PROPORTIONNEL, adj. (Math.) se dit de ce qui a rapport à une proportion ; ainsi nous disons des parties proportionnelles, des échelles proportionnelles, &c. Voyez Compas, &c.
Proportionnelles ou quantités proportionnelles, en terme de Géométrie, sont des quantités, soit linéaires, soit numériques, qui ont entr’elles le même rapport. Voyez Rapport & Proportion.
Ainsi les nombres 3, 6, 12 sont proportionnels, parce que , pour trouver une 4e. proportionnelle à trois lignes données AB, AC & BD, (Planch. géom. fig. 62.) faites un angle F, A, G, à volonté : du point A, prenez sur un des côtés de l’angle, une ligne égale à AB, & du même point A, sur l’autre côté de l’angle, prenez une ligne égale à AC, ensuite du point B, prenez une ligne égale à BD ; enfin tirez BC, & faites au point D, un angle égal à ABC. Je dis que CE sera la 4e. proportionnelle cherchée, c’est-à-dire, qu’on aura .
Si on demande une troisieme proportionnelle à deux lignes données AB & AC, il faut faire BD égale à AC, & l’on aura .
Pour trouver une moyenne proportionnelle entre deux lignes données AB & BE, fig. 63 ; joignez ensemble les deux lignes données, de sorte qu’elles soient en ligne droite ; & coupez cette ligne droite en deux parties égales au point C. Du point C & du rayon AC, décrivez un demi-cercle ADE, & du point de jonction B élevez une perpendiculaire BD : cette perpendiculaire sera la moyenne proportionnelle cherchée, & on aura .
Les Géometres cherchent depuis deux mille ans une méthode pour trouver géométriquement deux moyennes proportionnelles entre deux lignes données, c’est-à-dire, en n’employant que la ligne droite & le cercle ; car du reste ce problème est abondamment résolu ; & particulierement la résolution que l’on en donne par les sections coniques, en faisant, par exemple, qu’un cercle & une parabole s’entrecoupent suivant une certaine loi, est une solution très géométrique de ce problème.
En le réduisant à une équation algébrique, il paroit impossible qu’on le résolve jamais avec le seul secours de la ligne droite & du cercle ; car on arrive toujours à une équation du troisieme degré, qu’il n’est pas possible de construire avec la ligne droite & le cercle. Voyez l’application de l’Algebre à la Géométrie par Guisnée.
Les anciens résolvoient ce problème méchaniquement par le moyen du mésolabe décrit par Eutocius : & plusieurs d’entr’eux ont tâché d’en donner la démonstration : d’autres, comme ménechmes, résolvoient ce problème par les lieux solides : d’autres, par des mouvemens composés, comme Platon, Archytas, Pappus & Sporus : d’autres enfin, en tâtonnant, comme Héron & Apollonius.
Pour trouver une moyenne proportionnelle entre deux nombres, il faudra prendre la moitié de la somme des deux nombres, si c’est une moyenne proportionnelle arithmétique qu’on cherche, & la racine quarrée du produit des deux nombres, si c’est une moyenne proportionnelle géométrique. Voyez Proportion arithmétique & géométrique.
Pour trouver une moyenne proportionnelle harmonique, voyez Proportion harmonique. Chambers. (E)
PROPORTIONNER, v. act. (Gram.) établir entre une chose & une autre un juste rapport. Dieu proportionne ses graces à nos besoins. La justice proportionne ses châtimens aux infractions ; la récompense, au mérite de l’action. C’est la marque d’un bon esprit, que de sçavoir se proportionner à tous.
PROPOS, s. m. (Gram.) discours, entretien. Le
propos doit varier selon les circonstances, sans quoi on sera quelquefois exposé à tenir de fort bons propos hors de propos. Il signifie aussi résolution : faites-vous à vous-même le ferme propos de ne plus commettre cette faute ; convenance, le conte que vous avez fait n’étoit pas à propos.
PROPOSANS, s. m. pl. (Hist. ecclês.) c’est ainsi que l’on nomme parmi les protestans de France, de Suisse & de Hollande, ceux qui, après avoir achevé leurs études théologiques, se destinent au ministere, & se mettent sur les rangs pour une cure vacante. Avant que d’être admis au grade de proposant, il faut avoir subi un examen sur la Théologie dans une des classes du synode, après quoi l’on est reçu proposant ; ce qui confere le droit de prêcher, mais non pas celui d’administrer les sacremens qu’admet la religion réformée. Lorsqu’un proposant est appellé à une église, il doit subir un nouvel examen, après lequel il est reçu ministre.
PROPOSER, v. act. (Gram.) mettre en avant, objecter, offrir. Vous lui proposez-là une grande difficulté, un accommodement qui me paroît avantageux, un sujet très-convenable à la place, une fin très-louable, une loi qui aura son utilité, un prix qui encouragera, &c. Proposer, dans un étudiant en Théologie chez les protestans, c’est expliquer un texte.
PROPOSITION, subst. fém. M. du Marsais, au mot Construction, a traité si amplement de ce qui concerne la proposition, entendue grammaticalement, qu’il n’y auroit plus qu’à renvoyer à cet article, qu’il faut consulter en effet, tome IV. page 81. si je n’avois à faire quelques observations que je crois nécessaires sur cet objet.
Notre grammairien philosophe dit que la proposition est un assemblage de mots, qui, par le concours des différens rapports qu’ils ont entre eux, énoncent un jugement ou quelque considération particuliere de l’esprit qui regarde un objet comme tel. Il me semble qu’il y a quelque inexactitude dans cette définition.
Le seul mot latin moriemur, par exemple, est une proposition entiere, & rien n’y est sousentendu ; la terminaison indique que le sujet est la premiere personne du pluriel, & dès qu’il est déterminé par-là, on ne doit pas le suppléer par nos, parce que ce seroit tomber dans la périssologie, ou du-moins introduire le pléonasme : or la construction analytique, loin de l’introduire, a pour objet de le supprimer, ou du-moins d’en faire remarquer la redondance par rapport à l’intégrité grammaticale de la proposition. Si donc moriemur est une proposition pleine, on ne doit point dire que la proposition est un assemblage de mots.
L’auteur ajoute qu’elle énonce un jugement ou quelque considération particuliere de l’esprit qui regarde un objet comme tel : il prétend par-là indiquer deux sortes de propositions ; les unes directes, qui énoncent un jugement ; les autres indirectes, qu’il nomme simplement énonciatives, & qui n’entrent, dit-il, dans le discours que pour y énoncer certaines vûes de l’esprit. Tout cela, si je ne me trompe, est véritablement quid unum & idem ; en voici la preuve.
Nous parlons pour transmettre aux autres hommes nos connoissances, & nos connoissances ne sont autre chose que la perception de l’existence intellectuelle des êtres sous telle ou telle relation, à telle ou telle modification. Si un être a véritablement en soi la relation sous laquelle il existe dans notre esprit, nous en avons une connoissance vraie ; s’il n’a pas en soi la relation sous laquelle il existe dans notre esprit, la connoissance que nous en avons est fausse ; mais vraie ou fausse, cette connoissance est un jugement, & l’expression de ce jugement est une proposition.
