courbes, ni l’Analyse des courbes algébriques de M. Cramer, ni un semblable ouvrage de M. Euler, &c. Je passerai sous silence, dans un autre genre, les méthodes de MM. Jean Bernoulli, Maupertuis, Nicole, pour trouver des courbes rectifiables sur la surface de la sphère, l’extension que M. Euler a donnée à ce problême, les recherches du même Auteur sur les trajectoires réciproques, sur la courbure des surfaces, & sur une infinité d’autres objets dont il a enrichi les actes de Leipsick, les Mémoires des Académies de Berlin & de Pétersbourg, &c. Mais je dois un peu plus d’attention à quelques Théories générales, qui, par leur usage ou leur difficulté, forment des points remarquables dans la chaîne des vérités Mathémathiques.
De ce genre est le calcul des sinus & des cosinus, inventé par M. Euler. La simplicité de ce calcul & l’Algorithme commode auquel l’Auteur l’a soumis, facilitent la solution de certains problêmes que l’on seroit quelquefois obligé d’abandonner, si on vouloit employer les sinus & les cosinus sous leur forme ordinaire, ou même sous la forme exponentielle.
La Méthode que le même Géomètre a donnée pour résoudre le problême des isopérimètres dans le sens le plus étendu, est un effort de génie, aussi admirable par le fond des principes, que par l’adresse & la sagacité avec lesquelles l’Auteur attaque & surmonte les difficultés d’Analyse. Il manquoit cependant encore à cette Méthode un degré de perfection, qu’un autre Géomètre y a donné : M. Euler a reconnu, en grand Homme, les avantages de la nouvelle solution, & lui-même s’est appliqué à la présenter dans son plus beau jour.
Le Comte de Fagnani, Géomètre Italien, s’est illustré par une découverte que Jean Bernoulli & Léibnitz regardoient, sinon comme impossible, au moins comme supérieure à l’Analyse de leur tems, An. 1754.il détermine, avec un art très-ingénieux & très-adroit, des arcs d’ellipse ou d’hyperbole, dont la différence est égale à une quantité algébrique. M. Euler a depuis fort enrichi cette nouvelle branche de la Géométrie.
Toutes les parties du calcul intégral ont fait, de notre tems, des progrès qui étonneroient ses premiers inventeurs, s’ils pouvoient en être les témoins. Il n’y a pas de Géomètre d’un certain nom, qui n’y ait contribué. M. d’Alembert a donné les Élémens du calcul intégral aux différences partielles : car cette nouvelle Analyse porte essentiellement sur la nécessité & la manière, qu’il a expliquées, d’introduire des fonctions arbitraires dans les intégrations des formules
