2.), consiste en un parallelogramme de bois, long d’environ quinze pouces, & large de douze, entouré d’un chassis de buis, par le moyen duquel on attache une feuille de papier bien étendue, & pour ainsi dire bien collée sur la planchette, de sorte que l’on peut tirer exactement dessus toutes les lignes dont on a besoin.
Sur chaque côté du chassis, & vers le bord intérieur, il y a des échelles de pouces subdivisées, outre cela on a projetté sur un côté les 360 degrés d’un cercle, en partant d’un centre de cuivre, qui est au milieu de la planchette ; chaque degré est coupé en deux parties égales, & à chaque dixieme degré sont marqués deux nombres, dont l’un exprime le degré & l’autre son complément à 360d. afin de n’être pas obligé de faire la soustraction : sur l’autre côté sont projettés les 180 degrés d’un demi-cercle, en partant d’un centre de cuivre qui est au milieu de la longueur de la table, & à un quart de sa largeur : chaque degré est divisé en deux, & l’on a marqué deux nombres à chaque dixieme degré, c’est-à-dire le degré avec son complément, à 180d.
D’un côté de la planchette est une boussole qui sert à placer l’instrument : le tout est attaché à un genou par un bâton à trois branches, pour le soutenir ; on le fait tourner ou bien on le fixe par le moyen d’une vis, suivant le besoin. Enfin la planchette est accompagnée d’un index ; c’est une regle longue de seize pouces au moins, & large de deux, sur laquelle il y a ordinairement des échelles, &c. elle est accompagnée de deux pinules placées perpendiculairement sur ses extrémités. Voyez Pinules, &c.
Usage de la planchette. Prendre un angle avec la planchette, ou bien trouver la distance de deux endroits accessibles par une seule & même station.
Supposons que DA, DB (Pl. d’Arpent. fig. 32. n. 2.) soient les côtés de l’angle cherché, ou bien que AB soit la distance que l’on souhaite de connoître ; placez l’instrument horisontalement, le plus près de l’angle qu’il est possible, & prenez un point dans le papier ou la carte qui est sur la planchette, par exemple le point c ; appliquez-y le bord de l’index, en le faisant tourner jusqu’à ce que vous apperceviez le point B par les pinules : la regle étant dans cette situation, tirez le long de son bord la ligne ce indéfinie. Faites tourner de la même maniere l’index sur le même point jusqu’à ce que vous apperceviez le point A à-travers les pinules, & tirez la ligne droite cd indéfiniment, on a par cette méthode la quantité de l’angle tracé sur le papier.
Mesurez avec une chaîne les lignes DA, DB, (voyez Chaine) & prenant ces mêmes mesures sur une échelle (voyez Echelle), portez-les sur les côtés respectifs de l’angle tracé sur le papier ; supposons qu’elles s’étendent de c en b, & de c en a ; de cette maniere cb & ca seront proportionnels aux côtés D B & D A sur le terrein.
Portez la distance ab sur la même échelle, & voyez quelle est sa largeur ; l’étendue que vous trouverez sera la longueur ou la distance de la ligne AB que l’on cherchoit.
2°. Trouver avec la planchette la distance de deux endroits, dont l’un est inaccessible. Supposons que AB soit la distance cherchée (fig. 33.), & que A soit le point accessible. 1°. Placez la planchette en c, regardez par les pinules jusqu’à ce que vous apperceviez A & B, & tirez ac, cb. Mesurez la distance de votre point de station au point A, & le prenant sur l’échelle, portez-la sur ca. Transportez la planchette au point A où elle doit être placée, de telle sorte que le point A représente a, & que l’index étant mis le long de la ligne ac, vous apperceviez la premiere station c en sens contraire.
3°. Après avoir arrêté l’instrument, tournez les pinules vers B, & tirez la ligne ab.
4°. Mesurez sur l’échelle l’intervalle ab, il sera la distance des points A, B que l’on demande.
5°. Trouver avec la planchette la distance de deux endroits inaccessibles. Supposons que l’on veuille connoître la distance AB (Pl. d’Arpent. fig. 34.) 1°. après avoir choisi deux stations en C & en D, placez la planchette à la premiere station C par les pinules, visez aux points D, B, A, & tirez le long du bord de l’index les lignes c d, c b, c a ; 2°. mesurez la distance des stations CD, & la prenant sur une échelle portez-la sur cd ; 3°. ôtant la planchette du point C, fixez-la en D, de maniere que le point d répondant directement au-dessus de l’endroit D, & que mettant ensuite l’index le long de la ligne cd, vous apperceviez par les pinules la premiere station C. L’instrument étant ainsi fixé, dirigez les pinules aux points A, B, & tirez les lignes droites da, db ; enfin trouvez sur l’échelle la longueur ab, elle marquera la distance AB que l’on demande.
On peut trouver de la même maniere par deux stations la distance d’un nombre quelconque de lieux proposés, & par ce moyen lever le plan d’un champ, ou même d’une partie de pays, &c.
4°. Usage de la planchette pour lever le plan d’un champ par une seule station, d’où l’on puisse voir tous les angles. En plaçant l’instrument au lieu de station, prenez un point dans le papier, pour représenter le point O, par exemple (fig. 21.) & mettant le bord de l’index à ce point, dirigez-le aux différens angles du champ A, B, C, D, E, F, &c. & tirez le long de son bord des lignes indéfinies, dirigées à chaque angle, c’est-à-dire les lignes C a, C b, C c, &c. Mesurez la distance de chaque angle au point de station, c’est-à-dire mesurez les lignes O A, O B, O C, O D, &c. & après les avoir prises sur une échelle, portez-les sur les lignes de la carte qui leur répondent : les extrémités de ces lignes donneront des points, lesquels étant joints par d’autres lignes a b, b c, &c. représenteront le champ proposé.
5°. Usage de la planchette pour lever le plan d’un champ, d’un bois, &c. en allant tout-autour. Placez l’instrument horisontalement au premier angle, par exemple en A ; prenez un point sur le papier pour représenter le point A, & mettez-y l’index que vous dirigerez jusqu’à ce que par les pinules vous apperceviez une marque placée à l’angle B. Le long de cet index tirez une ligne indéfinie ; mesurez la distance de A en B, & après l’avoir prise sur une échelle, portez-la sur la ligne indéfinie que vous venez de trouver ; l’extrémité de cette distance représentera le point B. Transportez l’instrument au point B, où vous le disposerez de maniere que l’index étant vû le long de la derniere ligne, vous apperceviez la premiere station A à-travers les pinules : fixez-le dans cette station, mettez l’index au point B, & faites-le tourner jusqu’à ce que vous apperceviez par les pinules l’angle suivant C : tirez alors une ligne comme ci-dessus, mesurez la distance BC, prenez-la sur une échelle, & portez-la sur cette derniere ligne de la carte. Transportez l’instrument au point C, & continuez de même.
Ayant tourné de cette maniere tout-autour du champ, vous aurez exactement le plan de tout son contour sur la planchette : on peut alors le toiser, ou en faire le calcul & en déterminer l’aire.
Maniere de changer le papier qui est sur la planchette. Quand on trouve que dans de grandes pieces de terrein le plan excede les dimensions de la planchette, & qu’il s’étend au-delà du papier, il faut ôter la feuille de dessus la planchette & y en mettre une nouvelle : voici la maniere de faire ce changement. Supposons que H, K, M, Z, (fig. 35.) soient
