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ANALYSE
lignes ;mais TannedesDrapiers,3525lignesT, de long ;ainsid’aprèscettteaune ,lepieddece enconséquencelepieddecetemps-là,seroitau piedactuel,comme186,està185 :enprenantun milieu,entrel’aunedrapière,&l’aune mercière, lepiedfousHenriII,seroitàcehdd’aujourd’hui, comme 252 ,està2<fi. Maintenantsil’on multiplie lacoudée,1 *. 70<j,quecesMM.onttrouvé, d’abordparff|,enfuitepar,~-r ,&encorepar, rf-f,onauralestroiscoudées,corrigéesfuivantes, 1.71021,ip.71179,&i^. 71422 :cellequ’on abienvoulu nouscommuniquer ,tientlemilieu, entreleseptadmissibles,éparsesci -dessus ;les moyensemployés,lesattentions,apportéesdans fadétermination,assurent,detoutel’exactitude possible.Onestdéjaprévenu,quela moitiéde cettegrandecoudée,estlepiedcommund’Egypte ; quetroisdecescoudées,composentil’orgyeÉgyptienne ; quecettecoudéeest400fois,dansle côtédelabase,delagrandepyramide,quiestle grandstaded’Egypte,contenant600piedsAlexandrins ; quecettecoudéeest,de200000dansle degré,&de72000000,danslacirconférencedu meridien ; maisl’ons’estfuffisamment,entretenu decesmefures.
Avantdequitterl’Egypte,ondiraunmot,de cequelesAnciensyontfait,pourdéterminerla grandeurdelaterre ;onadéjaditquelquechose, furla mefured’Eratosthèncs ,entreSyenne& Alexandrie,que Plineluifaitfupposer, furle même méridien ,afinderendresansdoute,fa descriptionplusintelligible,commesi Ptolcmée n’avoitpasdit,quepourmefurer laTerre,il n’estpasnécessaire,queladistancedeslieux, soitdanslemôme méridien, pourvuqu’ellefoit dansungrandcercle,&qu’onaitladifférence deslongitudes,&celledeslatitudes,( P toi.Geog. Lìb.I,Cap.3) ;celamettoiteneffet,lesAnciens enétat, decalculerl’areduméridien,compris entreceslieux, àpeuprès,commeonleseroit aujourd’hui.
Hipparque,faifoitlacirconférencedelaTerre, de270000stades ;ilaugmentaenapparence ,celle qu’avoit trouvé Eratosthènes ;Hipparquel’exprimoitenstadesPythiques, &Eratosthènesen stadesnautiques. A Syenneà150stadesàla ronde,lesgnomonsn’avoientpointd’ombre,à midilejourdufolstice ;ainsi300stadesfurla Terre, répondentaudiamètreduSoleil,dansle Ciel :Hipparque,Pline,Cléomedes,&Paufanias leveidentainsi : Hipparquefaisoitcediamètre, dela720epartie,delacirconférence ;en multipliant 720par300,ileutlacirconférencedela Terre,de216000stadesOlympiques : Hipparque étoitdeStagyreen Macédoine ;aussisesdeux circonférencesterrestres,font-elles expriméesen mefuresGrecques.
