La fomme moyenne peut être de 140/* 6. La différence entre les mêmes diftances, en affortiflant toujours les moindres avec les moindres, eft de
79>3
80, 3
81, 5
82, 5
82, 8
83, 0,
85, 6
56, 6 = 21, 7.
57, 3 = 2 3 » ° 57>5 = M, ° 58, 8 = 23, 7.
! 9>3 = *3>î
59, 3 = 2 3>7 61, 2 = 24, 4.
La différence commune peut être de 23, ^ 6 : c’eft pourquoi la diftance de Grenoble à Turin fera, d’après les fept diftances fournies par les cartes, de 1 J2lt±l^ = Sz M, 1, ôc’celle d’Embnrn à Turin fera de ! £li^Li= 5 8 M, 5.
Ces diftances font plus courtes, chacune d’environ un demi-mille, qu’il ne faudroit pour atteindre jufqu’à la longitude de Turin, qui eft, félon les obfervations, par 5.° 20/0, &c par 45. ° 04^2 de latitude, tandis que Grenoble, la terre étant applatie feulement d’~, eft par 3. ° 22^9 de longitude, & fa latitude eft de 45. 1 1^9 ; en même temps qu’Embrun eft dans la même hypothèfe, félon le calcul de M. Maraldi, par 4° 08, 1 de longitude, & par 44° 3 4’, i de latitude ; mais ce qui favôrife la longitude obfervée de Turin, c’eft que fur la grande carte de l’Académie, on trouve pour Embrun environ trois quarts de minute de degré de plus en longitude.
Quand bien même des diftances prifes ou eftimées parmi de très-hautes montagnes, pourroient atténuer le réfultat des obfervations faites à Turin, la longitude de cette ville ne feroit trop forte que d’environ 3" de temps, & même fi l’appla finement de la terre n’eût pas obligé de diminuer la longitude de Grenoble de 3" en temps, & celle d’Embnrn de 1" ~, la longitude de Turin feroit parfaitemeat exacle. On peut conclure de là que la longitude de Turin, qui eft de o 21’20", pourroit fe réduire, fans inconvénient, à 2.1’18 ou 19". Au refte, quand on eft fi près de la vérité, elle femble fuir devant nous.
On déterminera, dans un fécond exemple, la pofition de Saluces. La longitude de Nice eft de 4° 56’, 2, & fa latitude eft de 43. 32-’, o ; la différence des méridiens, entre Turin &c Nice, eft de 5.° 19’, 7 — 4.° 56’2 = 23’, 5.. La différence en longitude entre Nice & Saluces eft, félon les cartes, de 14’, 3 : 14’, 4 : 14’, 6 : 14’, 7 : 14’, 8 : 1 4’, 9, & 1 5’, o. Cette différence, entre Saluces & Turin y eft de 9’, 1 ; 9’, 1 : 9’, 1 9’, 3, : 9’, 3 : 9^4 & 9’, 5. On a formé de ces différences les fept rapports r • 14. ?. 14, 4. I4i6. 14, 7. 14.3.’4, 9. 15.0 fmvans, — J : — : — : — : — : jg : —L— s, en égalant la fomme des termes de chacun à 23’, 5, par la règle de compagnie, & en affortiflant les termes, on en tirera le rapport unique — : par conféquent la longitude de Saluces eft, par cette voie, de 4. 56’, 2 4— 14^4 = 5. io’, 6. Pour découvrir la hauteur polaire de Saluces, on prendra les différences en latiuide entre Nice èc Saluces pour antécédent, & les différences en latitude entre Saluces & Turin pour conféquent, & l’on aura, en affortiflant les termes, les rapports fuivans, ^ s : m : &* ; Î ? 1 J ; 5 —^— 8 • ^ • &*, ’23, 1 • 23, 4 • 23, 5 • 23, 7 • 24, 1 • 24, 1’25, 7’ égalant la fomme de l’antécédent & du conféquent de chaque rapport à 8 1 2, qui eft la différence en latitude entre Turin tk Nice, & en affortiflant les termes, on aura ^ : ^ : # ; 5 —^ • ^ ; ’23’, 6 • 23’, 7 • 23’, 7 • 23’, S • 23’, 9 *
— £ ; — r d’où l’on extraira le rapport unique s — ^ des différences en latitude’; donc la hauteur 23, o
du pôle de Saluces eft de 45. 04’, ! — 13’, 8 = 44. 40’, 4.
On va préfentement s’occuper de la longitude de Chamberi, en la rapportant d’abord à celle de Crémieu, &c à celle de Genève, qui eft de 3.° 48’, 6 ; les différences en longitudes, combinées entre ces ! points, donnent 38’, 5 & 13’, 9. La longitude de Crémieu étant de 2° 5 5’, 2, celle de Chamberi fera de 3. 33^, 7.
Chamberi étant référée à Crémieu & à Embrun^ les différences en longitude combinées, ont données 38’, 7 & 34 /, i, la longitude d’Embnrn étant de 4. o8’7 1, celle de Chamberi fera de 3, ° 33’, 9, Faifant dépendre la longitude de Chamberi de celles de Grenoble & de Genève, les différences ers longitude étant combinées, ont fait trouver 13’, 7 & 1 2’, o, Grenoble étant par 3, ° 22’, 9 y Chamberi fera par 3. 3 6 f, 6.
En rapportant la longitude de Chamberi à Grenoble & à Embrun, les différences combinées ont données 14^0 & 31’, 2, la longitude de Chamberi fera de 3 ° 22’, 9 + i4’, o = 3. 36’, 9, En référant la longitude de cette ville à Crémieu & à Grenoble, les différences analyfées fe font trouvées de 4 1’, 6 & 1 3’, 9’; ainfi la longitude de Chamberi eft, par cette voie, de 3. 36’, 8 r on doit conclure du détail précédent la vraie longitude de Chamberi de 3. 36, 6 ± i’, 4. Il convient actuellement de trouver la latitude de la même ville. Dans cette intention on a analyse les différences en latitude entre Genève, Crs. mieu &£ Chamberi d’une part^ &c entse Turib 7
