sinent, toutes ces opérations intellectuelles doivent être les mêmes, soit que ces idées soient revêtues d’un signe, soit qu’elles en
sion d’un résultat, de découvrir les propriétés instructives ou commodes qu’elle peut avoir acquises ou perdues dans ses différentes transformations, il n’en est pas de même ; alors le signe ne suffit plus ; il faut bien remonter à l’idée, et il s’exécute là des opérations intellectuelles qui ne consistent ni à multiplier ni à diviser, qu’aussi les signes algébriques ne peuvent pas peindre, qu’on ne peut représenter que par ceux des langues vulgaires, et qui pourtant n’en font pas moins partie de la chaîne du raisonnement et en sont même la partie la plus essentielle. La langue algébrique n’est donc pas une langue complète ; elle ne peint jamais un raisonnement d’un bout à l’autre ; elle est toujours entremêlée de temps en temps de quelques phrases d’une langue ordinaire, à-peu-près comme dans les intermèdes la danse succède au chant, qui a appris ce que celle-ci n’aurait pas pu exprimer. Seulement, dans toutes les parties de la série des idées où l’algèbre s’applique, elle l’abrège singulièrement, et par la met l’esprit en état de la suivre beaucoup plus loin. C’est-là sa véritable utilité.
Mais pourquoi peut-elle sans inconvénient abréger à cet excès la chaîne d’un raisonnement ? cela tient à la nature des idées de quantité. Pourquoi nous conduit-elle ainsi avec une sûreté complète et sans que nous ayons besoin de savoir ce que nous faisons ? c’est
