sibilité métaphysique d’amener rafle de six avec deux dés cent fois de suite ; mais cela est d’une impossibilité physique.
Mais si dans l’usage ordinaire de la vie, il faut regarder comme nulle une probabilité fort petite, on demande à M. d’Alembert où est le terme où elle cessera d’être nulle et où elle commencera à pouvoir être traitée comme quelque chose. D’ailleurs si la probabilité qui est d’un millième n’est pas à négliger, comment estimer celle qui est un peu plus grande ? Si la valeur des probabilités varie, quelle est la loi de cette variabilité ? Et si le géomètre n’a point de réponse à ces questions, que devient l’analyse des probabilités ?
M. d’Alembert renvoie la solution de ces difficultés à la connaissance des cas rares et fréquents, c’est-à-dire à l’expérience.
Il n’y aura donc quelque exactitude dans l’analyse des hasards qu’après des siècles d’observation ? Il est vrai, répond M. d’Alembert.
Voici une autre de ses idées. C’est qu’à pair ou non, à croix ou pile, les coups passés font quelque chose au coup suivant, et que, par conséquent, plus croix sera arrivé de fois consécutives, plus il y aura d’apparence que pile arrivera le coup d’ensuite. — Et quelle est la loi de cet accroissement d’apparence ? — Je n’en sais rien. — Et la loi des combinaisons que devient-elle ? — Ce qu’elle pourra.
Une supposition de l’analyse des probabilités que M. d’Alembert attaque encore, c’est que dans le nombre des combinaisons possibles celles qui amènent plusieurs fois de suite le même événement sont aussi possibles que chacune des autres, prise en particulier.
Si l’on représente croix par a et pile par b, il nie que le cas a a a a a a, etc., soit aussi possible que le cas a a b a b a, etc.
Mais si la possibilité varie entre les cas, quelle règle se faire là-dessus ? — Je n’en sais rien. — Comptera-t-on pour quelque chose la possibilité des cas où le même événement a lieu trois, quatre, cinq fois de suite ? — Il faudra voir. — Où commencer ?… où finir ?… Quand on aura commencé, quelle loi suivront les probabilités ? Si la loi varie, quelle sera sa variabilité ? Sans ces préliminaires connus, point d’analyse. — Cela se peut.
M. d’Alembert s’était demandé au mot croix ou pile dans
