de nature solide, dont les dimensions se conforment à la figure du
firmament et qui est concentrique au Monde. L’épaisseur de
cette orbite suffît à contenir l’excentricité augmentée du rayon de
l’épicycle et du rayon de la planète. Par conséquent, lorsque le
centre de l’épicycle est à l’apogée de l’excentrique et lorsqu’on
même temps la planète est à l’apogée de l’épicycle, le corps de la
planète est tangent à la surface supérieure de l’orbite. Au contraire,
lorsque le centre de l’épicycle est au périgée de l’excentrique et
lorsque la planète est en même temps au périgée de l’épicycle, le
corps de la planète est tangent à la surface inférieure de l’orbite.
L’orbite de chaque planète est immédiatement contigu à l’orbe de
la planète qui la suit. »
Le dernier chapitre de l’Astrologie de Guillaume l’Anglais marque, avec une netteté particulière, l’époque où ce traité a été composé ; nous y trouvons, en effet, une courte mention des deux questions qui, au voisinage de l’an 1230, commencent à préoccuper la pensée latine, savoir, le système de la trépidation de Thàbit ben Kourrah et d’Al Zarkali, et la théorie des sphères homocentriques d’Al Bitrogi.
« Les anciens, est-il dit en ce dernier chapitre [1], ont remarqué, dans plusieurs de leurs observations, que certaines étoiles se trouvaient tantôt au delà de l’équateur et tantôt en deçà ; on en a déduit qu’il existe une sphère de mouvement contraire ; sur les pôles de cette sphère, se meut la huitième sphère ; on dit donc qu’en sus du mouvement qu’elle partage avec lapeuvième sphère, cette huitième sphère a un mouvement qui ne se fait point sur les pôles de la neuvième sphère. Arzachel et Thébit ont imaginé » un mouvement que Guillaume décrit brièvement ; puis il ajoute : « Ce mouvement se nomme mouvement d’accès et de recès. Selon la détermination d’Arzachel, le rayon de ces cercles est 10° 45′ [2]. On a composé des tables relatives au mouvement de la tête du Bélier sur son petit cercle… »
« Alpétraligius, plus attentif aux mouvements naturels qu’aux mouvements mathématiques, a supposé que ces cercles étaient décrits autour des pôles de la neuvième sphère et qu’ils touchaient les pôles de la huitième sphère ; il a admis que ces derniers pôles tournaient sur ces cercles ; il a imaginé, touchant les mouve-
1. Bibliothèque Nationale, fonds latin, ms. nos 7.298, folio 124 ;, coll. c et d.
2. Cette indication est erronée ; 10° 45′ est la demie amplitude de l’excursion de l’équinoxe mobile ; le rayon du cercle décrit par la tête du Bélier mobile est 8° 37′ 26″.
