aux différences partielles. M. Euler a présenté cette Théorie sous une forme si claire & si commode pour les calculs analytiques, que plusieurs Géomètres lui attribuent toute la gloire de l’invention. Leur zèle pour lui va un peu trop loin, & ne respecte pas assez les droits de M. d’Alembert. Mais les hommes justes & indifférens reconnoissent d’ailleurs que M. Euler a porté en général la Science de l’Analyse proprement dite à un si haut degré, que personne ne peut lui disputer la prééminence dans cette partie.
On le rencontre sans cesse, soit comme Inventeur, soit comme Promoteur de toutes les Théories Mathématiques. Ainsi, dans l’Analyse dont il est ici question, on distingue ses recherches sur les intégrales qui doivent répondre à des points déterminés. On cite également l’extension qu’il a donnée au calcul intégral aux différences finies, dont Taylor & Nicole n’avoient fait qu’indiquer & exposer les élémens, & qui depuis ce tems-là paroissoit entièrement oublié. C’est une nouvelle branche de l’Analyse, importante par sa difficulté & par ses applications à la Théorie des suites & à celle des probabilités. Elle a fort occupé & elle occupe encore plusieurs Géomètres vivans, parmi lesquels il s’en trouve un qui, à des talens du premier ordre pour les Sciences, joint celui d’écrire comme Tacite & Voltaire.
S’il est des problêmes qui demandent une profonde méditation & toute la Science du calcul, il en est d’autres qui, tenant à la finesse de l’esprit & à une Métaphysique subtile, sont quelquefois aussi difficiles à résoudre que les premiers, lorsqu’on veut employer tous les Élémens essentiels à la question, & apprécier exactement l’influence que chacun d’eux peut avoir sur le résultat. On en trouve des exemples dans plusieurs questions de Géométrie ou de Méchanique : c’est aux différentes manières d’envisager le problême des cordes vibrantes, qu’il faut attribuer les disputes qu’il a excitées entre MM. Daniel Bernoulli, Euler & d’Alembert. La même diversité dans les principes a conduit M. Daniel Bernoulli & M. d’Alembert à donner souvent des solutions très-opposées de problêmes qui appartiennent à la Théorie des jeux de hasard & à celle de l’inoculation de la petite vérole : mais, de quelques suppositions qu’ils soient partis, on admire toujours leur marche.
Tel est le Tableau
très-abrégé des progrès que
les MathématiquesCONCLUSION.
ont faits pour arriver à l’état où elles se trouvent
aujourd’hui.
Les grands Hommes, dont nous avons exposé les principales
découvertes, ont laissé plusieurs dignes successeurs qui, réunissant
