emploie la multiplication ou la division de la même manière que la progression arithmétique emploie l’addition ou la soustraction. An. 1614. De-là le Baron de Nepper, Écossois imagina de construire des Tables ou des nombres se répondoient les uns aux autres, suivant les loix de la progression géométrique & de la progression arithmétique : par ce moyen, il réduisit tous les calculs à de simples additions & soustractions : idée heureuse, qui rend des services immortels à toutes les parties des Sciences, & sur-tout à l’Astronomie. Les savans, qui ont pris la peine de calculer ces Tables, Nepper lui-même, Henri Brigg, Ulacq, Gardiner, &c. ont droit à la reconnoissance de la postérité.
Descartes, né en 1596, mort en 1650. Personne n’a plus contribué aux progrès de l’Analyse que notre illustre Descartes. La nature lui avoit donné le génie & l’audace nécessaires pour remuer toutes les bornes des connoissances humaines. Il apprit aux hommes, dans sa Méthode, l’art de chercher la vérité ; il joignit l’exemple au précepte dans ses ouvrages de Mathématiques. La gloire que ces ouvrages lui ont acquise ne périra jamais, parce que les vérités qu’il a découvertes sont de tous les tems ; mais on ne peut pas dissimuler que la plupart de ses systêmes philosophiques, enfantés par l’imagination, & contredits par la nature, ont déjà disparu, & n’ont produit d’autre avantage que d’abolir la tyrannie du Péripatétisme. L’Algèbre lui doit plusieurs découvertes importantes. Il introduisit dans les multiplications réitérées d’une même lettre la notation des puissances par les exposans, ce qui simplifie le calcul, & ce qui a été le germe de la Méthode pour développer les quantité radicales en séries. Les Analystes, qui l’avoient précédé, ne connoissoient point l’usage des racines négatives dans les équations, & ils les rejettoient comme inutiles : il fit voir qu’elles sont tout aussi réelles, tout aussi propres à résoudre une question que les racines positives, la distinction qu’on doit mettre entre les unes & les autres n’ayant d’autre fondement que la différente manière d’envisager les quantités dont elles sont les symboles ; il enseigna à connoître, dans une équation qui ne contient que des racines réelles, le nombre des racines positives & celui des racines négatives, par la combinaison des signes qui précèdent les termes de l’équation ; la Méthode des indéterminées, entrevue par Viete, fut développée par Descartes, qui en fit une application claire & distincte aux équations du quatrième degré ; il feint que l’équation générale de ce degré est le produit de deux équations du second, qu’il affecte de coëfficiens indéterminés ; &, par la comparaison des termes de ce produit avec ceux de l’équation proposée, il parvient à une équation réductible au troisième degré, laquelle donne les coëfficiens
