de Newton, ainsi que les vitesses moyennes que doivent posséder les étoiles pour que la Voie lactée ne s’écroule pas sous l’action mutuelle des étoiles qui la composent, mais maintienne son étendue. Si les vitesses réelles des étoiles, qui peuvent être mesurées, étaient plus petites que celles données par le calcul, la preuve serait fournie que les attractions réelles à des grandes distances seraient plus petites que celles exigées par la loi de Newton. D’un tel écart on pourrait indirectement tirer la preuve que l’Univers est fini et évaluer même sa grandeur spatiale.
Pouvons-nous nous représenter d’une façon intuitive un Univers à trois dimensions, fini et pourtant illimité ?
À cette question on donne la plupart du temps une réponse négative, mais à tort. Les considérations qui vont suivre ont pour but de mettre ce fait en évidence. Je veux montrer que nous pouvons sans trop de peine nous construire une image intuitive pour la théorie de l’Univers fini ; après quelque exercice nous nous y sentirons tout à fait à l’aise.
Et tout d’abord une remarque de nature épistémologique. Une théorie géométrico-physique est au premier abord nécessairement privée du caractère intuitif ; c’est un système de concepts. Mais ces concepts servent à établir une connexion logique entre une multiplicité de phénomènes sensibles réels ou imaginés. Rendre une théorie intuitive signifie donc qu’il faut nous représenter cette plénitude de phénomènes dont le groupement schématique est réalisé par la théorie. Dans le cas qui nous préoccupe la question se pose ainsi : De quelle façon faut-il que soit représenté l’état des corps solides en ce qui concerne leur position mutuelle (contact), pour être conforme à la théorie de l’Univers fini ? Tout ce que j’ai à dire sur cette matière manque à proprement parler de nouveauté ; mais les questions innombrables qui m’ont été adressées me prouvent qu’on n’a pas encore fait assez sous ce rapport pour donner pleine satisfaction à ceux qui éprouvent un vif besoin de connaître. Que l’initié me pardonne par conséquent si
