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DES CARTES


parafange Perfique, de60stades, d’autresde30 &.d’autresde40 : cet Auteurprendindistinctement, 1*parafangepourlefchène.Silefchènedel’Heptanome, étoitcomposé, de1zostadesd’Aristote, il yauroit9 Ty, decesschènesaudegré, &cefchène contiendroit, 6161r, |, ou7200orgyesEgyptiennes ; maiscommeilestextrêmementprobable, tíqueM.Pauctonassure, dansfaMétrologie, que cefontdesstadesnautiques, cesstadesétantchacun, les{deceuxd’Aristote, lefchènedel’Heptanome sera, de5+£, audegré, &ilrenfermera, 10269T, Ou12000orgyes. En conséquence, lefchènede60 Aades, enufagedanslahaute Egypte, estla moitié duprécédent, ilestde11^audegré, &contient 6000orgyes ; celuidelabasseEgypte, quiestde 40 stadesnautiques, oude30grandsstades, de 500audegré, n’estque1 « tiersdeceluidel’Heptanome, ilestde16faudegré, &ilade

long4000orgyes.

11 resteàdecouvrirquelssontlesélémens, de •es mefuresitinéraires.Jbn-al-Hokomauteur Arabeaécritque, danslaconstructiondela grandepyramide, onavoitdonné, àchaquecôté delabafe, 100 coudéesroyales, (Greaves). HérodotefaitcetteétenduedeSpUtkres, ou de800pieds ; lepiedquecetAuteuremploye ici, estceluid’Egypte, quiestla moitié, dela coudéedunilomètre ; conséquemment, Hérodote faitlecôtédecettebafe, de1stadeT ; c’estle stadenautiquede, 666audegré. MarindeTyr (defia1orbis}dit, que cettepyramideoccupe parfabafe, unefpacede400coudées, c’estle stadedePtolomée&deHéron, de500audegré. Strabonfaitaussicettedistance, d’undecesstades juste. Diodoreévaluececôté, à 1stade}àpeu près, c’estlestadeolympique, de600audegré. PhilondeBizance, (deseptemorbisspectaculìs), donne6stadesdecontour, àlabaiedecette pyramide, cecontourestde, 4 grandsstades Egyptiens ; ainsiceluidePhilonest, de750, au degré, c’estlestadePythique.

SelonGreaves(Pyramidograp., in-8°, London 1646), lecôtédelabafe, decettepyramideest de, 697piedsAnglois ; cepiedestles, o, 9383, de celuideParis ; ainsicecôtéenmesure Françoife, feroitde654pieds : M. deMaillet, l’aconstamment obtenu, de657pieds : le P. Fulgence, Capucin &Mathématicien, M.Thevenot&cM.Nointelou M.deMonconis, l’ont trouvéde682pieds ; M. de Chszelles, l’a mefurédeÓ90r ; maislalignequ’il a/uivie, faisoitundétourlaslècheavoit, 35 p1eds j.deParis, ou38piedsdeLondresfelonGreaves, quivalentàfortpeuprès, 35piedsfdePa, is ; laslècheayant35^ ~}lilaligne mefurée, eûtété unarcdecercle, ilauroiteu 13*30%&l’arcdans cettecirconstance, estàlacorde’quiestlecôté cherché, delabafedelapyramide, comme 143, aslà14a ; comme690’està, 685’~j : laligne mefurée, nedoitpastoujoursavoirétéconvexe ; elledoitavoiréteunpeuconcave, auquart&c auxtroisquartsdeladistance ; cela mettroit, plus de4P, 8dedifférence, entrelasigne mefurée, & lecôtédelapyramide ; depluslaslèchefelon Greaves, estuapeuplusgrande, &cela tend aussi, àaugmentercettedifférence ; parconséquent, lecôtédecettepyramide, ne ferapastropcourt enle réduifant, à685p ; legrandCassinil’aréduit demême.Sil’ondivifechacunedeceslongueurs, par400, onaurapourlalongueur, delacoudée dunilomètre, lesquantitésfuivantes, 1*", 635 : 1p.642^ : 1p.705, &

