B C ; B F ∷ 1 : 4 ; & dans le dernier B C : B F > 1 : 4.
Il suit donc, 1°. que puisque les rayons du soleil sont sensiblement paralleles, dès qu’ils viendront à tomber sur la surface d’une sphere de verre solide, ou d’une sphere remplie d’eau, ils ne suivront pas une route parallele à celle de l’axe, au-dedans de la sphere. Vitellion s’est donc trompé, quand il a avancé que les rayons du soleil qui tombent sur une sphere de verre, s’approchent du centre en se rompant, & en conservant leur parallélisme. Voyez Foyer.
4°. Si un rayon DE (fig. 61.) parallele à l’axe FA passe d’un milieu plus dense dans un milieu sphérique plus rare, il s’éloigne de l’axe après la réfraction ; & la distance FC du point de dispersion au foyer virtuel, au centre de la sphere sera à son demi-diametre CE en raison du sinus de l’angle de réfraction à celui de l’angle rompu, & à la portion du rayon rompu FE qui est retournée en arriere en raison du sinus de réfraction au sinus de l’angle d’incidence.
5°. Si un rayon ED, en sortant d’un milieu plus dense, tombe parallelement à l’axe AF sur la surface sphérique convexe KL, d’un milieu plus rare, la distance FC du point de dispersion au centre sera à sa distance de la surface FB en plus grande raison que celle du sinus de l’angle de réfraction au sinus de l’angle d’incidence ; mais si le rayon DE est fort proche de l’axe FA, la raison sera à-peu-près la même que celle du sinus de l’angle de réfraction au sinus de l’angle d’incidence. Il suit de-là, 1°. que si la réfraction se fait du verre dans l’air ; dans le cas où le rayon est près de l’axe, FC : FB ∷ 3 : 2, par conséquent BC : FB ∷ 1 : 2 ; c’est pourquoi dans le cas où le rayon est plus éloigné de l’axe, BC : FB < 1 : 2. 2°. Si la réfaction se fait de l’eau dans l’air ; dans le premier cas FC : FB ∷ 4 : 3 ; par conséquent BC : FB ∷ 1 : 3 ; dans le second cas BC : FB < 1 : 3. 3°. Puisque le point de dispersion F est plus éloigné de la surface rompante KL, si le rayon passe de l’eau dans l’air, que s’il passe du verre dans l’air, les rayons paralleles se disperseront moins dans le premier cas que dans le second.
6°. Si un rayon HE (fig. 60.) tombe parallelement à l’axe FA d’un milieu plus rare sur la surface d’un milieu plus dense, sphériquement concave, le rayon rompu EN sera dirige comme s’il partoit du point de l’axe F ; de sorte que FE sera à FC en raison du sinus de l’angle d’incidence au sinus de réfraction.
7° Si un rayon EH en sortant d’un milieu plus rare, tombe parallelement à l’axe FB sur la surface sphérique concave d’un milieu plus dense, la distance FB du point de dispersion à la surface rompante sera à FC, distance du centre, en plus grande raison que celle du sinus de l’angle d’incidence, au sinus de l’angle de réfraction ; mais si le rayon est fort proche de l’axe, & l’angle BCE fort petit ; BF sera à CF, à très-peu près, en raison du sinus de l’angle d’incidence au sinus de l’angle de réfraction. D’où il suit, 1°. que si la réfraction se fait de l’air dans le verre, dans le cas où le rayon est près de l’axe FB : FC ∷ 3 : 2 ; dans le cas où il est plus éloigné de l’axe FB : FC > 3 : 2 ; par conséquent dans le premier BC : FC ∷ 1 : 2 ; & dans le dernier BC : FC < 1 : 2. 2°. Si la réfraction se fait de l’air dans l’eau, dans le cas où le rayon est près de l’axe FB : FC ∷ 4 : 3 ; dans le cas où il est plus éloigné de l’axe FB : FC > 4 : 3 ; par conséquent dans le premier cas BC : FC ∷ 1 : 3, & dans le second BC : FC < 1 : 3. 3°. Puisque ce point de dispersion F est plus éloigné du centre de la réfraction qui se fait dans l’eau que si elle se fait dans le verre, les rayons se disperseront moins dans le dernier cas que dans le premier.
