mal ; voyez Descente ; il en est de même de M. Bulfinger. Il suppose dans une piece qui a remporté le prix de l’academie des Sciences en 1728, que la matiere du tourbillon se meut à-la-fois autour de deux axes. Il prétend que de ce double mouvement il doit résulter une tendance des corps terrestres vers le centre de la terre ; mais cet auteur a supposé qu’en ce cas les particules de la matiere décrivoient toutes par un mouvement composé de grands cercles, ce qui n’est pas vrai ; car elles décrivent des courbes différentes, dont la plûpart sont en 8 de chiffre, comme on peut s’en assûrer par l’expérience & par l’analyse. Ainsi son explication n’est pas plus recevable que celles de Huyghens & de Descartes.
M. Varignon a fait aussi un système sur la cause de la pesanteur, dont on peut voir le précis dans son éloge par M. de Fontenelle, mém. de l’Acad. 1722. mais ce système ne portant sur rien, & n’ayant fait aucune fortune, nous n’en ferons point de mention ici. M. le Sage, de Geneve, a présenté depuis peu à l’académie des Sciences un écrit qui contient un système ingénieux sur cette matiere ; mais ce système n’est pas encore publié, & nous attendrons qu’il le soit pour en faire mention, afin de ne point trop surcharger cet article. Nous renvoyons donc sur cela au mot Pesanteur.
Avant que de passer à l’explication Newtonienne de la gravité, nous ferons une remarque qui ne sera pas inutile. Quand on dit que les corps pesans ou graves tendent vers le centre de la terre, on n’entend pas cela rigoureusement ; car il faudroit en ce cas que la terre fût sphérique, & que les corps pesans fussent poussés perpendiculairement à cette surface. Or il est prouvé que la terre n’est pas sphérique, & il n’est pas bien démontré que la direction de la pesanteur soit perpendiculaire à la surface de la terre ; sur quoi voyez l’article Figure de la Terre, & la III. partie de mes recherches sur le système du monde ; Paris, 1756. liv. VI.
Il faut d’ailleurs distinguer deux sortes de gravité : la gravité primitive, non altérée par la force centrifuge qui vient de la rotation de la terre & des corps qu’elle entraîne : & la gravité altérée par cette force ; cette derniere gravité est la seule que nous sentons ; & quand même la premiere auroit sa direction au centre de la terre, la seconde par une conséquence nécessaire ne l’auroit pas. Mais il est aisé de s’assûrer que la gravité primitive elle-même n’a pas sa direction au centre de la terre ; car si cela étoit, le rapport des axes seroit à très-peu-près de 577 à 578, tel que M. Huyghens l’a trouvé dans cette hypothèse. Or les observations donnent le rapport des axes de la terre beaucoup plus grand. Voyez l’article Figure de la Terre. Ainsi il paroît que la gravité n’est pas une force constamment dirigée vers le centre de la terre, & c’est déjà une preuve indirecte en faveur du système de Newton, qui veut que la pesanteur soit causée par l’attraction que toutes les parties de la terre exercent sur les corps pesans ; attraction dont l’effet doit être dirigé différemment, suivant le lieu de la surface terrestre où le corps attiré est placé. Voyez Attraction. Voici maintenant les preuves du système Newtonien.
Preuves de la gravité universelle. Tout le monde convient que tout mouvement est naturellement rectiligne ; de sorte que les corps, qui dans leur mouvement décrivent des lignes courbes, y doivent être forcés par quelque puissance qui agit sur eux continuellement.
D’où il s’ensuit que les planetes faisant leurs révolutions dans des orbites curvilignes, il y a quelque puissance dont l’action continuelle & constante les empêche de se déplacer de leur orbite, & de décrire des lignes droites.
D’ailleurs les Mathématiciens prouvent que tous les corps qui dans leurs mouvemens décrivent quelque ligne courbe sur un plan, & qui par des rayons tirés vers un certain point, décrivent autour de ce point des aires proportionnelles au tems, sont poussés par quelque puissance qui tend vers ce même point ; voyez Force centrale. Il est démontré aussi par les observations que les planetes premieres tournant autour du soleil, & les planetes secondaires appellées satellites, tournant autour des premieres, décrivent des aires proportionnelles au tems ; voyez Loi de Kepler. Par conséquent la puissance qui les retient dans leur orbite, a sa direction vers les centres du soleil & des planetes. Enfin il est prouvé que si plusieurs corps décrivent autour d’un même point des cercles concentriques, & que les quarrés de leurs tems périodiques soient comme les cubes des distances du centre commun, les forces centripetes des corps qui se meuvent seront réciproquement comme les quarrés des distances. Voyez Force centrale. Or tous les Astronomes conviennent que cette analogie a lieu par rapport à toutes les planetes : d’où il s’ensuit que les forces centripetes de toutes les planetes, sont réciproquement comme les quarrés des distances où elles sont des centres de leurs orbites. Voyez l’article Planete & l’article Loi de Kepler.
De tout ce qu’on vient de dire, il s’ensuit que les planetes sont retenues dans leurs orbites par une puissance qui agit continuellement sur elles : que cette puissance a sa direction vers le centre de ces orbites : que l’efficacité de cette puissance augmente à mesure qu’elle approche du centre, & qu’elle diminue à mesure qu’elle s’en éloigne ; qu’elle augmente en même proportion que diminue le quarré de la distance, & qu’elle diminue comme le quarré de la distance augmente.
Or en comparant cette force centripete des planetes avec la force de gravité des corps sur la terre, on trouvera qu’elles sont parfaitement semblables.
Pour rendre cette vérité sensible, nous examinerons ce qui se passe dans le mouvement de la Lune, qui est la planete la plus voisine de la terre.
Les espaces rectilignes, décrits dans un tems donné par un corps qui tombe & qui est poussé par quelque puissance, sont proportionnels à ces puissances, à compter depuis le commencement de la chûte. Par conséquent la force centripete de la Lune dans son orbite, sera à la force de la gravité sur la surface de la terre, comme l’espace, que la Lune parcourroit en tombant pendant quelque tems par sa force centripete du côté de la terre, supposé qu’elle n’eût aucun mouvement circulaire, est à l’espace que parcouroit dans le même tems quelqu’autre corps en tombant par sa gravité sur la terre.
On sait par expérience que les corps pesans parcourent ici-bas 15 piés par seconde, voyez Descente. Or l’espace que la force centripete de la Lune lui feroit parcourir en ligne droite dans une seconde, est sensiblement égal au sinus verse de l’arc que la Lune décrit dans une seconde. Et puisqu’on connoît le rayon de l’orbite de la Lune & le tems de sa révolution, on connoîtra par conséquent ce sinus verse.
Faisant donc le calcul, on trouve que ce sinus verse est à 15 piés, c’est-à-dire que la force centripete de la Lune dans son orbite, est à la force de la gravité sur la surface de la terre, comme le quarré du demi-diametre de la terre est au quarré du demi-diametre de l’orbite. On peut voir ce calcul tout au long dans le III. livre des principes de Newton, & dans plusieurs autres ouvrages auxquels nous renvoyons.
C’est pourquoi la force centripete de la Lune est la même que la force de la gravité, c’est-à-dire pro-