Afindavoirplusdedonnéesfurcefujet, ony joindralestademefuré, àLaodicéeenPhrygie, par ThomasSmith, danssonvoyageauxfeptéglifes d’Asie ; famefureestde, 729piedsdeLondres, qui reviennentà, 684^, 02, deParis, &lacoudéequi enréfulteestde, 1p.71005.Greavesatrouvé, quelacoudéeduMekiasduCaire, avoitun1*. 824, deLondres, quivautenpieddeRoiou deParis, 1^.71146.Sinousprenonsunmiheu, fuivantnotreméthode, entreces6valeursnous aurons, 1^.7096, pourcettecoudée, laquelle paroîttroppetite ; celavientprincipalement, de cequele « mefures, ducôtédelabaf « delapyramide, parMM.Greaves&deMaillet, fontfensiblementtropcourtes, lapremièreàpeuprès, d’-jpartie, &lafeconded’environ, —partie. Lacoudéedunilomètre, dontonafaitmention, page4dela1"Partie, decetteAnalyfe, mérite àtouségards, detrouverplaceici ; elleade long, 1*".71149f ; onenafaitexécuterdeux, &unétalons’enconferve, chezMdelaVeLennel, Ingénieur, eninstrumensdeMathématiques, àcôté desgrandsAugustins.

Onnepeutdouterque, lamefureducôtéde labafe, delagrandepyramide, parleP.Fulgence, parJ.B.Thévenot, &parM.’deMonconis, nesoit exacte ; cestroismefures, dontleréfultatestle même, fontappuyées, furdesautoritéstropgraves, pourlesfufpecter ; sicesmefuressonttropfoibles, cen’estpasqu’ellesn’aientétébienprifes, c’est quelespiedsqu’onyauvaemployés, étoienttrop grands.Eneffetdepuiscetemps-là, fuivant MPicard, (anc.Mém.del’Ac.R.desSc., tome VI), lepieddjsArchitectes6cMaçons, futracco 1rci, d’environ~j.HenriIIrendituneOrdonnance, enOctobre1557, quifixel’anne, à3/■. jr.8’; î., mefuredeRoi ; celadonneàl’aune, 524 Generatedon2014-03-2510 : 53GMT/http : //hdl.handle.net/2027/ucm.5320294282PublicDomain, -digitized/http : //www.hathitrust.org/access_use#pd-google DES < ::A1tT.ES.

parafange PerGque, de 6o ftades, d’autres de 30 &.d’autre’de —40 : cet Auteur pre"d indiilinélement, k parafange pour le fchène. Si le fchène de l’Heptanome, étoit compofé, de 12.0 ftades d’Ariftote, il J auroit’i-, , de ces fcbènes au degré, & ce fchène c ::ontiendroit, 6 r 61 r, t, ou 7200 orgyes Egyptiennes ; mais comme il eft extrêmement probable, & que M. Pauélon aJfure, dans fa Métrologie, que ce font des ibdes-nautiques, ces fia des étant chacun, le’t de ceux d’Ariftote, le fchène de l’Heptanome {era, de 5+ j, au degré, & il renfermera, 1o 2.69r, ou 1 2.000 orgyes. En conféquence, le fchène de 6o &des, en ufage dans la haute Egypte, eft la moitié du précédent, il eft de 11 —j au degré, & contient 6ooo orgyes ; celui de la baffe Egypte, qtù eft de .fO ftades nautiques, ou de 3o grands ftades, de 500 au dtgré, n’eft que lt tiers de celtù de l’Hepranome, ile4de16jaudegré, &ilade

long _.oo o or~yes.

·

n refte à decouvrir quels font les élémens’de èes mefures itinéraires. Jbn —al— Hokom auteur Arabe a écrit que, dans la confuuétion de la ~rande pyramide, on avoit donné, à chaque côté de la l>afe, 100 cmtdées royales, ( Greaves). Hérodote fait cette étendue de 3 pletlzres, ou de 8oo pieds ; le pied que cet Auteur employe ici, eft cehü d’Egypte, qui eft la moitié, de la coudée du nilomètre ; conféquemment, Hérodote fait le côté de cette bafe, de 1 ftade —f ; c’eft le 4c~de nautique de, 666 Tau degré. Marin de Tyr (de fitu orbis) dit, que cette pyramide occupe par fa bafe, un efpace de 400 coudées, c’eft le ftade de Ptolomée & de Héron, de 500 au degré. Strabon fait auffi cette diftanc : e, d’un de ces ftades jnfte. Diodore évalue ce côté, à 1 ftade —f à peu pr~s, c’eft 17 ftade olympique, de 6oo au degré. Philon de B ! Zance, ( de ftptem orbis fpeaaculis), donne 6 ftades de contour, à la baie de cette pyramide, ce contour eft de, _. granrls ftades

Egyptiens ; ainfi celui de Philon eft, de 750, au degré, c’eft le ftade Pythique.

