une ſphère tranſparente, telle qu’une goutte d’eau, & ſont réfléchis par la ſurface poſtérieure de cette ſphère, de manière qu’entre les deux réfractions qui ſe font en entrant & en ſortant de cette ſphère, il y ait une réflexion intermédiaire ; 1o. ceux de ces rayons dont la poſition eſt telle, qu’après avoir été réfractés en entrant dans la ſphère, ils concourent vers un foyer placé au-delà de la ſurface poſtérieure de cette ſphère, ſortiront de la ſphère après la ſeconde réfraction, divergens entr’eux ; 2o. ceux de ces rayons qui concourent vers un foyer placé ſur la ſurface poſtérieure de la ſphère ſortiront de cette ſphère parallèles entr’eux ; 3o. enfin, ceux de ces rayons dont le foyer eſt en dedans de la ſphère, ſortiront de cette ſphère convergens entre eux, ſi l’arc compris entre les points d’incidence, ſur la ſurface poſtérieure des rayons réfractés eſt plus petit que la moitié de l’arc compris entre les rayons incidens ; &, au contraire, divergent ſi cet arc eſt plus grand que cette moitié.
Cela posé, il eſt clair, par la théorie de l’arc-en-ciel expoſée ci-deſſus, que les rayons qui émergent, divergeant entr’eux des gouttes de pluie, ne contribuent en rien à la production de ce phénomène, parce que ces rayons étant extrêmement rares, lorſqu’ils arrivent à l’œil, ne peuvent faire aucune impreſſion ſenſible ſur cet organe, & que les couleurs qu’on y remarque ſont dues aux rayons qui émergeant des gouttes parallèles entr’eux, & arrivant à l’œil fort ſerrés, peuvent produire une ſenſation vive, & ſont nommés efficaces pour cette raiſon. Mais, indépendamment de ces rayons efficaces, on voit aiſément que parmi les rayons qui émergent convergens entr’eux des gouttes de pluye, ceux dont le point de convergence eſt très-proche de l’œil, arrivent à cet organe fort serrés entr’eux, & ſont ainſi capables d’y produire une impreſſion ſenſible. Mais, comme ce degré de convergence dépend du rapport qu’il y a entre les arcs compris entre les points d’incidence des rayons ſur la ſurface antérieure & poſtérieure de la ſphère, il s’enſuit que de tous les rayons qui émergent des gouttes avec un pareil degré de convergence, il ne parviendra à l’œil que ceux qui ſortent des gouttes qui ſe trouvent ſituées à-peu-près dans un même plan. Ceux qui émergent ſous le même angle des gouttes plus éloignées de l’œil, ſe croiſant avant que d’arriver à l’œil, parviennent à cet organe divergens entr’eux, & par conſéquent inefficaces : néanmoins, il peut en même temps émerger de ces gouttes des rayons moins convergens, ou, pour parler plus exactement, convergens vers un point plus éloigné, qui peuvent parvenir encore convergens à l’œil, & être par conſéquent efficaces. L’arc produit par ſes rayons ſera au-deſſous du premier, & d’autant plus que le plan des gouttes dont ils émergent, eſt plus éloigné du plan des premières gouttes ; car la convergence dont il s’agit ici, eſt une affection produite dans les rayons par la situation relative des points d’émergence. Il ſuit de là, 1o. qu’on doit voir pluſieurs arcs colorés concentriques & ſemblables à l’arc principal intérieur qui doivent leurs origines aux rayons convergents dans leur émergence : tout ce qu’on vient de dire a lieu pour chaque eſpèce de rayons colorés en particulier. 2o. Ces arcs doivent être tous renfermés dans l’arc intérieur principal, puiſque les rayons efficaces qui produiſent ce dernier arc, ſont les plus grands angles qu’il eſt poſſible avec l’axe, & par conſéquent, la plus grande ſurface conique poſſible autour de la ligne d’aſpect : donc les autres ſurfaces coniques, produites par les différentes eſpèces de rayons convergens qui peuvent être efficaces, ſont renfermés dans celles-là, & par conſéquent les cercles auxquels on rapporte ces rayons doivent être renfermés dans le cercle auquel on rapporte les rayons efficaces qui produiſent l’arc principal. 3o. Ces arcs doivent être d’autant plus foibles & plus étroits, qu’ils ſont plus éloignés de l’arc principal & plus proche du centre, à cauſe que la quantité des rayons qui émergent des gouttes, convergens entr’eux & par-conſéquent capables de pouvoir devenir efficaces, eſt d’autant moindre que ces gouttes ſont plus éloignées de l’œil : ces rayons ſont de plus moins ſerrés entr’eux, & il s’en perd beaucoup par l’interpoſition des autres gouttes qui ſe trouvent placées entre l’œil & les premières, & d’autant plus que ces gouttes ſont plus reculées & plus éloignées de l’œil. 4o. Enfin, quoique ces arcs intérieurs ſoient parfaitement ſemblables à l’arc principal extérieur, pour les couleurs & pour l’ordre dans lequel elles ſont rangées, ces couleurs ne doivent pas paroître avec autant d’évidence que dans cet arc principal, par la raiſon que ces arcs étant rangés relativement à l’œil, les uns au-deſſous des autres, de manière qu’ils ſe recouvrent en partie & en deſcendent graduellement, la couleur rouge d’un de ces arcs doit coïncider avec la couleur jaune de l’arc ſupérieur : ce qui produit une couleur orangée qui ſe confond avec le rouge de l’arc ſupérieur & qui ne paroît en être que la continuation, la couleur jaune de l’arc inférieur ſe confondant avec la couleur verte de l’arc ſupérieur, & la couleur verte de l’arc inférieur ſe confondant avec la bleue, ces quatre eſpèces de couleurs doivent former du vert par leur mélange ; enſorte qu’on ne doit guère diſtinguer dans ces arcs intérieurs que le rouge le vert & le bleu. Comme cette dernière couleur, par ſa foibleſſe & par ſa poſition, eſt la plus ſujète à être altérée & à ſe changer en vert, tandis que la force de la teinte rouge rend cette couleur la moins ſuſceptible de changement, on ne doit plus voir dans les arcs les plus intérieurs que du rouge & du vert, comme effectivement on l’obſerve dans le phénomène en queſtion.
La théorie précédente eſt confirmée par l’expérience : ſi l’on regarde l’arc-en-ciel intérieur au
