élémentaires, ou les petites pyramides tronquées, ont une égalité correspondante ; mais c’est changer l’état de la question. Je demande que l’on m’établisse une égalité de solides, & l’on n’aboutit qu’à une égalité de surfaces. Quel paralogisme !
» Je conviendrai, tant qu’on voudra, que ces tranches élémentaires correspondantes ont une épaisseur infiniment petite ; mais la difficulté qui étoit d’abord en grand revient ici en petit, la petitesse ne faisant pas l’égalité. Que l’on me prouve donc que chaque tranche infiniment petite est égale en solidité à sa correspondante ; car c’est-là précisément l’exposé de la proposition.
» On voit maintenant pourquoi la méthode des indivisibles fait parvenir à des vérités démontrées d’ailleurs, c’est qu’il est fort aisé de trouver ce que l’on suppose.
» Ainsi ceux qui se conduisent par cette méthode tombent dans une pétition de principe ou dans un paralogisme. S’ils supposent que les petites tranches élémentaires correspondantes ont une égale solidité, c’est précisément l’état de la question. Si après avoir démontré l’égalité des surfaces qui terminent ces tranches par-dessus & par-dessous, on en déduit l’égalité de ces petits solides, il y a un paralogisme inconcevable ; on passe de l’égalité de quelques portions de surfaces à l’égalité entiere des solidités ».
S’il n’étoit pas honteux de recourir à des autorités dans une science qui ne reconnoît pour maître que l’évidence ou la conviction qui en naît, on citeroit M. Isaac Newton, que l’on ne soupçonnera pas d’avoir parlé sur cette matiere d’une maniere inconsidérée : contractiores, dit-il, redduntur demonstrationes per methodum indivisibilium ; sed quoniam durior est indivisibilium hypothesis, & proptereà methodus illa minus geometrica censetur, malui, &c. Voyez la sect. prem. du prem. liv. des Princ. de M. Newton, au schol. du lem. xj.
Au reste, Cavalleri est le premier qui ait introduit cette méthode dans un de ses ouvrages intitulé Geometria indivisibilium, imprimé en 1635. Torricelli l’adopta dans quelques-uns de ses ouvrages, qui parurent en 1644 ; & Cavalleri lui-même en fit un nouvel usage dans un autre traité publié en 1647, & aujourd’hui même un assez grand nombre de Mathématiciens conviennent qu’elle est d’un excellent usage pour abréger les recherches & les démonstrations mathématiques. Voyez Géométrie. (E)
* INDOCILE, INDOCILITÉ, (Gram.) ils se disent de l’animal qui se refuse à l’instruction, ou qui plus généralement suit la liberté que la nature lui a donnée, & répugne à s’en départir. Les peuples sauvages sont d’un naturel indocile. Si nous ne brisions de très bonne heure la volonté des enfans, nous les trouverions tous indociles lorsqu’il s’agiroit de les appliquer à quelque occupation. L’indocilité naît ou de l’opiniâtreté, ou de l’orgueil, ou de la sottise ; c’est ou un vice de l’esprit qui n’apperçoit pas l’avantage de l’instruction, ou une férocité de cœur qui la rejette. Il faut la distinguer d’une autre qualité moins blâmable, mais plus incorrigible, qu’on pourroit appeller indocibilité. L’indocibilité, s’il m’est permis de parler ainsi, est la suite de la stupidité. La sottise des maîtres fait souvent l’indocilité des enfans. J’ai de la peine à concevoir qu’une jeune fille qui peut se soumettre à des exercices très frivoles & très-pénibles, qu’un jeune homme qui peut se livrer à des occupations très-difficiles & très superflues, n’eût pas tourné sa patience & ses talens à de meilleures choses, si l’on avoit su les lui faire aimer.