Selon Grea ves ( Pyramido8rap., in-8 °, London I 646), le côté de la bafe, de cette pyramide eft de, 697piedsAnglais ; ce pied eft les, o ",’3 83, de celui de Paris ; ainti ce côté en mefttre Françoife, ferait de 654, pieds : M. de Maillet, l’a conftamment obtenu, de 657 pieds : le P. Fulgence, Capucin & Mathématicien, M. Thevenot & M. Nointel ou M. de MoncoRis, l’ont trouvé de 6~ 2. pieds ; M. de Chcozelles, l’a mefttré de 69o" ; mais la ligne 9u’il afuivie, faifoit un détour la flèche avoit, 3) ptecls ~ · de Paris, ou 38 pieds de Londres felon Greaves, qui valentàfortfeuprès, 35piedsfdePa:is ; la fkçhe ayant 3 5 i, fi la ligne meiiaréc, eîat éti ! D1g 1ze b

un arc de cercle, il auroit eu 2. 3• 30’, & l’arc dans cette circonftance, eft à la corde· qui eft le côté cherché, de la bafe de la pyramide, comme 1 4 3 • ~à 142.; comme 690, eft à, 68r", -l7:la ligne mefurée’ne doit ras toujours avoir été convexe ; elle doit avoir éte un peu concaTe, au quart & aux trois quarts de la diftance; cela mettrait, plus de 4", 3 de différence, entre la ligne mefitrée, & le côté de la pyramide ; de plus la flèche felon ( ; reaves, eft ua peu plus grande, & cela ten<l auffi, à augmenter cette dülërence ; par conféquent, le côté de cette pyramide, ne fera pas trop court en le réduifant, à 68 5" ; le grand Calfmi l’a réduit de même. Si l’on divife chacune de ces longueurs, par 400, on aura pour la longueur, de la coudée du nilomètre, les quantités ftùvantes, 1", 635 : IP, 642.i : XP, 705, & IP, 7U5,

A6n d avoir plus de données fttr ce fujet, on y joindra le ftade mefuré, à Laodicée en Phrygie, r.ar Thomas Smith, daM fon voyage aux fept églifes d’Afie ; fa mefure eft de, 72.’pieds de Londres, qui reviennent i, 684~", 02., de Paris, & la coudée qui en réfulte eft de, IP. 71005. Greaves a trouvé_. que la coudée du Mekias du Caire, avoit un x~’. 82.4, de Londres, qui vaut en pièd de ! loi ou de Paris, x". 71 1 —46. Si nous prenons un milieu, filivant notre méthode, entre ces 6 valeurs nous aurons, 1 ". 7096, pour cette coudée, laquelle paroît trop petite ; cela vient principalement, de ce que les mefures, du côté de la baft de la pyra-mide, par MM. Greaves & de Maillet, font fenfiblement trop courtes, la première à peu près, d’2’2 partie, & la feconde d’environ, ù partie. La coudée du nilomètre, dont on a fait mention, page 4 de la 1’" Partie, de cette Aaalyfe, ·mérite à tous égards, de trouver place ici ; elle a de long, t". 71149 1 ; on en a fait exécuter deux, & un étalon s’en conferve, chez Md• la v• Lenne !. Ingénieur, en infuumens de Mathématiques, à côté des grands Auguftins.

On ne peut douter que, la mefia re du côté de la ba fe, de la grande pyramide, par le P. Fulgence, par J. B. Th~venot, & par M.’de Monconis, ne foit exaae ; ces trois mefures’dont le réfultat eft le même, font appuy~es, fur dcos au tor’tés tro1>graves, pour les fufj>eél:er ; ft ces m ·~fures font tn~p toibks, ce n’efi pas qu’dies n’aient ét~ bien prifc·s, c’dl que les pi(’Js qu’on y ; ; w·a employés, étoient trO[> grands. En df~r depuis,.,.

t’-’mps —là, fuivant

M Picard, ( anc. Mém. de l’Ac. R. des Sc., tome Vl), le pitti d~s Archittc1es & Maçons, fut raccou-ci, d’l’nviron, -~ 3• Henri II renùit une Ordoamnc •_•, C•l Of.1ohr• : 1 557, c : ui fixe l’aune, à 3". 7’. 8 1’~., 1.1dure d ::! Roi ; cela donne ù l’<mnc, 5~4 F ~j Original from

UNIVERSIDAD CO PLUTENSE

DE ADRID