Reprenons de plus près cette application de la méthode newtonienne ; voyons si une analyse logique un peu sévère laissera subsister l’apparence de rigueur et de simplicité que lui attribue cet exposé trop sommaire.
Pour assurer à cette discussion toute la clarté nécessaire, commençons par rappeler ce principe, familier à tous ceux qui traitent de la Mécanique : On ne saurait parler de la force qui sollicite un corps dans des circonstances données avant d’avoir désigné le terme, supposé fixe, auquel on rapporte le mouvement de corps ; lorsqu’on change ce terme de comparaison, la force qui représente l’effet produit, sur le corps observé, par les autres corps dont il est environné change de direction et de grandeur suivant des règles que la Mécanique énonce avec précision.
Cela posé, suivons les raisonnements de Newton.
Newton prend d’abord le Soleil pour terme de comparaison immobile ; il considère les mouvements qui animent les diverses planètes par rapport à ce terme ; il admet que ces mouvements sont régis par les lois de Kepler ; il en tire cette proposition : « Si le Soleil est le terme de comparaison auquel toutes les forces sont rapportées, chaque planète est soumise à une force dirigée vers le Soleil, proportionnelle à la masse de la planète et à l’inverse du carré de sa distance au Soleil. Quant à cet astre, étant pris pour terme de comparaison, il n’est soumis à aucune force. »
Newton étudie d’une manière analogue le mouvement des satellites et, pour chacun d’eux, il choisit comme terme de comparaison immobile la planète que le satellite accompagne, la Terre s’il s’agit d’étudier