INDOLENCE, s. f. (Morale.) c’est une privation de sensibilité morale ; l’homme indolent n’est
touché ni de la gloire, ni de la réputation, ni de la fortune, ni des nœuds du sang, ni de l’amitié, ni de l’amour, ni des arts, ni de la nature ; il jouit de son repos qu’il aime, & c’est ce qui le distingue de l’indifférence qui peut avoir de l’inquiétude, de l’ennui ; c’est à ce calme destructeur des talens, des plaisirs & des vertus, que nous amenent ces prétendus sages qui attaquent sans cesse les passions. Cet état d’indolence est assez l’état naturel de l’homme sauvage, & peut-être celui d’un esprit étendu qui a tout vu & tout comparé.
INDOMPTABLE, adj. (Manege.) se dit d’un cheval ou d’un autre animal, qui, quelques moyens qu’on emploie, refuse absolument d’obéir à l’homme, & reste indompté.
Il est rare qu’on ne vienne pas à bout d’un animal, quelque féroce qu’il soit, par la privation du sommeil & par le besoin.
INDOSCYTHE, (Géog. anc.) ancien peuple d’Asie aux confins de la Scythie & de l’Inde, vers le confluent du Cophène & de l’Indus. Ptolomée place plusieurs villes dans l’Indoscythie ; mais il l’étend beaucoup trop loin, quand il l’avance jusqu’à la mer des Indes. (D. J.)
INDOUS, s. m. pl. (Géog.) nation payenne de l’Inde, qui demeure en-deçà du Gange, & qui professe une religion plus épurée que les Banians qu’ils ont en horreur. Les Indous adorent un seul Dieu, & croient l’immortalité de l’ame.
INDOUSTAN, (Géog.) contrée des Indes orientales, qui forme l’empire du grand mogol, entre l’Inde & le Gange ; aussi les Géographes Persans l’appellent le pays de Hend & de Send, c’est-à-dire des deux fleuves qu’on veut dénommer.
Les Gaznévides furent les premiers conquérans de l’Indoustan, leur regne commença par Sebekreghin l’an 367 de l’hégire ; il soumit plusieurs rajas ou princes des Indes, & les contraignit d’embrasser le mahométisme. Les Gaznévides, après 213 ans, eurent pour successeurs les Gaurides, qui firent place aux esclaves Turcs ; la postérité de ces derniers possédoit l’Indoustan, entre l’Indus & le Gange, lorsque les Mogols, successeurs de Tamerlan, y formerent le nouvel empire que l’on appelle le Mogol, empire qui a souffert vers le milieu de ce siecle d’étranges & terribles révolutions. Voyez Mogol. (D. J.)
IN-DOUZE, s. m. (Gramm. Imprim.) forme de livre où la feuille a fourni vingt-quatre pages. L’in-douze est plus ou moins grand, selon l’étendue de la feuille.
INDRE, Inger, (Géog.) riviere de France, qui prend sa source dans le Berry, passe à Loches en Touraine, & serpentant vers le couchant, se jette dans la Loire, à deux lieux au-dessous de l’embouchure du Cher. Grégoire de Tours appelle cette riviere Anger, d’autres Angera, d’autres Andria, & Endria, d’où s’est formé le nom qu’elle porte aujourd’hui. (D. J.)
* INDUBITABLE, adj. (Gramm.) dont on ne peut douter. Il y a peu de choses indubitables. Voyez Doute.
INDUCTION, (Log. & Gramm.) Hæc ex pluribus perveniens quo vult, appellatur inductio, quæ græce ἐπαγωγὴ nominatur, qua plurimum est usus in sermonibus Socrates. Cic. in Jop. 10.
C’est une maniere de raisonner, par laquelle on tire une conclusion générale & conforme à ce que l’on a prouvé dans tous les cas particuliers ; elle est fondée sur ce principe, reçu en Logique. Ce qui se peut affirmer ou nier de chaque individu d’une espece, ou de chaque espece d’un genre, peut être affirmé ou nié de toute l’espece & de tout le genre.
Souvent & dans le langage ordinaire la conclusion seule s’appelle induction.