PossidoniusdeRhodes,contemporainde Pompée,lachantquel’étoileCanopus,s’élevoit àAlexandrie,de707furl’horifon,&qu’à Rhodes,elle n’y paroissoitqu’un moment ;l’are duméridien ,futfupposéde5000stades,fur l’estimedesVoyageursfansdoute,&lacirconférencedelaTerre, quien résulta,futde240000 stades,de666faudegré ;c’estlapremière mefure, decetAstronome,fort maldétailléeparCléomedes, (CiclicaTheoria),quoiqu’Auteurdumêmesiècle ; carentreRhodes&Alexandrie,iln’yaque50 17’,enlatitude,&non70{ ;CanopusàRhodes, s’élevoitaumoinsde20 ;laréfractionencore,pouvoitproduireuneerreur, d’environ26’.Possidonius apus’avancer,versleNorddansl’Asiemineure, jusqu’àcequeCanopus,cessâtdeparoîtrefur l’horifon ;ilapuaussimefurer,lahauteurde cetteétoileàRhodes,&ajouteràladistance, cequ’ilymanquoit,pourfaire7°^ :Cléomedes nenouseninformepas ;malgrélesdéfautsde cetteméthode,dumoinsenapparence,laconclusion, n’enparoîtpasmoinslégitime.Eratosthènes réduifoit,les5000stadesdePossidonius,à3750 stades ;parcequ’ilvouloitenchangeantdestades, enavoir180000,danslacirconférence. Pourlasecondemefure,dePossidonius,onavoit trouvéselonCléomedes,TarecélesteentreLysimachie &Syenne,dela15epartie,delacirconférence, ladistanceterrestre,etantde2000stades, lacirconférencedelaTerreréfultante,encontenoit 300000,de833yaudegré :cestadeétant de600pieds,ilyauroit500000,decespieds audegré,&legrandstaded’Egypte,enrensermeroit 1000 ;parlà,cettemefuredePossidonius, reviendroitàcellequ’ont" adopté,MarindeTyrr &Ptolomée ;eneffetPossidoniusfuivantStrabon, faifoitlacirconférencedelaTerre,de180000 stades.Riccioliremarque,qu’iln’yaentreLysimachie &cSyenne,que180,dedifférenceenlatitude, &l’ontrouveaujourd’hui,queladifférence deleursméridiens,estd’environ50-f ;unetrigonométriesphérique, qu’onavoitdanscetemps-là, pouvoitfaireconnoître,l’areduméridienintercepté, la,distancedesVilles&leurlatitude,étant connues ;maisCléomedesauroitdûdirecomment, 180delatkudeenfont24,oula15epartie,dela circonférence.
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ANALYSE
lignes ; mais l’atm~ des Drapiers, a 515 l~gnes h de long ; ainû d’apres cettte aune , le pt< :>d de ce temps-là , feroit au pied de ce temps- ci, comme 318 efi à 317. Selon l’étalon de l’aune des Merciers, elle efi de 516 t, & cet étalon, efi de l’an 1554 ; ~n conféquence le pied de ce temps -là, feroit au pied all :uel, comme 186 ’· ~fi à 18 5, : en prena~t un milieu, entre l’aune draptere, & 1aune merocre, le pied fous Henri Il, feroit à cehù d’éll !jou ;d’hui, comme 151, efi ~ 151. Maintenant fi l’on multiplie la coudée , 1P . 705, que ces MM. ont trouvé, d’abord par ;~~ , enfuite par, ~ : ~ , & encore par, ’V, on aura les trois coudéés, corrigées fui vantes,
- . 71011, IP. 71179, & lP. 714n
- celle qu’on
a bien voulu nous communiquer , tient le milieu, entre le fept admiffiblcs , éparfes ci - delfus ; les moyens employés, les attentions, apportées .dans fa détermination , affurent, de toute l’exaattude poffible. On dl déja prévenu , que la moitié de cette grande coudée , efi le pied commun d’Egypte ; que trois de ces coudées, compofent ,l’orgye Egyptienne ; que cette coudée efi 400 fois, dans le côté de la bafe , de la grande pyramide , qui efi le grand fiade d’Egypte, contenant 6oo pieds Alexandrins ; que cette coudée efi , de 100000 dans le de~ré, & de 7100oooo, dans la circonférence du meridien ; mais l’on s’efi fitffifa~ment , entretenu de ces mefttres.
Avant de quitter l’Egypte, on dira un mot, de ce que les Anciens y ont t :Jit, pour détermiocr la grandmr de la terre ; on a d0ja dit qutlque chofc, {ur la mefure d’Eratofihèncs , entre Syerme & Alexandrie , que Pline lui fait fuppofèr , fur le même méridien , afin de rendre iàns doute , fa dcfcription plus intelligible , comme ii Ptolcmée n’avott pas dit, que pour meli.trcr la Terre , il n’dl pas nécelfaire, que la difiance des lieux, {oit dans le même méridien, pourvu qu’die (oit dans un grand cercle, & qu’on ait la dilf0rence des longitudes, & celle des latitudes, ( Ptvl. G’<og. Lib. 1, Cap. 3) ; cela mettoit en df. :t, les Anciens en état, de calculer l’arc du méridien, compris entre ces lieux, à peu près , comme on le fer oit aujourd’hui.
