de la Terre égale à la plus grande distance de la Lune dans les conjonctions, a un diamètre dont nous connaissons le rapport au diamètre de la Lune. Comme et sont maintenant mesurés, il est clair que les dimensions de ce cône sont connues.
D’autre part, nous avons déterminé le diamètre apparent du Soleil en des conditions où la parallaxe solaire causait une si petite erreur que ce diamètre pouvait être considéré comme vu du centre de la Terre.
Construisons donc un cône CAA′ ayant même axe que le cône d’ombre, ayant pour sommet le centre C de la Terre et pour angle au sommet le diamètre apparent du Soleil. La sphère du Soleil devra être inscrite à la fois dans le cône ωOO′ et dans le cône CAA′ ; cette condition détermine entièrement cette sphère, tant en grandeur qu’en position ; elle détermine donc la distance CS du centre de la Terre au centre du Soleil et le diamètre du Soleil.
Telle est la méthode suivie par Hipparque, puis par Ptolémée.
Pour simplifier son calcul, Ptolémée use de certaines approximations que le rigoureux Aristarque n’avait pas admises dans ses rai-
