un crin. Ce fil indique l’inclinaison à l’horison du fil ou de la ligne KI du genou, figure 5.
Le second est une boussole qu’on voit même Planche, figure 2. Elle est composée d’un grand anneau de cuivre CEDF à deux crochets A, B, dont l’usage est le même que des crochets KH du niveau qu’on voit figure 1. Dans ce premier anneau on en a adapté un second, CLDG, plus leger, & dont le plan coupe à angles droits le plan du premier. Entre ces deux anneaux est suspendue une boîte de boussole mobile sur des pivots en L & en G. Le tour de cette boussole est divisé en 24 parties qu’on appelle heures (nous avons expliqué plus haut ce que c’est qu’une heure), & chaque heure en 8 minut. Le nord est en E, le sud en F, l’est en G, & l’oüest en L. Ces deux derniers points sont marqués en sens contraire de ce qu’ils sont ordinairement dans les autres boussoles. La boîte de la boussole étant mobile sur les pivots L, G, quelle que soit la position des anneaux entre lesquels elle est retenue, elle gardera toûjours son parallelisme à l’horison. Cet instrument indiquera commodément la position des filons & des galeries, relativement aux points cardinaux du monde. Dans l’usage, on place toûjours la ligne méridienne dans le milieu de la galerie, le septentrion selon sa direction ; & ce sont les écarts de l’aiguille aimantée de la ligne méridienne qui indiquent les écarts de la direction de la galerie, des points cardinaux du monde. Si donc la galerie est dirigée vers l’orient, c’est-à-dire si sa direction s’écarte à droite de la ligne méridienne, la pointe de l’aiguille aimantée tournera vers la gauche de la quantité de cet écart, & sa pointe marquera à gauche l’heure orientale. Voilà la raison pour laquelle dans la boussole du mineur on a transposé les points d’orient & d’occident, des lieux qu’ils occupent dans la boussole ordinaire. On voit, figure 3. même Planche, le cadran de la boussole divisé en heures & en minutes.
Le troisieme, qu’on voit figure 6. est un trace-ligne. C’est une petite boîte de bois d’ébene, de boüis ou d’ivoire, de forme rectangulaire, garnie de deux pinnules RR, dans la concavité de laquelle on place la boussole de la figure 2. en la séparant de ses anneaux : la méridienne doit coïncider avec les pinnules. La longueur AC de cet instrument est de 6 à 7 pouces, & sa largeur CD de 4. Les pinnules peuvent se rabattre sur le plan de l’instrument ; il sert à rapporter ou sur le papier ou sur le terrein, les directions trouvées par le moyen du second instrument.
La seule chose qu’il y ait à observer dans l’usage de ces instrumens, c’est la variation de l’aiguille aimantée dans différens lieux, & dans le même lieu en différens tems. Cette variation oblige quelquefois à des corrections d’autant plus nécessaires, que les galeries où les angles ont été pris sont plus longues, plus éloignées les unes des autres. Il n’est pas non plus inutile de savoir que le froid gênant le mouvement de l’aiguille, il est à-propos en hyver, avant que de descendre l’instrument dans la mine, de l’avoir échauffé dans une étuve. Les autres causes d’erreur, tels que le voisinage du fer, qui occasionneroient des erreurs, sont assez connues.
Le quatrieme instrument est le genou. Voyez cet instrument, même Planche, fig. 5. C’est une regle de bois AE, avec ses deux pinnules BC, à fenêtres & à fente. Les fenêtres sont divisées par un fil vertical, & un autre horisontal. La fente a un petit trou rond, par lequel on regarde pour pointer la croisée des fils sur l’objet qu’on veut. Les deux mires doivent être exactement paralleles. KI est un fil de laiton appuyé sur deux chevalets, retenu d’un bout par une boucle, & placé de l’autre sur une cheville. Comme ce fil KI doit toûjours être parallele aux lignes de mire, il leur
faut un certain degré de tension, qu’on lui donne avec la cheville E. FF est un boulon à tête, terminé par une vis ; c’est autour de ce boulon que le genou est mobile dans le sens vertical. La boîte du boulon est adhérente à une douille GH, dans laquelle on fait entrer le pié de l’instrument ; par ce moyen le genou est mobile horisontalement. C’est sur le fil qu’on suspend, comme nous l’avons dit, les instrumens représentés fig. 1. & fig. 2.
On peut encore, pour plus de commodité, ajoûter à ces instrumens le secours de quelques autres ; mais les précédens sont les plus importans, & suffisent.
On n’a proprement à résoudre dans toute cette Géométrie, que des triangles rectilignes. Son premier théorème consiste à trouver par le niveau d’inclinaison l’angle aigu C, dans un triangle rectangle en B. Le fil Ai marque la perpendiculaire, & l’arc Hi donne la quantité de cet angle. Les inconnues du reste de ce triangle se découvriront par le moyen des tables des sinus, & par les regles de la Trigonométrie.
Si l’on propose de donner les dimensions d’une mine où l’aiguille aimantée n’est point troublée par le voisinage d’une mine de fer, l’ingénieur mesure sa profondeur, y descend avec ses instrumens, la parcourt ; prend les distances qui lui sont nécessaires, & les angles dont il a besoin, & porte ces choses sur des feuilles de papier. Il s’est d’abord établi une échelle ; par ce moyen il acheve son travail, ou dans la mine même, ou quand il en est sorti. Si la mine est une mine de fer, son travail n’est pas plus difficile ; il sait quels sont les instrumens dont il ne doit pas se servir, & notre figure 8. lui montre les triangles qu’il a à prendre & à résoudre. A-t-il une ligne droite à tracer dans un endroit impratiquable ? il n’a qu’à jetter les yeux sur notre fig. 9. La fig. 10. lui indiquera la maniere de trouver quel point de la surface de la terre correspond à un point donné dessous ; la fig. 11. la maniere de tracer une ligne droite sur une surface inclinée & inégale ; la fig. 12. comment il s’y prendra pour tracer la ligne qui communique d’une mine à une autre ; la fig. 13. la maniere de pénétrer d’un point de la surface de la terre à un lieu donné de la mine ; la fig. 14. comment il déterminera le point de la mine qui correspond verticalement à un point donné dessus ; enfin la figure 15. les opérations qui doivent se faire à la surface du terrein, pour la résolution de la plûpart des problèmes.
C’est à ces problèmes que se réduit toute la Géométrie soûterreine ; d’où l’on voit qu’elle n’est autre chose, comme nous l’avons dit plus haut, qu’une application de la Trigonométrie à quelques cas particuliers ; & qu’elle n’exige que la connoissance des instrumens que nous avons décrits, & de ceux dont l’ingénieur & l’arpenteur font usage. Celui qui en voudra savoir davantage là-dessus, peut consulter les institutions de Weidler, l’ouvrage d’Agricola sur la Métallurgie, Erasme Reinhold, Beyer, Raigtel, Sturmius, Jugel, & de Oppel. Ces auteurs sont tous allemands. On conçoit aisément que la Géométrie soûterreine a dû prendre naissance en Allemagne, où les hommes ont ou principalement des intérêts à discuter dans les entrailles de la terre.
GÉOMÉTRIQUE, adj. se dit de tout ce qui a rapport à la Géométrie.
Courbe géométrique, est la même chose que courbe algébrique. Voyez Courbe.
Constructions géométrique. Les anciens géometres ne donnoient le nom de constructions géométriques qu’à celles qui se faisoient avec le secours seul de la regle & du compas, ou ce qui revient au même, de la ligne droite & du cercle : mais les géometres moder-