Hipparque, fdifoit la circonf~rence de la Terre, ·de 17000~ fia des ; il augmenta en apparence , celle qu’avoit trouvé Eratofihènes ; Hipparque l’exprimait en fiades Pythiques , & Eratofihènes en fiades nautiques. A Syenne à 150 frddes à la ronde, les gnomons n’avoient point d’ombre, à midi le jour du folfiice ; ainfi 3oo ftades fur la Terre, répondent au diamètre du Soleil, dans le Ciel : Hipparque, Pline, Cléomedes, & Pau fa nias le ve1ùent ai.n1i : Hipparque faifoit ce diamètre , D1g 1ze b
de la 710• partie, de la circonférence ; en multipliant 710 par 3oo, il eut la circonférence de la Terre, de 11 6ooo fia des Olympiques : Hipparque étoit de Stagyre en Macédoine ; auffi fes deux circonférences terrefires , font-elles exprimées en melim·s Grecques.
Po1lid01ùus de Rhodes , contemporain de Pompée, fàchant gue l’étoile Canopus, s’élevoit à Alexandrie , de 7° ~ fur l’horilon , & qu’à Rhodes , elle n’y paroilfoit qu’un moment ; l’arc du méridien , fut fttppofé de sooo ftades, fur l’efiime des Voyagwrs fans doute, & la circonférence de la Terre, gui en rétulta, fut de 14oooc. fra des, de 666 f au degré ; c’cilla première mefi1 re , de cet Afironome, fort mal détaillée par Cléomedes, ( Cidica Theoria), quoiqu’Auteur du même fiède ; car entre Rhodes & Alex :mdrie, il n’y a que S0 17’, en latitude, & non 7° ~ ; Canopus à Rhodes, s’devoit au moins de 1° ; la réfraaion encore, pouvoit produire une erreur, d’environ 16’. Poffidonius a pu s’avancer, vers le Nord dans l’AGe mineure, jufqu’à ce gue Canopus , celfât de paroître fur l’horifon ; il a pu au ffi mefurer, la hauteur de cette étoile à Rhodes, & ajouter à la difiance , ce qu’il y manquoit, pour tàire 7° î : Cléomedes ne nous en informe pas ; malgré les défauts de cette méthode, du moins en apparence, la conclufion, n’en paroît pas moins légitime. Eratofihènes réduifoit, les 5000 fiades de Poffidonius, à 3750 frades ; parce qu’il vouloit en changeant de fia des, en avoir 18oooo, dans la circonférence. Pour la feconde mefure, de Poffidonius, on avoit trouvé felon Cléomedes, l’arc célefie entre Lyfimachie & Syenne, de la 15• partie, de la circonférence, la dillance ternfire, etant de 1000 fia des, la circonférence de la Terre réfultante, en contenoit 300000 , de 833 Tau degré : ce fiade étant de 6oo pieds, il y aur oit 5ooooo, de ces pieds au degré, & le grand ftade d’Egypte, en renfermerait 1ooo ; par là, cette mefure de Poffidonius, reviendroit à ctIle qu’onf adopté, 1iarin de Tyr, & Ptolomée ; en dftt Poffidonius fui va nt Strabon, faifoit la circonférence de la Terre, de 18ooco fia des. Riccio li re ma : que, qu’il n’y a entre Lyfimachie & Sycnne, <j !.le 18°, de différence en latitude, & l’on trouve r.ujonrd’h,ti, que la différence de lems méridiens, cil d’environ 5° + ; une trigonométrie fj’hérigue, qu’on avoir dans ce temps-là~ pou voit fàire cor.noÎtïe, l’arc du méridizn intercepté, la di fiance des Villes & leur latitude, étant connues ; mais Cléomedcs auroit dû dire comment, 18° de latitude en font 2.4, ou la 1 5• partie, de la circonfére nçe.
Original from
UNIVERSIDAD CO PLUTENSE
DE ADRID
