son gage du combat, & l’on constituoit les parties prisonnieres jusqu’au jour du combat. Voyez Champion.
Les historiens nous apprennent qu’Alphonse, roi de Castille, desirant abolir la lithurgie Mosarabique & introduire l’office Romain, comme le peuple s’y opposoit, il fut convenu de terminer le différend par la voie du combat, & d’en remettre la cause à la décision du ciel.
Philippe le Bel, en 1303, avoit défendu ces combats : malgré cette défense le roi Henri II. permit en sa présence le combat de Jarnac & la Chateigneraye ; mais depuis ces duels ont été totalement prohibés, parce qu’il étoit très-possible que le coupable demeurât vainqueur.
Ce terme de combat exprime aussi les jeux solemnels des anciens Grecs & Romains ; tels étoient les jeux Olympiques, les jeux Pythiens, Isthmiens & Néméens, ludi Actiaci, Circenses, &c. Voyez aux articles qui leur sont propres, comme aux mots Olympiques, &c. Les combats que l’on y célébroit étoient la course, la lutte, le combat à coups de poing, le ceste. Les combattans, que l’on appelloit athletes, faisoient une profession particuliere, mais servile ; & dès leur jeunesse ils s’accoûtumoient à une nourriture grossiere, à un régime fort sévére, ils ne buvoient point de vin, & se privoient du commerce des femmes. Leur travail, comme tout le reste de leur vie, se faisoit régulierement. V. Athlete, Gladiateur, &c. Chambers & Trév. (G)
* Combat du pont de Pise, (Hist. mod.) à la saint Antoine un quartier du côté du pont défie un quartier de l’autre côté ; les combattans s’appellent les Guelfes & les Gibelins ; ils sont divisés comme une armée, en troupe qui a ses officiers ; chaque soldat est armé de cuirasse & de casque, avec une massue de bois en forme de palette. Le pont est séparé en deux par une barricade ; les troupes s’avancent vers le pont étendarts déployés ; on donne le signal ; la barriere s’ouvre ; alors les combattans s’avancent & se frappent avec leurs massues, & tachent à gagner le terrein les uns sur les autres. Il y en a d’armés de crocs, avec lesquels ils accrochent leurs antagonistes & les tirent de leur côté ; celui qui est accroché & tiré est fait prisonnier : d’autres s’élancent ; d’autres montent sur les parapets, d’où ils sont précipités dans la riviere : le combat dure jusqu’à ce que l’un des partis soit chassé hors du pont. Le parti vaincu met bas les armes & se cache ; l’autre marche triomphant. Ce combat ne finit guere sans accident. Les vainqueurs sont maîtres du quartier vaincu. Il se fait beaucoup de paris.
Combat-à-plaisance, (Hist. mod.) Les combats-à-plaisance étoient des tournois qui se faisoient autrefois dans les occasions d’une réjouissance publique, ou à l’honneur des souverains, ou pour soûtenir la beauté & le mérite d’une maîtresse, & surtout au rapport de la Colombiere (Théat. d’honneur & de chevalerie, ch.j.), « pour se garantir de l’oisiveté, laquelle nos ancêtres avoient en si grande horreur, que nous lisons toûjours au commencement des descriptions de leurs entreprises, que c’étoit principalement pour la fuir de toute leur puissance, comme la principale ennemie de leurs cœurs généreux ». Article de M. le Chevalier de Jaucourt.
Combat de fief, (Jurisprud.) est la contestation qui se meut entre deux seigneurs de fief, qui prétendent respectivement la mouvance d’un même héritage, soit en fief ou en censive. Voyez Fief. (A)
COMBATTANT, s. m. c’est un terme Héraldique qui se dit de deux animaux, lions ou sangliers, que l’on porte sur un écusson d’armoiries, dans l’attitude de combattans, dressés sur les piés de derriere & af-
COMBINAISON, s. f (Mathémat.) ne devroit se dire proprement que de l’assemblage de plusieurs choses deux à deux ; mais on l’applique dans les Mathématiques à toutes les manieres possibles de prendre un nombre de quantités données.
Le P. Mersenne a donné les combinaisons de toutes les notes & sons de la Musique au nombre de 64 ; la somme qui en vient ne peut s’exprimer, selon lui, qu’avec 60 chiffres ou figures.
Le P. Sébastien a montré dans les mémoires de l’académie 1704, que deux carreaux partagés chacun par leurs diagonales en deux triangles de différentes couleurs, fournissoient 64 arrangemens différens d’échiquier : ce qui doit étonner, lorsqu’on considere que deux figures ne sauroient se combiner que de deux manieres. Voyez Carreau.
On peut faire usage de cette remarque du P. Sébastien, pour carreler des appartemens.
Doctrine des combinaisons. Un nombre de quantités étant donné avec celui des quantités qui doit entrer dans chaque combinaison, trouver le nombre des combinaisons.
Une seule quantité, comme il est évident, n’admet point de combinaison ; deux quantités a & b donnent une combinaison ; trois quantités a, b, c, combinées deux à deux, donnent trois combinaisons a b, a c, b c ; quatre en donneroient six ab, ac, bc, ad, bd, cd ; cinq en donneroient dix ab, ac, bc, ad, bd, cd, ae, be, ce, de.
En général la suite des nombres des combinaisons est 1, 3, 6, 10, &c. c’est-à-dire la suite des nombres triangulaires ; ainsi q représentant le nombre des quantités à combiner, sera le nombre de leurs combinaisons deux à deux. Voyez Nombres triangulaires.
Si on a trois quantités a, b, c, à combiner à trois à trois, elles ne fourniront qu’une seule combinaison abc ; qu’on prenne une quatrieme quantité d, les combinaisons que ces quatre quantités peuvent avoir trois à trois, seront les quatre abc, abd, bcd, acd ; qu’on en prenne une cinquieme, on aura les dix combinaisons abc, abd, bcd, acd, abe, bde, bce, ace, ade ; qu’on en mette une sixieme, on aura vingt combinaisons, &c. Ensorte que la suite des combinaisons trois à trois est celle des nombres pyramidaux ; & que q exprimant toûjours le nombre des quantités données, , est celui de leurs combinaisons trois à trois.
Le nombre des combinaisons quatre à quatre des mêmes quantités se trouveroit de la même maniere ; & en général n exprimant le nombre de lettres qu’on veut faire entrer dans chaque terme de la combinaison, la quantité . . . . . . exprimera le nombre demandé des combinaisons.
Que l’on demande, par exemple, en combien de manieres six quantités peuvent se prendre quatre à quatre, on fera q = 6 & n = 4, & l’on substituera ces nombres dans la formule précédente, ce qui donnera .
Corollaire. Si on veut avoir toutes les combinaisons possibles d’un nombre de lettres quelconque, prises tant deux à deux que trois à trois, que 4 à 4, &c. il faudra ajoûter toutes les formules précédentes ; ; , &c. c’est-à-dire que le nombre de toutes ces combinaisons sera exprimé par
