irréductible, les racines sous une forme débarrassée d’imaginaires, on n’a pas encore pu y parvenir. Le seul progrès qu’on ait fait dans cette théorie, est de pouvoir représenter les racines par des formules réelles très-approchées, ou par des lignes que la Géométrie enseigne à déterminer.
Il étoit naturel de penser que les méthodes pour le troisième & le quatrième degrés, devoient s’étendre plus loin, ou faire naître du moins de nouvelles vues sur les formes des racines dans les degrés supérieurs au quatrième. Mais, si l’on excepte les équations qui, par des transformations de calcul, se réduisent en dernière analyse aux quatre premiers degrés, l’art de résoudre en rigueur les équations n’a fait aucun progrès depuis les travaux des Italiens que nous venons de citer.
Maurolic, né en 1494, mort en 1575. Maurolic, Abbé de Sainte-Marie-du-Port, en Sicile, profond dans toutes les parties des Mathématiques, s’attacha à une autre branche du calcul analytique, alors presqu’inconnue : c’étoit la sommation de plusieurs suites de nombres, comme la suite des nombres naturels, celle de leurs quarrés, celle des nombres triangulaires, &c. Il donna, sur ce sujet, des Théorêmes remarquables par la subtilité de l’invention & la simplicité des résultats.
Viete, né en 1540, mort en 1603. On voit que nous rendons justice avec plaisir aux savans étrangers. La même équité demande que l’on attribue à Viete, l’un de nos illustres compatriotes, la gloire d’avoir généralisé l’Algorithme de l’Algèbre, & d’y avoir fait plusieurs découvertes importantes. Avant lui, on ne résolvoit que des équations du genre de celles qu’on appelle équations numériques : on représentoit l’inconnue par un caractère particulier, ou par une lettre de l’alphabet ; les autres quantités étoient des nombres absolus. Il est vrai qu’ensuite la méthode appliquée à une équation pouvoit être appliquée également à une autre équation semblable. Mais il étoit à desirer que toutes les grandeurs indistinctement fussent représentées par des caractères généraux, & que toutes les équations particulières d’un même ordre ne fussent que de simples traductions d’une même formule générale. Viete procura cet avantage à l’Algèbre, en y introduisant les lettres de l’alphabet pour représenter toutes sortes de grandeurs, connues ou inconnues : notation facile & commode, tant parce que l’usage des lettres nous est très-familier, que parce qu’une lettre peut exprimer indifféremment un poids, une distance, une vîtesse, &c. Lui-même fit plusieurs usages très-heureux de ce nouvel algorithme. Tels sont, par exemple, les moyens qu’il donne de transformer une équation en une autre, dont les racines soient plus grandes ou plus petites, d’une quantité arbitraire ; de multiplier ou
