travers de l’angle réfringent du priſme dont le tranchant ſoit parallèle & du même côté que la bande rouge, & qui ſoit incliné de manière que les réfractions ſe détruiſent, l’arc-en-ciel intérieur paroîtra réduit à une bande blanche, & les autres arcs intérieurs paroîtront de même réduits à de petites bandes blanches fort étroites ; ce qui fait voir que ces arcs ſont produits par une cauſe analogue à celle qui produit l’arc-en-ciel intérieur. De plus, ſi l’on fait tomber ſur le ſpectre ſolaire, formé par un faiſceau de rayons réfractés au travers d’un priſme & projetés ſur une ſurface blanche un autre faiſceau, réfracté au travers d’un priſme ſemblable au premier, placé dans la même ſituation, & ſeulement un peu plus incliné, de manière que le rouge du ſecond ſpectre tombe sur le jaune du premier, le jaune du ſecond ſur le verd du premier, &c. l’aſſemblage de ces deux ſpectres n’offrira plus, lorſqu’on le regardera d’un peu loin, (attendu la foibleſſe des rayons violets) que du rouge du verd & du bleu ; & ſi l’on fait coïncider de la même manière pluſieurs ſpectres placés ainſi graduellement un peu au-deſſous les uns des autres, on ne verra plus à la longue dans ces aſſemblages de ſpectres, que du rouge & du verd, comme dans les arcs qui accompagnent l’arc-en-ciel intérieur.
On devroit voir des arcs colorés, ſemblables aux précédens, autour de l’arc-en-ciel extérieur, à l’exception que leurs couleurs ſont dans un ordre renverſé. Ces arcs doivent leur origine aux rayons qui, parallèles dans leur incidence ſur la ſurface d’une goutte de pluye, ſont tellement placés, qu’après s’être croiſés en dedans de cette goutte, l’arc compris entre les points d’incidence de ces rayons ſur la ſurface antérieure & à l’arc compris entre les points d’incidence ſur la ſurface poſtérieure des mêmes rayons réfractés dans un rapport plus petit que celui de trois à un, mais plus grand que celui de trois à deux ; enſorte que ces rayons émergent de cette goutte, convergens entr’eux. Comme en général les couleurs de l’arc-en-ciel extérieur ſont foibles à raiſon de la petite quantité de rayons qui peuvent le produire, & que ces arcs, par leur poſition, doivent ſe trouver dans une partie des nuées qui eſt aſſez éclairée, ils ne doivent paroître que difficilement, & on n’a pu encore les obſerver avec préciſion.
Au, reſte on auroit tort de s’imaginer que les arcs dont on vient de parler puſſent avoir pour cauſe les rayons qui émergent efficaces après trois, quatre, cinq, &c. réflexions dans les gouttes de pluye ; car, indépendamment de ce que ces rayons ſont de beaucoup trop foibles pour pouvoir produire quelque impreſſion ſur la rétine, l’amplitude, la largeur & la poſition des arcs qu’ils produiſent, ne s’accordent nullement avec celle des arcs qu’on vient d’éxaminer, comme on peut s’en convaincre aiſément par l’inſpection de la table ſuivante, calculée avec le plus grand ſoin, en ſuppoſant le diamètre du ſoleil de trente-deux minutes, & le rapport des ſinus des angles d’incidence & de réfraction des rayons rouges & violets, dont le paſſage de l’eau dans le verre :: 138 : 183 : 185.
| Ordre des arcs-en-ciel, |
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| ou nombre des réflexions. | demi-amplitude. | largeur. | ſituation. |
| I. | 2 d. 38 m. | à l’oppoſite du ſoleil | |
| II. | 4 d. 21 m. | à l’oppoſite du ſoleil | |
| III. | 5 d. 52 m. | du même côté que le ſoleil | |
| IV. | 7 d. 20 m. | ||
| V. | 8 d. 42 m. | à l’oppoſite du ſoleil |
ARCHIMÈDE, né à Syracuſe, 250 ans avant J. C., a été certainement le génie le plus profond dont l’antiquité puiſſe ſe glorifier. Il a fait un très-grand nombre de découvertes ; nous paſſerons ici ſous ſilence celles qu’il a faites dans la géométrie. On connoît la Vis d’archimède, dont nous parlerons à l’article de ce nom. Cette machine, une des plus ingénieuſes qui exiſte, fut inventée par lui dans le temps qu’il étoit en Égypte : elle ſervit à rendte pluſieurs parties de ce royaume habitables, en épuiſant les eaux que les inondations du Nil y laiſſoient en certains temps de l’année, dans quelques endroits plus bas. On lui doit encore l’hydroſtatique ; il l’a créée en entier, & cette ſcience ne paroît pas avoir fait des progrès ſenſibles depuis cette époque. Voici l’occaſion qui détermina Archimède à diriger ſes recherches vers cet objet. Hiéron, roi de Syracuſe, ayant donné un lingot d’or à un orfèvre pour lui faire une couronne, & ſoupçonnant que l’artiſte auroit pu y mettre de l’alliage pour cacher le larcin qu’il auroit pu faire d’une partie de cet or, s’adreſſa à Archimède, ſon ami & ſon parent, pour connoître la vérité, mais ſans endommager la couronne dont le travail étoit fait avec beaucoup d’art.
Rien n’étoit plus difficile à trouver que la ſolution de ce problême ; mais ſi le haſard le ſervit bien, il faut avouer qu’il n’appartient qu’à des génies de cette trempe d’en profiter. Entrant un jour dans le bain, il remarqua, dit-on, que l’eau s’élevoit à proportion qu’il plongeoit ſon corps dans l’eau. Cette ſimple obſervation fut pour lui