8°. Si le rayon HE (fig. 61.) en sortant d’un
milieu plus dense tombe parallelement à l’axe AF sur la surface d’un milieu plus rare, sphériquement concave ; le rayon rompu concourra avec l’axe AF au point F, ensorte que la distance CF du point de concours au centre, sera au rayon rompu FE en raison du sinus de l’angle de réfraction au sinus de l’angle d’incidence.
Réfraction dans un prisme de verre. Si un rayon de lumiere DE (fig. 62.) tombe obliquement de l’air sur un prisme ABC, il se rompra en approchant de la perpendiculaire, & au-lieu d’aller vers F il se détournera en G, c’est-à-dire vers la ligne HI, abaissée perpendiculairement à la surface AB au point de réfraction E. De même puisque le rayon EG passant du verre dans l’air tombe obliquement sur CB, il se rompra vers M, & s’éloignera de la perpendiculaire NGO, & de-là naissent les divers phénomenes que l’on observe dans le prisme. Voyez Prisme.
C’est sur cette proposition qu’est fondée la propriété qu’a le prisme de séparer les rayons de différentes couleurs. Car les rayons de différentes couleurs se rompent différemment, comme l’on sait, de sorte que si plusieurs rayons paralleles à DH, & de différente refrangibilité (voyez Refrangibilité), tombent sur la surface AB, ces rayons après leur entrée dans le verre ne seront plus paralleles. Ils en sortiroient paralleles si CB étoit parallele à AB, comme on le verra plus bas. Mais comme CB n’est point parallele à AB, ces mêmes rayons ne sont plus paralleles en sortant, & par conséquent ils sont écartés & séparés les uns des autres ; de sorte que le rayon DH qui n’étoit qu’un rayon blanc ou un faisceau de rayons de toutes sortes de couleurs, mêlés & confondus ensemble, devient après la réfraction du prisme, un faisceau de rayons séparés.
Réfraction dans une lentille convexe. Si des rayons paralleles AB, CD, & EF, (fig. 63) tombent sur la surface d’une lentille 2 B 3 K ; le rayon perpendiculaire AB passera vers K sans se rompre, d’où sortant dans l’air perpendiculairement comme auparavant, il ira directement en G. Mais les rayons CD & EF qui tombent obliquement de l’air sur le verre aux points D & F, se rompront vers l’axe de réfraction (c’est-à-dire vers les lignes HI & LM menées perpendiculairement sur la surface rompante aux points de réfraction F & D) & se détourneront vers P & vers 2. De même, sortant obliquement du verre pour tomber sur la surface de l’air, ils s’éloigneront de la perpendiculaire ; c’est pourquoi D 2 n’ira point vers X mais vers G ; & FP vers G au-lieu d’aller en R. On peut démontrer de même que tous les autres rayons qui tombent sur la surface du verre se rompront & aboutiront tous à-peu-près au point G, pourvu que les rayons E F, C D, &c. soient assez près de l’axe AB ; car s’ils en sont éloignés, leur point de concours avec l’axe ne pourra pas être censé au même point G. C’est pour cela que la plûpart des lentilles, comme 2 B 3 K ont fort peu de convexité, ou quand elles sont fort convexes, fort peu de largeur ; car si on leur en donnoit trop, les rayons qui tomberoient vers les extrémités 2, 3, iroient rencontrer l’axe AB, après s’être rompus dans un point fort différent du point G où concourent les rayons rompus fort près de l’axe : & ces rayons qui tombent vers l’extrémité 2, 3, empêcheroient de cette maniere le foyer G d’être aussi net qu’il seroit sans cela. C’est aussi pour cette raison qu’on couvre souvent les extrémités 2 & 3, soit par devant, soit par derriere, de quelque corps opaque, pour intercepter, soit avant soit après la réfraction, les rayons qui tombent sur les extrémités 2 & 3. Voyez Foyer.
De-là vient la propriété qu’ont les verres convexes, de rassembler les rayons paralleles, & les réunir tous au même point.
