décrire une ſuite de diagonales qui formeront une demi-parabole. Arrivé au ſommet, le mobile formera l’autre demi-parabole, ainſi que nous l’avons expliqué dans la première propoſition, ce cas étant abſolument le même : conſéquemment les graves, lancés dans une direction de bas en haut, mais oblique à l’horiſon, décrivent une parabole entière, c’eſt-à-dire, une courbe dont les quarrés des ordonnées ſont comme les abſciſſes correſpondantes.
4o. Si un corps eſt projeté perpendiculairement à l’horiſon de haut en bas, il deſcend par un mouvement accéléré, produit par la force de projection & par celle de la gravité qui conſpirent à pouſſer le mobile dans la même direction, & le mobile tombe plus vite que s’il n’étoit en proie qu’à une des deux forces ; mais ſi ce corps eſt lancé dans une direction perpendiculaire à l’horiſon ; mais de bas en haut, la vîteſſe de ſon mouvement eſt progreſſivement retardée, la force de la gravité étant directement oppoſée à la force projectile, & le corps ceſſe de monter lorſque la première a entièrement détruit la ſeconde. Dans aucun de ces deux cas où le mouvement eſt ſimple (Voyez Mouvement), il n’y a de courbe parabolique décrite. S’il n’y avoit aucune cauſe de déviation, la bombe lancée perpendiculairement en l’air devroit retomber dans la bouche du mortier, après avoir décrit en deſcendant, la même ligne qu’elle auroit parcourue en montant.
Plus la force projectile employée à faire mouvoir le mobile dont il eſt parlé dans les trois premières propoſitions ; plus cette force eſt grande, plus l’amplitude de la parabole eſt grande. L’amplitude de la parabole ou du jet, eſt la ligne interceptée entre le point d’où part le mobile & le but qui eſt frappé : tout l’art de la baliſtique conſiſte dans une juſte combinaiſon de la force projectile avec la peſanteur du mobile, pour le chaſſer vers un point déterminé qui eſt le but.
L’expérience & la théorie démontrent que l’amplitude du jet eſt la plus grande qu’il ſoit poſſible, avec la même force impulſive, lorſque la direction du mortier ou du canon qui lancent le mobile, fait un angle de 45 degrés avec l’horiſon, & que la moitié de cette amplitude eſt égale à la hauteur verticale ou s’éléveroit le mobile jetté perpendiculairement vers le zénith. Quand la direction de la bouche à feu fait un angle plus grand ou plus petit, l’amplitude du jet diminue.
Si les forces qui ſollicitent le mobile à ſe mouvoir n’étoient que des forces mathématiques, il ſeroit facile d’atteindre le but qu’on ſe propoſeroit, mais pluſieurs cauſes phyſiques influent ſur l’effet, en modifiant les cauſes de différentes manières qu’on ne peut évaluer. Ces forces ſeront différentes, ainſi que le dit Muſſchenbroeck, 1o. ſuivant la quantité de poudre enflammée qui les pouſſera, car toute la poudre qu’on a miſe dans une bouche à feu ne s’enflamme pas ; 2o. ſelon le degré de force de cette poudre ; on doit en connoître la qualité par le moyen des éprouvettes, (voyez Poudre) ; 3o. ſuivant qu’elle aura été plus ou moins bourrée ; 4o. ſuivant que la bouche à feu ſera plus ou moins échauffée, plus ou moins longue ; 5o. ſelon que le métal aura plus ou moins d’elaſticité, & que la bouche à feu peſera plus ou moins, & réſiſtera différemment ; 6o. ſuivant la diſtance qu’il y aura entre la bouche à feu & l’endroit où le boulet ira frapper ; 7o. ſelon que le boulet sera fait de tel ou tel métal, & peſera plus ou moins ; 8o. ſuivant que la réſiſtance de l’air que doit traverſer le boulet ſera plus ou moins grande.
[La théorie du jet des bombes eſt une partie conſidérable de la baliſtique, & c’eſt principalement cette théorie qu’on y traite. Nous avons là-deſſus pluſieurs ouvrages, l’art de jeter les bombes de M. Blondel, un des premiers qui aient paru ſur cette matière ; le bombardier François, par M. Belidor, &c. Mais perſonne, dit d’Alembert, n’a traité cette ſcience d’une manière plus élégante & plus courte, que M. de Maupertuis, dans les mémoires de l’académie des ſciences, année 1732 ; ce mémoire intitulé baliſtique arithmétique, contient en deux pages plus de choſes que le plus gros traité que nous ayons ſur cette matière.
Au reſte, la plupart des auteurs qui ont traité juſqu’à préſent de la baliſtique, ne l’ont fait que dans la ſuppoſition que les corps ſe meuvent dans un milieu non réſiſtant ; ſupposition que Newton regarde comme éloignée du vrai ; car, ſelon lui, la courbe décrite par un projectile dans un milieu fort réſiſtant, s’éloigne beaucoup de la parabole ; & la réſiſtance de l’air eſt aſſez grande pour que la différence de la courbe de projection des graves avec une parabole ne ſoit pas inſenſible. C’eſt au moins le ſentiment de M. Robins, de la ſociété de Londres, qui a traité dans un ouvrage ex profeſſo du jet des bombes, & en général du mouvement des projectiles, en ayant égard à la réſiſtance de l’air, qu’il détermine en joignant les expériences à la théorie ; ſelon d’autres auteurs qui prétendent auſſi avoir l’expérience pour eux, la courbe décrite dans l’air par les projectiles, eſt à-peu-près une parabole, d’où il s’enſuit que la réſiſtance de l’air au mouvement des projectiles eſt peu conſidérable. Cette diversité d’opinions prouve la néceſſité dont il ſeroit de conſtater ce fait nouveau par des expériences ſûres] (Voyez Bombe, Amplitude.)
BALLON AÉROSTATIQUE. On a donné indifféremment le nom de globe aéroſtatique, d’aéroſtat, de Montgolfière, au ballon aéroſtatique. Cette brillante découverte exige, par le
