O fortes pejoraque passi....
Carmine perpetuo celebrare....
Mensorem cohibent architæ....
(D. J.)
VIBRATION, ou OSCILLATION, s. f. (Horlog.) termes synonymes chez tous les Physiciens, & dans lesquels cependant je crois voir quelque différence ; je conçois donc plus particulierement par vibration, tout mouvement alternatif ou réciproque sur lui-même, dont la cause réside uniquement dans l’élasticité. Tels sont les mouvemens des cordes vibrantes. & de tout corps sonore en général ; tels sont aussi les balanciers des montres qui font leurs vibrations en vertu de l’élasticité des ressorts spiraux qu’on leur applique. Voyez Régulateur élastique.
J’entens au contraire par oscillation, tout mouvement alternatif ou réciproque sur lui-même, mais dont la cause réside uniquement dans la pesanteur ou gravitation. Tels sont les mouvemens des ondes, & tous les mouvemens des corps suspendus, d’où dérive la théorie des pendules. Voyez Centre d’oscillation & Régulateur.
L’on n’écrit point centre de vibration, mais bien centre d’oscillation ; l’un mesure les sons, & l’autre les tems : les cloches, par exemple, font des vibrations & des oscillations ; les premieres dérivent du corps qui frappe & comprime la cloche en vertu de son élasticité ; ce qui la rend ovale alternativement, & produit les sons : les secondes sont déterminées par le mouvement total de la cloche qui est en proie à la gravitation.
Reste à voir si le son d’une cloche n’est pas d’autant plus étendu que les tems des oscillations sont plus près de coïncider avec les tems des vibrations ; ou bien, pour m’expliquer différemment, le rapport de ces tems est-il harmonique ou aliquote ? Mais je hasarde ici une idée qu’il ne m’appartient pas d’approfondir. Comme c’est des vibrations en horlogerie dont il est question dans cet article, je m’arrêterai moins à dire ce qu’elles sont en elles-mêmes, qu’à montrer l’usage que les Horlogers en font dans les montres & les pendules.
L’on trouve au mot Frottement, Horlogerie, comment les vibrations doivent être considérées dans la distribution des roues & des dentures pour satisfaire à un nombre de vibrations donné par le moindre nombre de révolutions possible. Je ne répéterai donc point ici le théorème fondamental dont je me suis servi : je me bornerai à donner quelque exemple pour les calculer, lequel sera suivi d’une table de plusieurs nombres de différens rouages, qu’on peut employer avec les nombres des vibrations & des oscillations qui en résultent.
L’on trouve bien dans les traités d’Horlogerie des
tables pour les longueurs du pendule simple ; mais il n’y en a point pour les nombres de roues & de dentures qui y sont applicables, ce qui est pourtant indispensable : car à quoi sert à l’horloger de savoir qu’une telle longueur fait tel nombre d’oscillations, si ce nombre ne se trouve point multiple d’un certain nombre d’aliquotes propres à être employées sur des rouages ?
C’est donc une table sur les longueurs du pendule, jointe à celle des différens rouages relatifs, qui seroit très-utile à ceux qui pratiquent l’Horlogerie : mais comme le tems ne me permet pas de la construire telle que je la conçois, je me contenterai de donner quelques exemples de nombre de rouages en montres & pendules pour les cas les plus nécessaires & les plus usités.
Je prendrai pour point fixe le terme d’une heure, étant celui qui est le plus familier & le plus en usage pour le calcul des vibrations : & pour montrer que le nombre des vibrations exige d’autant plus de rouages & de dentures que ce même nombre est plus grand dans un tems proposé, je donnerai deux exemples où une seule roue peut suffire ; mais qui devient impraticable à cause de la longueur qu’exigeroit le pendule.
1°. Un pendule qui ne feroit qu’une oscillation par heure, auroit pour longueur 39690000 piés : une seule roue de 12 dents feroit en 24 heures 24 oscillations ; car l’on sait que chaque dent agit deux fois sur le pendule. Une simple poulie sur l’axe de cette roue où l’on suspendroit un poids relatif à la pesanteur qu’exigeroit la lentille, l’entretiendroit en mouvement à proportion de la hauteur dont on le feroit descendre.
2°. Un pendule qui ne feroit que 60 oscillations dans une heure, auroit pour longueur 11025 piés ; une seule roue de 30 dents oscilleroit 60 fois par heure ; & l’on pourroit, ainsi que dans le précédent exemple, au moyen d’une poulie & d’un poids relatif à celui de la lentille, l’entretenir en mouvement, à proportion de la hauteur dont on le feroit descendre.
J’ai donné ces deux exemples pour montrer qu’en racourcissant le pendule, l’on est obligé de multiplier les vibrations, & par conséquent les rouages qui les doivent entretenir pendant 24 heures.
L’on sait que le pendule qui bat les secondes fait 3600 oscillations par heure, & qu’il a pour longueur 3 piés 8 lignes : or pour l’entretenir en mouvement pendant 24 heures, l’on a besoin de plusieurs roues ; car à 3600 oscillations par heure qu’il faut multiplier par 24, il vient 86400 oscillations en 24 heures. L’on voit donc par ce nombre qu’on a besoin de plusieurs roues ; & pour, si l’on veut, suivre la méthode ordinaire, l’on cherchera tous les diviseurs
en cette sorte.
| 86400 | ||
| 43200... | 2 | |
| 21200... | 2.. | 4 |
| 10800... | 2.. | 8 |
| 5400... | 2.. | 16 |
| 2700... | 2.. | 32 |
| 1350... | 2.. | 64 |
| 675... | 2.. | 128 |
| 225... | 3.. | 6,12,24,48,96,192,384. |
| 75... | 3.. | 9,18,36,72,144,228,576,1152. |
| 25... | 3.. | 27,54,108,216,432,864,1728,3456. |
| 5... | 5.. | 10,15,20,40,80,160,320,640,30,60,120,240,480,960,1920,45,90. |
| 1... | 5.. | 25,50,7-- 180,360,720,1440,2880,5760,135,270,540,1080,2160. |
| 100,200-____________________4320,8640,17280. | ||
| 400,800,1600,3200,150,300,600,1200,2400,4800,9600. | ||
| 225,450,900,1800,3600,7200,14400,28800,675,1350,2700. | ||
| 5400,10800,21600,43200,86400. | ||
