de diviser les racines par un nombre quelconque, &c. Ces différentes préparations le conduisent à une méthode ingénieuse & nouvelle pour résoudre les équations du troisième & du quatrième degré. Enfin, au défaut d’une résolution rigoureuse des équations de tous les degrés, il donne une résolution approchée : elle est fondée sur ce principe, qu’une équation quelconque n’est qu’une puissance imparfaite de l’inconnue ; & l’auteur y emploie à-peu-près les mêmes procédés, que pour trouver, par approximation, les racines des nombres qui ne sont pas des puissances parfaites. Si nous possédons aujourd’hui des moyens plus simples & plus commodes pour arriver au même but, n’en admirons pas moins ces premiers efforts du génie.
Hariot, né en 1560, mort en 1621. Les Anglois firent, peu de tems après Viete, des découvertes intéressantes dans l’Algèbre. Hariot, dans un ouvrage, intitulé : Artis Analyticœ praxis, rassembla tout ce qui avoit été écrit de plus important sur cette Science, & y ajouta plusieurs nouveautés. Il simplifia les notations de Viete, en substituant les lettres minuscules à la place des majuscules, & quelques nouveaux signes pour abréger le discours ; il est le premier qui ait imaginé de mettre d’un même côté tous les termes d’une équation, & qui par-là ait vu distinctement, ce que l’Analiste françois n’a fait qu’indiquer d’une manière confuse, que, dans toute équation, le coëfficient du second terme est la somme des racines prises avec des signes contraires ; que le coëfficient du troisième est la somme des produits des racines prises deux à deux, &c. On lui doit d’avoir observé que toutes les équations qui passent le premier degré peuvent être regardées comme produites par la multiplication d’équations du premier degré : de sorte que, substituant à la place de l’inconnue l’une des valeurs données par ces équations composantes, la totalité des termes de l’équation proposée devient égale à zéro. Ces Théorèmes ont facilité la résolution complette de plusieurs équations.
L’Angleterre a produit une autre théorie analytique très-ingénieuse & très-importante par ses usages : celle des logarithmes. Tout le monde sait qu’il y a, pour les calculs numériques, quatre règles principales ; l’addition, la soustraction, la multiplication & la division. Les deux premières sont toujours faciles à pratiquer, & il ne faut qu’une médiocre attention pour exécuter facilement les calculs qu’elles prescrivent. Il n’en est pas ainsi des deux autres : elles exigent souvent des opérations longues, fatigantes, & où il peut aisément se glisser des erreurs. En observant la correspondance réciproque de la progression géométrique & de la progression arithmétique, on s’apperçut que, dans le passage d’un terme à l’autre, la progression géométrique
