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En premier lieu, l’effort du fluide contre chaque point de l’aîle dépend de deux choses ; de la force d’impulsion du fluide, & du bras de levier par lequel cette force agit : ces deux choses varient à chaque point de l’aîle. Le bras de levier est d’autant plus grand, que le point de l’aîle est plus éloigné du centre de rotation ; & à l’égard de la force d’impulsion, elle dépend de la vîtesse respective du fluide par rapport au point de l’aile ; or cette vîtesse respective est différente à chaque point : car en supposant même que la vîtesse absolue du fluide soit égale à tous les points de l’aîle, la vîtesse des points de l’aîle est plus grande ou plus petite, selon qu’ils sont plus loin ou plus près du centre de rotation. Il faut donc prendre l’impulsion du fluide sur chaque point de l’aîle (ce qui demande encore quelqu’attention pour ne point se tromper) & multiplier par cette impulsion le bras de levier, ensuite intégrer. Dans cette intégration même il y a des cas singuliers où l’on doit prendre des précautions que la Géométrie seule ne suffit pas pour indiquer. V. le traite des Fluides, Paris 1744, art. 367.

En second lieu, quand on a trouvé ainsi l’effort du fluide contre l’aube, il ne faut pas croire que la Physique ne doive altérer beaucoup ce calcul : 1°. les lois véritables de l’impulsion des fluides sont encore très-peu connues : 2°. quand une aîle est suivie d’une autre, le fluide qui est entre deux n’agit pas librement sur celle des deux qui précede, parce qu’il est arrêté par son impulsion même sur la suivante. Toutes ces circonstances dérangent tellement ce calcul, d’ailleurs très-épineux sans cela même, que je crois qu’il n’y a que l’expérience seule qui soit capable de résoudre exactement le probleme dont il s’agit.

Une des conditions que doit avoir une roue chargée d’aubes, c’est de tourner toujours uniformément ; & pour cela, il faut qu’elle soit telle que dans quelque situation que ce soit de la roue, l’effort du fluide contre toutes les aubes ou parties d’aubes actuellement enfoncées soit nul, c’est-à-dire, que la somme des efforts positifs pour accélérer la roue, soit égale à la somme des efforts négatifs pour la retarder. Ainsi le probleme qu’il faudroit d’abord résoudre, ce seroit de savoir quel nombre d’aubes il faut donner, pour que dans quelque situation que ce soit de la roue, l’effort du fluide soit nui. Il y ici deux inconnues, la vîtesse de la roue, & le nombre d’aubes ; & la condition de la nullité de l’effort devroit donner une équation entre la vîtesse de la roue & le nombre des aubes, quelle que fût la situation de la roue : c’est un problème qui paroît digne d’exercer les Géometres. On pourroit ensuite tracer une courbe, dont les abscisses exprimeroient le nombre des roues, & les ordonnées la vitesse ; & la plus grande ordonnée de cette courbe donneroit la solution du probleme. Je ne donne ici pour cela que des vûes fort générales, & assez vagues : mais quand la solution de ce probleme seroit possible mathématiquement, ce que je n’ai pas suffisamment examiné, je ne doute pas que les considérations physiques ne l’altérassent beaucoup, & peut-être même ne la rendissent tout-à-fait inutile. (O)

* Aube, (Géog.) riviere de France qui a sa source à l’extrémité méridionale du bois d’Auberive, traverse une partie de la Champagne, & se jette dans la Seine.

* AUBENAS, (Géog.) ville de France en Languedoc, dans le bas Vivarais, sur la riviere d’Ardesche, au pié des Cevennes. Long. 22. 2. lat. 44. 40.

* AUBENTON, (Géog.) ville de France en Picardie, dans la Thiérache, sur l’Aube. Lon. 21. 55. lat. 43. 51.

