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la résistance des solides & la résistance des fluides, ce qui va être expliqué dans les articles suivans.

La résistance des solides (nous ne parlerons point ici de celle qui a lieu dans la percussion. Voyez Percussion), c’est la force avec laquelle les parties des corps solides qui sont en repos s’opposent au mouvement des autres parties qui leur sont contiguës ; cela se fait de deux manieres, 1°. quand les parties résistantes & les parties résistées, c’est-à-dire les parties contre lesquelles la résistance s’exerce (qu’on nous passe ce terme à cause de sa commodité), qui sont contiguës, & ne sont point adhérentes les unes avec les autres, c’est-à-dire quand ce sont des masses ou des corps séparés. Cette résistance est celle que M. Leibnitz appelle résistance des surfaces, & que nous appellons proprement friction ou frottement ; comme il est très-important de la connoître en Méchanique, voyez les lois de cette résistance sous l’article Frottement.

Le second cas de résistance, c’est quand les parties résistantes, & les résistées, ne sont pas seulement contiguës, mais quand elles sont adhérentes entre elles, c’est-à-dire quand ce sont les parties d’une même masse ou d’un même corps. Cette résistance est celle que nous appellons proprement rénitence, & qui a été premierement remarquée par Galilée, théorie de la résistance des fibres des corps solides.

Pour avoir une idée de cette résistance ou de cette rénitence des parties, il faut supposer d’abord un corps cylindrique suspendu verticalement par une de ses bases, ensorte que son axe soit vertical, & que la base par laquelle il est attaché soit horisontale. Toutes ces parties étant pesantes tendent en-en-bas, & tâchent de séparer les deux plans contigus où le corps est le plus foible, mais toutes les parties résistent à cette séparation, par leur force de cohérence & par leur union : il y a donc deux puissances opposées, savoir le poids du cylindre qui tend à la fracture, & la force de la cohésion des parties du cylindre qui y résistent. Voyez Cohésion.

Si on augmente la base du cylindre sans augmenter sa longueur, il est évident que la résistance augmentera à raison de la base, mais le poids augmentera aussi en même raison. Si on augmente la longueur du cylindre sans augmenter la base, le poids augmentera, mais la résistance n’augmentera pas, conséquemment sa longueur le rendra plus foible. Pour trouver jusqu’à quelle longueur on peut étendre un cylindre, d’une matiere quelconque, sans qu’il se rompe, il faut prendre un cylindre de la même matiere, & y attacher le plus grand poids qu’il soit capable de porter, sans se rompre, & on verra par-là de combien il doit être alongé pour être rompu par un poids donné. Car soit A le poids donné, B celui du cylindre, L sa longueur, C le plus grand poids qu’il puisse porter, x la longueur qu’on cherche, on aura , donc . Si une des extrémités du cylindre est plantée horisontalement dans un mur, & que le reste soit suspendu, son poids & sa résistance agiront différemment ; & s’il se rompt par l’action de sa pesanteur, la fracture se fera dans la partie qui est la plus proche de la muraille. Un cercle ou un plan contigu à la muraille, & parallele à la base, & conséquemment vertical, se détachera des cercles contigus, & tendra à descendre. Tout le mouvement se fera autour de l’extrémité la plus basse du diametre, qui demeurera immobile, pendant que l’extrémité supérieure décrira un quart de cercle, jusqu’à ce que le cercle qui étoit ci-devant vertical, devienne horisontal ; c’est-à-dire jusqu’à ce que le cylindre soit entierement brisé.

Dans cette fracture du cylindre, il est visible qu’il y a deux forces qui agissent, & que l’une surmonte


l’autre ; le poids du cylindre qui vient de toute sa masse, a surpassé la résistance qui vient de la largeur de sa base ; & comme les centres de gravité sont des points dans lesquels toutes les forces qui viennent des poids des différentes parties du même corps, sont unies & concentrées, on peut concevoir le poids du cylindre entier appliqué dans le centre de gravité de sa masse, c’est-à-dire dans un point du milieu de son axe ; & Galilée applique de même la résistance au centre de gravité de la base, ce qui nous fournira plus bas quelques réflexions ; mais continuons à développer la théorie, sauf à y faire ensuite les changemens convenables.

Quand le cylindre se brise par son propre poids, tout le mouvement se fait sur une extrémité immobile du diametre de la base. Cette extrémité est donc le point fixe du levier, les deux bras en sont le rayon de la base, & le demi-axe ; & conséquemment les deux forces opposées non-seulement agissent par leur force absolue, mais aussi par la force relative, qui vient de la distance où elles sont du point fixe du levier. Il s’ensuit de-là qu’un cylindre, par exemple de cuivre, qui est suspendu verticalement, ne se brisera pas par son propre poids s’il a moins de 480 perches de longueur, & qu’il se rompra étant moins long, s’il est dans une situation horisontale ; dans ce dernier cas sa longueur occasionne doublement la fracture parce qu’elle augmente le poids, & parce qu’elle est le bras du levier auquel le poids est appliqué.

Si deux cylindres de la même matiere, ayant leur base & leur longueur dans la même proportion, sont suspendus horisontalement ; il est évident que le plus grand a plus de poids que le plus petit, par rapport à sa longueur & à sa base, mais il aura moins de résistance à proportion ; car son poids multiplié par le bras du lévier est comme la quatrieme puissance d’une de ses dimensions, & sa résistance qui est comme sa base, c’est-à-dire comme le quarré d’une de ses dimensions, agit par un bras de levier, qui est comme cette même dimension, c’est-à-dire que le moment de la résistance n’est que comme le cube d’une des dimensions du cylindre, c’est pourquoi il surpassera le plus petit dans sa masse & dans son poids, plus que dans sa résistance, & conséquemment il se rompra plus aisément.

Ainsi nous voyons qu’en faisant des modeles & des machines en petit, on est bien sujet à se tromper en ce qui regarde la résistance & la force de certaines pieces horisontales, quand on vient à les exécuter en grand, & qu’on veut observer les mêmes proportions qu’en petit. La théorie de la résistance que nous venons de donner d’après Galilée, n’est donc point bornée à la simple spéculation, mais elle est applicable à l’Architecture & aux autres arts.

Le poids propre à briser un corps placé horisontalement, est toujours moins grand que le poids propre à en briser un placé verticalement ; & ce poids devant être plus ou moins fort, selon la raison des deux bras du levier, on peut réduire toute cette théorie à la question suivante, savoir quelle partie du poids absolu, le poids relatif doit être, supposant la figure d’un corps connue, parce que c’est la figure qui détermine les deux centres de gravité, ou les deux bras du levier. Car si le corps, par exemple, est un cône, son centre de gravité ne sera pas dans le milieu de l’axe comme dans le cylindre ; & si c’est un solide semi-parabolique, son centre de gravité ne sera pas dans le milieu de sa longueur ou de son axe, ni le centre de gravité de sa base, dans le milieu de l’axe de sa base ; mais en quelque lieu que soit le centre de gravité des différentes figures, c’est toujours lui qui regle les deux bras du levier ; on doit observer que si la base, par laquelle un corps est at-