angles ; car ce sont les angles qui sont la mesure de la différence des directions. Ces directions semblables sont ce qu’on appelle des lignes parallèles. Il suit de là que deux directions, ou deux lignes faisant le même angle avec une troisième, et étant parconséquent semblables ou parallèles, si on les suppose partant du même point de cette troisième, arriveront à un même point, et seront une seule et même direction ; et que si on les suppose partant de deux points différens, elles seront seulement deux directions semblables, et parconséquent n’arriveront jamais à un même point ; car à ce point de rencontre, elles exprimeraient deux directions différentes, puisqu’elles partent de deux points différens. Parconséquent aussi elles ne formeront jamais ensemble un angle ; car il faudrait qu’elles fussent deux directions, deux lignes différentes, et elles sont semblables. De là suivent toutes les propriétés des parallèles, et toutes celles de la mesure des angles, et les innombrables conséquences qu’on en déduit. Je ne m’enfoncerai pas plus avant dans ces détails, auxquels je ne me suis peut-être déjà que trop arrêté ; mais j’attachais un grand intérêt à bien expliquer de quelle manière je
