Après avoir rappelé que le mouvement des projectiles est maintenu par « une certaine légèreté accidentelle imprimée » dans le mobile, il poursuit en ces termes :
« Dans le mouvement naturel des corps graves ou légers, s’acquiert, par la division du milieu, une certaine gravité [ou légèreté] accidentelle ; elle devient continuellement de plus en plus grande et, partant, le rapport de la puissance à la résistance croît sans cesse, et, par conséquent, le mouvement est de plus en plus vite, voilà pourquoi ce mouvement naturel doit être plus vite à la fin qu’au milieu, au milieu qu’au commencement. »
Tout aussitôt, une réponse de Paul nous fait connaître une explication qui avait été proposée pour cette accélération, explication que nous n’avions pas rencontrée jusqu’ici. « On ne peut dire, écrit-il, que l’accélération de ce mouvement soit due à la rareté croissante de l’air que le grave causerait en échauffant cet air ; nous voyons, en effet qu’un grave [tombant d’une certaine hauteur] produit, en hiver, une percussion aussi forte qu’en été. »
Le passage que nous avons cité il y a un moment renferme quelques mots dont le sens pourrait prêter à contestation ; il y est dit, en effet, que cette gravité accidentelle est acquise « par la division du milieu, per divisionem medii ». La faut-il donc regarder comme un effet de l’ébranlement causé, dans l’air, par la chute du poids ? Assurément non, mais comme un impetus acquis par ce poids lui-même, comme en témoigne la suite du passage que nous étudions :
« Qu’un tel impetus, qui est une qualité motrice accidentelle, puisse être acquis, cela se voit en premier lieu, par la meule qui tourne avec vitesse alors même que celui qui l’a fait tourner ne la touche plus ; en effet, elle n’est pas mue par cet homme, qui pourrait être mort ; elle n’est pas mue non plus par l’impulsion de l’air, car elle est toujours dans le même lieu.
» Cela se voit, en second lieu, par le coureur, qui ne se peut retenir quand il veut ; c’est un signe de l’impetus acquis. »
Presque tout le chapitre auquel nous empruntons ces passages est consacré à des problèmes dont l’accélération de la chute des graves et l’impetus qui l’expliquent sont les objets. Parmi ces problèmes, il en est un qui mérite d’être cité, et c’est celui-ci :
« Bien que le mouvement naturel d’un corps grave ou léger s’accélère lorsqu’il se produit au sein d’un milieu homogène, il n’est est pas de même dans un milieu hétérogène.
» La première partie de la proposition est évidemment vraie,
