les puissances, propres à soulever, qui ne peuvent soulever cette les puissances, propres à soulever, qui ne peuvent soulever cette livre, car aucune force inférieure à celle de Socrate ne peut lever une livre, et toute force supérieure la peut lever, en sorte que Socrate possède la plus grande puissance parmi toutes celles qui ne peuvent soulever une livre ; ainsi la puissance active qui est égale à la résistance, est la puissance maximum parmi toutes celles auxquelles la résistance ne cède pas ; et la résistance qui est égale à la puissance active est le minimum des résistances que la puissance ne peut surmonter. »
Rapprochons maintenant ces deux dernières définitions[1].
Lorsque la puissance est égale à la résistance, ni l’une ni l’autre de ces deux forces ne l’emporte. « Elles sont comme deux hommes également forts dont chacun cherche à tirer l’autre ; aucun de ces deux hommes n’agit sur l’autre, mais chacun deux empêche l’action de l’autre. » Il suffit que l’on augmente aussi peu que l’on voudra l’une de ces deux puissances antagonistes qui se contrebalancent pour qu’elle l’emporte sur l’autre. Lorsque Socrate porte sur la tête une pierre dont la résistance est précisément égale à sa puissance, si l’on augmente si peu que ce soit la force de Socrate, il soulèvera la pierre ; si c’est le poids de la pierre que l’on augmente, cette pierre fera fléchir Socrate.
Ainsi Albert de Saxe, considérant l’antagonisme d’une puissance et d’une résistance, distingue en deux catégories les circonstances qui peuvent se présenter ; d’une part, sont les circonstances où l’action se fait dans le sens voulu par la puissance ; d’autre part, sont les circonstances ou l’action est celle à laquelle tend la résistance. Les deux catégories sont séparées par une limite commune, et les circonstances limites n’appartiennent ni à l’une ni à l’autre des deux catégories ; lorsqu’elles sont réalisées, il n’y a aucune action, ni dans le sens de la puissance ni dans le sens de la résistance ; il y a équilibre.
Que l’on songe maintenant au procédé par lequel Dedekind et Jules Tannery introduisent en arithmétique la notion de nombre incommensurable ; on ne pourra manquer de reconnaître une frappante analogie entre ces procédés et ceux par lesquels Albert de Saxe définit une puissance. Plus saisissante encore est la ressemblance entre les considérations qui viennent d’être exposées et celles que la Thermodynamique met en œuvre pour donner un sens précis au terme : modification réversible. Assurément, la lecture de nos modernes traités d’analyse n’aurait rien à apprendre à
- ↑ Alberti de Saxonia op. laud., lib. I, quæst. XIV et quæst. XV, passim.
