outre ; car il ſuit de là infailliblement que le problème eſt ſolide. Mais ſi on la trouve, on peut diviſer par ſon moyen la précédente Équation en deux antres, en chacune deſquelles la quantité inconnue n’aura que deux dimenſions, & dont les racines ſeront les meſmes que les ſiennes.
A ſavoir, au lieu de
x4 ± px 2 ± qx ± r = 0,
il faut écrire ces deux autres
± ± ,
et
± ± .
Et pour les ſignes + & - que j’ai omis, s’il y a +p en l’équation précédente, il faut mettre en chacune de celles ci ; & , s’il y a en l’autre -p. Mais il faut mettre en celle où il y a -yx ; & en celle où il y a +yx, lorſqu’il y a +q en la première ; & au contraire s’il y a -q, il faut mettre , en celle où il y a -yx; & en celle où il y a +yx. Enſuite de quoy il eſt aiſé de connaître toutes les racines de l’équation propoſée, & par conſéquent de conſtruire le problème, dont elle contient la ſolution, ſans y employer que des cercles, & des lignes droites.
Par exemple à cauſe que faiſant y6 - 34y4 + 313y2 - 400 = 0,
pour x4 - 17x2 - 20x – 6 = 0,
on trouve que y2 eſt 16, on doit au lieu de cette équation
x4 - 17x2 - 20x – 6 = 0,
écrire ces deux autres
+ x2 -