quelle eſt la manière dont ſe forme l’arc-en-ciel intérieur.
Arc-en-ciel extérieur. Quant au ſecond arc-en-ciel qui entoure ordinairement le premier, en aſſignant les gouttes qui doivent paroître colorées, nous excluons celles qui partant de l’œil, ſont des angles un peu au-deſſous de 42 degrés 2 minutes, mais non pas celles qui en font de plus grands.
Car ſi l’on tire de l’œil du ſpectateur une infinité de pareilles lignes, dont quelques-unes faſſent des angles de 50 degrés 57 minutes avec la ligne d’aſpect, par exemple, O G ; d’autres des angles de 54 degrés 7 minutes, par exemple, O H, il faut de toute néceſſité que les gouttes ſur leſquelles tomberont ces lignes, faſſent voir des couleurs, ſur-tout celles qui forment l’angle de 50 degrés 57 minutes.
Par exemple, la goutte G paroîtra rouge, la ligne G O étant la même qu’un rayon efficace, qui après deux réflexions & deux réfractions, donne le rouge ; de même les gouttes ſur leſquelles tombent les lignes qui font avec O P des angles de 54 degrés 7 minutes, par exemple, la goutte H paroîtra couleur de pourpre ; la ligne O H étant la même qu’un rayon efficace, qui après deux réflexions & deux réfractions, donne la couleur pourpre.
Or, s’il y a un nombre ſuffiſant de ces gouttes, & que la lumière du ſoleil ſoit aſſez forte pour n’être point trop affoiblie par deux réflexions & réfractions conſécutives, il eſt évident que ces gouttes doivent former un ſecond arc ſemblable au premier. Dans les rayons les moins réfrangibles, le moindre angle ſous lequel une goutte peut envoyer des rayons efficaces après deux réflexions, a été trouvé par le calcul, de 50 degrés 57 minutes, & dans les plus réfrangibles, de 54 degrés 7 minutes.
Suppoſons l’œil placé au point Q, comme ci-devant, & que P O G, P O H ſoient des angles de 50 degrés 57 minutes, & de 54 degrés 7 minutes ; ſi ces angles tournent autour de leur côté commun O P, avec leurs autres côtés O G, O H, ils décriront les bords de l’arc-en-ciel C H D G, qu’il faut imaginer, non pas dans le même plan que la ligne O P, ainſi que la figure le préſente, mais dans un plan perpendiculaire à cette ligne.
Car ſi G O ſont des gouttes placées en quelques endroits que ce ſoit des ſurfaces coniques décrites par O G, O H, & qu’elles ſoient éclairées par les rayons du ſoleil ; comme l’angle S G O eſt égal à l’angle P O G de 50 degrés 57 minutes, ce ſera le plus petit angle qui puiſſe être fait par les rayons les moins réfrangibles après deux réflexions ; & par conſéquent toutes les gouttes qui ſe trouvent ſur la ligne O G, enverront à l’œil, dans la plus grande abondance poſſible, les rayons les moins réfrangibles, & feront ſentir par ce moyen le rouge le plus foncé vers la région où elles ſont placées.
De même l’angle S H O étant égal à l’angle P O H, qui eſt de 54 degrés 7 minutes, fera le plus petit angle ſous lequel les rayons les plus réfrangibles puiſſent ſortir des gouttes après deux réflexions ; & par conſéquent ces rayons ſeront envoyés à l’œil, dans la plus grande quantité qu’il ſoit poſſible, par les gouttes qui ſont placées dans la ligne O H, & produiront la ſenſation du violet le plus foncé dans cet endroit.
Par la même raiſon, les rayons qui ont des degrés intermédiaires de réfrangibilité, viendront dans la plus grande abondance poſſible des gouttes entre G & H, & feront ſentir les couleurs intermédiaires dans l’ordre qu’exigent leurs degrés de réfrangibilité, c’eſt-à-dire, en avançant de G en H, ou de la partie intérieure de l’arc à l’extérieure, dans cet ordre, le rouge, l’orangé, le jaune, le vert, le bleu, l’indigo, & le violet.
Et comme les lignes O G, O H peuvent être ſituées indifféremment en quelqu’endroit que ce ſoit des ſurfaces coniques, ce qui vient d’être dit des gouttes & des couleurs qui ſont ſur ces lignes, doit être appliqué aux gouttes & aux couleurs qui ſont en tout autre endroit de ces ſurfaces.
C’eſt ainſi que ſeront formés deux arcs colorés ; l’un intérieur, & compoſé de couleurs plus vives par une seule réflexion ; & l’autre extérieur, & compoſé de couleurs plus foibles par deux réflexions.
Les couleurs de ces deux arcs ſeront dans un ordre oppoſé l’une à l’égard de l’autre ; le premier ayant le rouge en-dedans & le pourpre au-dehors ; & le ſecond le pourpre en-dehors & le rouge en-dedans, & ainſi du reſte.
Arc-en-ciel artificiel. Cette explication de l’arc-en-ciel eſt confirmée par une expérience facile : elle conſiſte à ſuſpendre une boule de verre pleine d’eau en quelque endroit où elle ſoit expoſée au ſoleil, & d’y jeter les yeux, en ſe plaçant de telle manière que les rayons qui viennent de la boule à l’œil, puiſſent faire avec les rayons du ſoleil un angle de 42 ou de 50 degrés ; car ſi l’angle eſt d’environ 42 ou 43 degrés, le ſpectateur, (supposé en O) verra un rouge fort vif ſur le côté de la boule oppoſé au ſoleil, comme en F, & ſi cet angle devient plus petit, comme il arrivera en faiſant deſcendre la boule juſqu’en E ; d’autres couleurs paroîtront ſucceſſivement ſur le même côté de la boule ; ſavoir, le jaune, le vert & le bleu.
Mais ſi l’on fait l’angle d’environ 50 degrés, en hauſſant la boule juſqu’en G, il paroîtra du rouge ſur le côté de la boule qui eſt vers le
