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qu’il s’en faut ſeulement RS ou z³ que la ligne NP, qui eſt q, ne ſoyt triple de NQ, qui eſt z, on a

q = 3z - z³

ou bien

z³ = 3z - q.

Puis la Parabole FAG étant décrite & CA la moitié de ſon coſté droit principal étant ${\frac {1}{2}}$ on prend CD = ${\frac {3}{2}}$ et la perpendiculaire DE = ${\frac {1}{2}}q$, & que du centre E, par A, on décrive le cercle FAgG, il coupe cette Parabole aux trois points F, g & G, ſans compter le point A qui en eſt le ſommet. Ce qui montre qu’il y a trois racines en cette Équation, à ſavoir les deux GK & gk, qui ſont vraies ; & la troiſième qui eſt fauſſe, à ſavoir FL. Et de ces deux vraies c’eſt gk la plus petite qu’il faut prendre pour la ligne NQ qui étoit cherchée. Car l’autre GK eſt égale à NV, la ſubtendue de la troiſième partie de l’arc NVP, qui avec l’autre arc NQP achève le cercle. Et la fauſſe FL eſt égale à ces deux enſemble QN & NV, ainſi qu’il eſt aiſé a voir par le calcul.

Que tous les problèmes ſolides ſe peuvent réduire à ces deux conſtructions.

Il ſeroit ſuperflu que je m’arreſtaſſe à donner icy d’autres exemples ; car tous les Problèmes qui ne ſont que ſolides ſe peuvent réduire à tel point, qu’on n’a aucun beſoin de cette règle pour les conſtruire, ſinon en tant qu’elle ſert à trouver deux moyennes proportionnelles, ou bien à diviſer un angle en trois parties égales. Ainſi que vous connaîtrés en conſidérant, que leurs difficultés peuvent toujours eſtre compriſes en des Équations, qui ne montent que juſqu’au carré de carré, ou au cube : Et que toutes celles qui montent au carré de carré, ſe réduiſent au carré, par le moyen de quelques autres, qui ne montent que juſqu’