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Un étau considéré mathématiquement, est une machine composée de trois machines simples ; d’un levier ma, d’une vis ab, & d’un levier du troisieme genre, cde, qui est la jumelle mobile. L’action combinée de ces trois machines simples, donne la compression de l’étau ; pression beaucoup plus grande que l’action de la main sur l’extrémité du levier m. Mais on peut trouver directement cette pression, ou le rapport qu’elle a avec la puissance appliquée en m, en faisant usage du principe de M. Descartes. Pour cela, après avoir fermé l’étau entierement, on remarquera à quel point de la circonférence (dont la tête de l’étau est le centre) répond l’extrémité m du levier am. On ouvrira l’étau d’un seul tour de vis, jusqu’à ce que le levier soit revenu au même point de la circonférence où il s’étoit arrêté. On mesurera avec une échelle quelconque l’intervalle qui alors se trouvera entre les mâchoires. On mesurera aussi avec la même échelle la longueur du levier am, à compter du centre de la tête jusqu’au point où la puissance s’applique. On déduira (toujours en mêmes parties de l’échelle) la circonférence, dont le levier am est le rayon. On divisera ensuite cette circonférence par l’intervalle qui est entre les mâchoires, & le quotient exprimera le rapport de la compression à la puissance. Ainsi si on nomme a le rayon du cercle décrit par le levier am, & b l’intervalle entre les mâchoires, la circonférence sera  ; & divisant ce produit par b, intervalle entre les mâchoires, le quotient sera à l’unité, comme la force de compression est à la puissance.

On a trouvé nouvellement le moyen de fabriquer les boîtes d’étaux & de presses, ensorte que le filet de l’écrou est de la même piece que la boîte ; ce qui a beaucoup plus de solidité que le filet brazé. Cependant ce dernier, lorsqu’il est bien brazé & ajusté, est capable de résister à de très-grands efforts. Nous expliquerons à l’article Vis ou Tareau, la fabrique de ces sortes de boîtes.

Il y a beaucoup de petits étaux qui n’ont point de pié. Ces sortes d’étaux se fixent à l’établi, au moyen d’une patte qui est de la même piece que la jumelle fixe, & d’une vis dont la direction est parallele à la jumelle : on comprime l’établi entre cette patte & la partie supérieure de la vis. (D)

Etau, outil d’Aiguillier-Bonnetier, représenté dans sa Planche, figure 3, est une machine qui sert à creuser les châsses des aiguilles du métier à bas. A, la queue en forme de pyramide, qu’on enfonce, comme celle d’un tas d’orfévre, dans un billot de bois. B, le corps de l’étau, qui a un rebord aaa qui empêche l’étau d’enfoncer dans le billot. Les deux mâchoires laissent entr’elles une ouverture quarrée F, dans laquelle on place une piece d’acier G, laquelle a une gravure qui reçoit l’aiguille dont on veut faire la châsse. La piece G est arrêtée dans l’ouverture F par la vis E qui la presse latéralement : la piece C l’empêche de sortir par le côté par où elle est entrée ; l’autre côté étant plus étroit, l’empêche également de sortir. Au-dessus de la gravure de la piece G est une ouverture n, dans la mâchoire courbe de l’étau : cette ouverture doit répondre exactement au-dessus de cette gravure, & de l’aiguille qui y est placée. On assemble avec le corps de l’étau la piece H, au moyen des trois vis 1, 2, 3, qui font joindre cette piece sur les deux mâchoires. Il y a dans le plan supérieur de cette piece une ouverture m, par laquelle on fait passer le poinçon KL, qui passe ensuite par l’ouverture n de la mâchoire inférieure de l’étau : ainsi le poinçon est exactement dirigé sur l’aiguille, sur laquelle on le frappe avec un marteau ; le poinçon fait ainsi une empreinte sur l’aiguille, qu’on appelle chasse. Voyez Chasse, & les figures des aiguilles des bas au métier.

L’étau des Arquebusiers est exactement fait comme les étaux des Serruriers, & sert aux Arquebusiers pour tenir en respect les pieces qu’ils veulent limer.

Les étaux à main de l’Orfévre, du Bijoutier, & de plusieurs autres Ouvriers en métaux, sont des especes de tenailles qui se resserrent & s’ouvrent par le moyen d’une vis & d’un écrou qui s’approchent & s’écartent à volonté d’une des branches de l’étau. Ils se terminent à leur extrémité inférieure par une charniere semblable à celle d’un compas simple. Les mâchoires en sont taillées en lime horisontalement, & ont à leur milieu, vis-à-vis, un trou qui les prend de haut en-bas, pour recevoir le fil ou autre matiere propre à être travaillée. Voyez les explications de nos Planches.

L’étau à bagues du Metteur en œuvre, est formé de deux morceaux de buis plats, serrés avec une vis de fer, dont on se sert pour former à l’outil différens ornemens sur les corps de bagues ; ce qui pourroit s’exécuter difficilement dans un étau de fer, dont les mâchoires corromproient les parties déjà travaillées.

L’étau du Chaînetier est semblable à tous les étaux des autres métiers.

Celui du Charron est un étau ordinaire, & les Charrons s’en servent pour serrer les écrous, & former des vis à la filiere.

L’étau du Coutelier ne differe pas de l’étau du Serrurier.

L’étau à brunir du Doreur, est une tenaille dont les mâchoires sont tarrodées, & prises dans deux morceaux de bois assez larges, qui servent à ménager la pierre à brunir. Voyez les Planches du Doreur.

L’étau à main du Doreur, est un étau qui sert à tenir une petite piece à la main : il y en a de toute espece. Voyez les Planches du Doreur.

Les étaux plats du Doreur sont des especes de tenailles dont les mâchoires sont renversées en-dehors, & dont les Doreurs se servent pour retenir les pieces sur leur plat ; elles sont assemblées par une charniere à leur extrémité, & ont un petit ressort dans le milieu.

L’étau du Fourbisseur est fait comme les étaux des autres ouvriers, & n’a rien de singulier. Voyez l’article Etau, Serrurerie.

Il en est de même de l’étau du Ferblantier.

L’étau du Gaînier est à branches plates, quarrées, & semblable à celui des Horlogers ; les Gaîniers s’en servent pour serrer des petites vis, & pour les tenir plus commodément.

L’étau du Gaînier, mais en gros ouvrage, ressemble à celui des Serruriers, &c. & sert à différens usages, mais principalement à plier les coins & ornemens qu’on pose sur les ouvrages.

L’étau de bois des Orfévres, est une sorte de tenaille dont les mâchoires sont retenues par un écrou de fer qui les approche ou les éloigne l’une de l’autre à volonté. On se sert de cet étau pour y serrer des pieces finies, & dont on veut conserver le lustre, que le fer amatiroit.

ETAY ou ETAI, (Marine.) C’est un gros cordage à douze tourons, qui par le bout d’en-haut se termine à un collier, pour saisir le mât sur les barres ; & par le bout d’en-bas il va répondre à un autre collier qui le bande & le porte vers l’avant du vaisseau, pour tenir le mât dans son assiette, & l’affermir du côté de l’avant, comme les haubans l’affermissent du côté de l’arriere. La position des différens étays se connoîtra plus aisément par la figure.

Le grand étay ou l’étay du grand mât : il descend depuis la hune du grand mât jusqu’au haut de l’étrave, où il est tenu par son collier. Voyez Marine, Planche premiere, n°. 104.

Etay de misene, 105.

Etay d’artimon, 106.