tude ; une échelle de ces milles fe trouve prefque fur toutes les cartes de la mer Méditerranée, cela prouve qu’on les y employé fréquemment ; c’eft encore aujourd’hui le mille de Gènes, c’eft auffi celui de la partie méridionale de l’Italie, d’ailleurs il y a 3 de ces milles dans la lieue commune de France, de 15 au degré ; le mille commun d’Allemagne, de 15 au degré, en renferme 5, &c.
Ce mille étoit de 5000 pieds romains, ou de 3 000 pas géographiques, par conféquent le degré contient 375000 pieds romains ; mais quelle étoit la longueur de ce degré ?
Le Mekias, qui fignifie mefure ou le nilomètre, eft une colonne de marbre tenant à un édifice de même nom, placé dans l’ifle Rodda, au milieu du Nil, près du vieux Caire.. Cette colonne eft divifée en dwakh, drâh ou coudées ; ce devakh, appliqué à mefurer les crues du Nil, eft antérieur au règne de Séfoftris ; ainfi ce drâh a bien 4000 ans d’antiquité, malgré cela il n’a pu varier, ni par les injures répétées du temps, ni par des changemens de domination, vu les conféquences. Il déterminoit l’abondance des récoltes, Se régloit l’impôt fur les terres ; fi les eaux s’elevoient à 16 drâh ou coudées, il y avoit pleine récolte : lorfque la crue du fleuve ne montoit qu’à 12 coudées, il y avoit famine ; & fi les eaux furpaffoient 18 devakhs, elles limitoient les femailles, en féjournant trop fur les terres, & caufoient en outre de grands ravages.
Un modèle exact de cette antique coudée nous a été communiqué, il donne à cette coudée, mefurée plufieurs fois avec le plus grand foin, 1P. 8r. 6lig. 5per. 11/24 du pied de Paris, ou 0, T2852487 en fraction décimale de la toife. Le devakh eft 400 fois dans le côté de la bafe de la grande pyramide d’Egypte, fïtuée au couchant, & non loin du Caire. Ce côté ou ftade eft 500 fois dans le degré, felon Ptolémée, Marin de Tyr, Strabon, Moyfe de Korene, &c. ; ainfi cette coudée eft 100000 fois dans le degré du méridien : or, 0, T 2852487 X 20000Q produifent pour ce degré, 57049T ; en conféquence, le mille romain, qui en eft la 75me. partie, vaut 760T. 2/3 ; l’ancien pied romain devoit donc être de 10 pouces 11 lignes 5 points, & 1/16 du pied de Paris.
La coudée du nilomètre eft à l’ancien pied romain comme 375000 eft à 100000, ou comme 35 eft à 8. Les élemens de ce rapport ont été énonces ci-deffus.
Si cette conclufion avoit befoin de preuve, on pourrait l’adminiftrer. Le pied de Caftille eft la moitié du devakh, ce pied eft par conséquent de 10 pouces 3 lignes 2 points, & 11/16 du pied de Paris, Le pied efpagnol étoit divisé originairement
en 16 doigts, parce que le drâh en a toujours eu 32. Dans le Code des loix de Caftille [Lev IV.], fi on lit que la paffada aya cinco pies de oms mefurado y el pie quinze dedos, c’eft qu’en comparant ce pied efpagnol au pied romain, celui-là n’a que 15 doigts de celui-ci ; or les feize quinzièmes du pied de Caftille valent 10 pouces 11 lignes 5 points & 1/16, c’eft exactement le pied romain.
L’aune de Paris eft de 4 pieds romains ; mais, le quart de l’aune drapière qui doit égaler ce pied eft de 131 lignes & 2/5, tandis que le quart de l’aune mercière eft de 131 lignes & 1/7 ; la différence de ces pieds eft de 11/33 de ligne ; le pied romain véritable eft de 131 lignes & 4/9, ou très-peu moins, c’eft pourquoi des 11/33 de ligne de différence, on en ajoutera 2/45 au pied qui fe déduit de l’aune drapière, & l’on en ôtera 17/63 de celui qui fe conclut de l’aune mercière ; en conféquence, afin d’égaler ces aunes à 4 pieds romains, il ne faudrait augmenter la première que de 8/45 de ligne, & diminuer la féconde d’une ligne & 5/63. Il eft très-peu de mefures d’un ufage habituel, qui confervent plus exactement, la longueur du pied romain que l’aune de Paris, furtout celle des drapiers.
L’ancien mille romain étoit de 8 ftades olympiques, il y avoit des ftades de différentes longueurs ; (Pithagore, Aulugelle,) mais chacun contenoit 600 pieds. Le ftade olympique étant la 8.me partie du mille romain, eft de 95T 1/12, par conféquent le pied grec, qui en eft la 600.me partie, eft de 11 pouces 4 lignes 11 points. On dira un mot fur les autres mefures itinéraires principales, à mefure qu’elles fe préfenteront.
Voici maintenant quelques exemples des combinaifons qu’on a promifes.
Pour vérifier la longimde de Turin, on s’eft appuyé fur Grenoble & fur Embrun, dont la longitude & la latitude font connues par les mefures de l’Académie. On a trouvé qu’il y avoit en droite ligne de Grenoble à Turin 79,’Miles 3 : 80, M 3 : 81 M 5 : 82, M 5 : 82, M 8 : 83, M 0 : 85 M 6 : & d’Embrun à Turin 56Miles 5 : 57, M 3 : 57 M 5 : 58, M 8 : 59 M 3 : 59, M 3 : 61 M 2, l’échelle des cartes qui ont donné ces diftances, ayant été vérifiée ou corrigée, comme on en a prévenu.
La fomme de ces diftances, en affemblant toujours la plus grande avec la plus petite, eft de
79, 3 + 61, 2 = 140, 5.
80, 3 + 59, 3 = 139, 6.
81, 5 + 59, 3 = 140, 8.
82, 5 + 58, 8 = 141, 3.
82, 8 + 57, 5 = 140, 3.
83, 0 + 57, 3 = 140, 3
85, 6 + 56, 6 = 142, 2.
