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ANG
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l’angle externe, le petit canthus, eſt près des tempes.

Angles visuels, Angles optiques. Ces deux ſynonymes ſignifient les angles ſous leſquels on voit les objets qui ſe préſentent à nos regards : ces angles ſont néceſſairement formés par les rayons de lumière qui font réfléchir des extrémités de chaque objet vers notre œil, & ſe croiſent dans la prunelle. Dans la figure 41, l’angle A E B, eſt l’angle viſuel ſous lequel on voit la flèche A B, à la diſtance où elle eſt de l’œil ; il eſt formé par les deux rayons lumineux A E, B E, qui ſont réfléchis des extrémités ſupérieure A & inférieure de la flèche A B, & qui vont enſuite ſe croiſer en E dans la prunelle.

Ces rayons, après leur point d’interſection en E, continuent leur route & vont peindre au fond de l’œil l’image des extrémités de l’objet apperçu. C’eſt au point a, que ſera peinte l’image du bout A, & au point b, celle du bout B. Mais comme l’angle a E b, eſt égal à l’angle A E B, puiſqu’ils ſont oppoſés aux ſommets, il s’enſuit que la grandeur de l’image a b, ſervira à nous faire connoître la grandeur A B.

Si la flèche étoit plus grande, & placée à la même diſtance, l’angle visuel ſeroit, dans ce cas, C E D, égal à l’angle D E C, & la peinture de l’objet ſur l’œil ſeroit proportionnellement plus grande, elle occuperait l’eſpace d c ; conſéquemment on jugerait l’objet plus grand. Si on ſuppoſoit que la flèche fût plus petite ; par exemple, de la longueur F g, l’angle optique étant plus petit, l’image n’auroit alors que l’étendue g f, beaucoup moindre, & on évaluerait par ce moyen la hauteur de l’objet F G. L’angle optique, formé par les rayons qui ſervent de limites aux objets, nous ſert donc à meſurer de la grandeur des objets, puiſqu’il eſt d’autant plus grand ou plus petit, que la hauteur des objets a plus ou moins d’étendue. Il en eſt de même des autres dimenſions, par exemple, de la largeur d’un objet. Pour en être convaincu, il n’y a qu’à placer la figure 41 ; de ſorte que l’objet A B ne ſoit plus perpendiculaire, mais parallèle à l’horiſon : il en eſt de même de la longueur.

Maintenant, ſuppoſons (fig. 42.) que l’objet A B ſoit transporté en H I ; à ce point d’éloignement, quoique la longueur de l’objet n’ait pas changé, l’angle viſuel ſera plus petit ; cet angle H E I, étant moins grand que l’angle A E B ; car ſi on prolongeoit E A, juſqu’en H, E B, juſqu’en I, & qu’on décrivît du centre E une circonférence, avec le rayon H E, on verroit évidemment que l’angle viſuel H E I ſeroit contenu dans l’autre, & conſéquemment qu’il ſeroit plus petit : l’apparence optique de l’objet ſeroit donc proportionnellement diminuée ; elle ne ſeroit plus que h i, au lieu de a b, & ainſi de ſuite, en reculant l’objet A B, au delà de H I, à d’autres diſtances ſucceſſivement plus grandes. Nous voyons donc les objets d’autant plus petits, que les angles optiques ou viſuels ſont eux-mêmes plus petits ; & ces objets nous paroiſſent au contraire d’autant plus grands, que les angles viſuels ont leurs côtés plus écartés, c’eſt-à-dire, contiennent un plus grand nombre de degrés.

Les principes que nous venons de développer, doivent s’appliquer de même à la diſtance qu’il y a entre deux objets : car on peut conſidérer, dans la figure 41, par exemple, les extrémités A & B, comme s’ils étoient réellement deux objets ſéparés, on peut ſupprimer dans la figure la portion E G ; alors on jugera par les angles optiques de l’intervalle qui eſt entre les deux objets ; intervalle qui eſt une diſtance comme dans la ſuppoſition précédente il étoit une hauteur ou largeur. Cette conſidération nous paroît beaucoup ſimplifier ce qui regarde la manière de juger des diſtances qui ſont entre deux objets, en rapportant celles-ci aux ſimples grandeurs.

Si on fait le même raiſonnement ſur les deux objets C, D (fig. 41) on jugera de même de leur diſtance, & on prononcera que leur éloignement reſpectif eſt plus grand que celui de A & B parce que l’angle viſuel C E D, eſt plus grand que l’angle A E B. Auſſi les peintures des objets au fond de l’œil, ſeront-elles proportionnellement plus diſtantes ; d étant plus éloigné de c, que b ne l’eſt de a.

La figure ſuivante eſt bien propre à faire encore mieux ſentir la vérité de ce qu’on vient de dire, par l’application de principes à des objets qu’on a tous les jours ſous les yeux. Suppoſons une allée d’arbres, rangés parallèlement entr’eux, & que l’œil en ſoit à une extrémité, par exemple, en o, figure 43, il eſt certain que le premier angle viſuel 1 o 1 eſt plus grand que l’angle viſuel 2 o 2, & ainſi de ſuite, puiſqu’ils ont un ſommet commun, & que les uns ſont contenus progreſſivement dans les autres. Ces angles optiques nous feront donc juger que la diſtance 1, 1 eſt plus grande que la diſtance 2, 2, celle-ci plus grande que 3, 3, & ainſi juſqu’à 6, 6. Tous ces arbres nous paroîtront d’autant plus écartés entr’eux, qu’ils ſeront plus près de l’œil & d’autant moins diſtans, qu’ils ſeront plus éloignés de l’obſervateur. Cette avenue paroîtra donc plus étroite vers la dernière extrémité ; & ſi elle avoit une grande étendue, on croiroit que les deux rangs d’arbres ſeroient deux lignes convergentes, quoique le paralléliſme le plus parfait exiſtât entr’eux. Il en eſt de même de la hauteur de l’avenue, elle paroîtra plus baſſe ; car ce qu’on a dit de la dimenſion en largeur, doit s’entendre de la hauteur. Ce phénomène d’optique s’obſerve très-bien, lorſqu’on eſt à une extrémité d’une longue galerie.

Less apparences optiques ſont encore les mêmes