. ■26-27 : lettre du 21 oct. 1643. Voir surtout les lettres suivantes, de nov. 1643 : ibid., p. 37, 43, 44 et 45.
c. Ibid., p. 38, 1. 8, à p. 39, 1. 6, et p. 42, 1. 17-21.
d. Tome III, p. 660-661 : lettre du 16 mai 1642.
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