AUBEPINE ou AUBEPIN, oxyacantha. L’épine-blanche

ou aubépine, appellée par le peuple noble épine, forme un arbrisseau, d’un bois fort uni, armé de piquans ; ses feuilles sont dentélées & d’un fort beau verd : ses fleurs d’une odeur agréable & d’un blanc assez éclatant, mêlé d’un peu de rouge, sont ramassées par bouquets faits en étoiles : ses fruits sont ronds, rougeâtres, disposés en ombelles & renfermant la graine. Cet arbrisseau croît fort vîte, & sert à planter des haies dont il défend l’approche par ses pointes. On en fait aussi des palissades tondues au ciseau, qui font l’ornement des jardins.

L’aubépine est très sujette aux chenilles, & vient de graine ordinairement. On la voit ordinairement en fleur au mois de Mai : il faut la rapporter au genre appellée néflier. (K)

* Par l’analyse chimique, cette plante outre plusieurs liqueurs acides, donne un peu d’esprit urineux, point de sel volatil concret ; mais beaucoup d’huile & beaucoup de terre. Ainsi il y a apparence que l’épine blanche contient un sel semblable au sel de corail, enveloppé de beaucoup de soufre, & mêlé avec un peu de sel ammoniac.

Tragus assûre que l’eau distillée de ses fleurs ou l’esprit que l’on en tire en les distillant avec le vin dans lequel elles ont macéré pendant trois jours, soulagent beaucoup les pleurétiques & ceux qui ont la colique. Voyez Hist. des Plant. des env. de Paris.

AUBER ou Aubere (Manég.) cheval poil fleur de pêcher, ou cheval poil de mille-fleurs, c’est-à-dire qui a le poil blanc, mais varie & semé par tout le corps de poil alesan & de bai. Le cheval aubere est sujet à perdre la vûe, & peu estimé dans les maneges. Il n’a pas non plus beaucoup de sensibilité à la bouche ni aux flancs. (V)

AUBERGE, s. f. (Hist. mod.) lieu ou les hommes sont nourris & couchés, & trouvent des écuries pour leurs montures & leur suite. L’extinction de l’hospitalité a beaucoup multiplié les auberges ; elles sont favorisées par les lois à cause de la commodité publique. Ceux qui les tiennent ont action pour le payement de la dépense qu’on y a faite, sur les équipages & sur les hardes ; pourvu que ce ne soient point celles qui sont absolument nécessaires pour se couvrir. Les hôtes y doivent être reçûs avec affabilité, y demeurer en pleine sécurité, & y être fournis de ce dont ils ont besoin pour leur vie & celle de leurs animaux, à un juste prix. Les anciens ont eu des auberges comme nous. Les nôtres ont leurs loix, dont les principales sont de n’y point recevoir les domiciliés des lieux ; mais seulement les passans & les voyageurs ; de n’y point donner retraite à des gens suspects, sans avertir les officiers de police ; de n’y souffrir aucuns vagabonds, gens sans aveu, & blasphémateurs, & de veiller à la sûreté des choses & des personnes. Voyez le traité de la Pol. pag. 727. Dans la capitale, l’aubergiste est encore obligé de porter sur un registre le nom & la qualité de celui qui entre chez lui, avec la date de son entrée & de sa sortie, & d’en rendre compte à l’inspecteur de police. Il y a des auberges où l’on peut aller manger sans y prendre sa demeure. On paye à tant par tête, en comptant ou sans compter le vin ni les autres liqueurs.

Auberge. Voyez Alberge. (K)

AUBERGISTE, s. m. celui qui tient auberge. Voyez Auberge.

* AUBETERRE (Géog.) ville de France, dans l’Angoumois, sur la Dronne. Longitude, 17. 40. lat. 45. 15.

AUBIER, arbrisseau. Voyez Obier. (I).

* Aubier, s. m. (Hist. nat. Jard.) c’est une couronne, ou ceinture plus ou moins épaisse de bois blanc, imparfait, qui dans presque tous les arbres se distingue aisément du bois parfait qu’on appelle le cœur, par la différence de sa couleur & de sa du-