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ture sur le mélange frigorifique, l’effet devenoit presqu’insensible.

Appareil pour démontrer les propriétés des Balances : instrumens avec lesquels on fait voir comment on doit construire des balances pour qu’elles soient exactes & qu’elles donnent avec justesse le poids des corps que l’on veut peser.

Dans le nombre des circonstances qui déterminent la justesse & l’usage facile d’une balance, on distingue, 1^o. la position du point de suspension ; 2^o. celle des corps à peser ; 3^o. la construction du fléau. Il existe dans quelques cabinets des machines propres à faire connoître l’influence que ces causes peuvent avoir ; & parmi ces machines, plus ou moins ingénieuses, nous allons en faire connoître quelques-unes.

Nous croyons inutile de faire remarquer que le point de suspension du fléau ou l’axe du mouvement doit être fin & très-aigu, a, fig. 71 (a), afin qu’il puisse être considéré comme une ligne mathématique ; car, son épaisseur pouvant le faire porter sur différens points, la distance du point de suspension aux extrémités varieroit, & l’on obtiendroit une balance inexacte, à cause de la variation des distances du point d’appui ; c’est pourquoi cet axe a toujours la forme aiguë d’une lame de couteau : cet axe pose sur un morceau d’acier trempé & bien plein, b, fig. 71 (b), que l’on fixe dans la chape qui supporte l’axe.

Pour prouver que l’axe du mouvement doit être placé à égale distance des deux points de suspension des plateaux, on fixe cet axe dans une boîte A, fig. 90, qui se meut facilement sur le fléau, & que l’on peut y fixer par des vis ; alors, plaçant cet axe à égale distance des points de suspension des plateaux, on s’assure que deux poids égaux se font équilibre. Si on le dérange quelque peu que ce soit, l’égalité cesse, le poids le plus éloigné l’emporte aussitôt, & l’on ne peut rétablir l’équilibre qu’en ajoutant de nouveaux poids à celui qui est placé dans le plateau le plus rapproché. En général, pour qu’il y ait équilibre, il faut que l’on ait D, distance du point de suspension de l’axe des plateaux au plan vertical B C, qui passe par l’axe du mouvement, multiplié par le poids P, placé dans le plateau qui lui correspond, égal à d, distance du point de suspension de l’autre extrémité au plan vertical B C, qui passe par l’axe du mouvement multiplié par le poids p placé dans le plateau de la balance, c’est-à-dire, que l’on ait DP = dp.

Si l’on vouloit peser un corps avec une balance dont l’axe du mouvement seroit à des distances inégales des points de suspension des plateaux, & si diverses circonstances empêchoient de mesurer ces distances, on pourroit, en plaçant le corps x dans l’un des plateaux, & cherchant quel poids P lui fait équilibre dans l’autre plateau, puis plaçant le corps x dans l’autre plateau, & cherchant quel poids p lui fait équilibre, déterminer facilement le poids du corps.

Faisant les longueurs des deux bras de levier $y$ & $z$, c’est-à-dire, $y$ la longueur B C du bras de levier du plateau qui supporte le poids ${\rm {P}}$, & $z$ celle du bras de levier du plateau qui supporte le poids $p$, on auroit $zx=yp$, & $yx=zp,$ de-là $x^{2}yz=\mathrm {P} pyz$ ou $x^{2}=\mathrm {P} p$ & $x={\sqrt {\mathrm {P} p}}$.

On peut placer l’axe du mouvement à égale distance des points de suspension des plateaux, en les mettant sur tous les points du plan vertical qui passe par le centre de l’axe, lorsque ce plan divise le fléau en deux parties égales ; mais de tous ces points, quels sont ceux qui sont les plus favorables ? On seroit porté à croire que ce seroit les deux points qui passent par le plan horizontal qui toucheroit les deux points de suspension. Pour vérifier cette supposition, on construit ordinairement un fléau large & plat A C B D, fig. 78 ; le fléau est percé dans son milieu d’une rainure E F, dans laquelle peut glisser l’axe de suspension G, de manière qu’il se trouve toujours à égale distance des extrémités A B ; alors, en faisant glisser l’axe & le changeant de position, on observe :

1^o. Que l’axe, placé dans la droite qui passe par les deux points de suspension des fléaux, conserve l’équilibre dans toutes les positions où le fléau se trouve, car dans toutes les positions on a, fig. 75, ${\rm {CH\times P=CH\times P}}$ & $ih\times \mathrm {P} =ih{\rm {P}}$.

2^o. Lorsque l’axe est au-dessous de la droite qui pose par les deux points de suspension, le plus petit dérangement de la position horizontale dérange l’équilibre & le mouvement, parce que le bras de levier C B, fig 91, s’écarte de plus en plus de la verticale, en descendant de B en E, tandis que le bras A B s’en rapproche continuellement ; & comme il est impossible de fixer mathématiquement & pendant quelque temps les deux points A & B dans une horizontalité parfaite, il s’ensuit que la balance ne peut maintenir l’équilibre avec des poids égaux, & à plus forte raison avec des poids inégaux ; alors cette balance, qui ne peut être d’aucun usage, est dite folle.

3^o. En plaçant l’axe de mouvement au-dessus de la ligne droite menée par les deux points de suspension des plateaux, la balance peut rester en repos avec divers poids, mais sous des obliquités différentes : ainsi, en plaçant à l’extrémité B, fig. 92, un poids un peu plus fort que celui qui est placé à l’extrémité A, le point B baissera & le point A s’élevera ; mais en s’abaissant, la distance du point de suspension parcourant l’arc BFH, se rapprochera continuellement du plan vertical G H, tandis que le point A s’en éloignera jusqu’à ce qu’il soit arrivé en D. Or, pendant tous ces mouvemens, il faudra augmenter le poids suspendu à l’extrémité B, ou diminuer celui qui est suspendu à l’extrémité A ; car si les distances primitives étoient D & d pour les points A & B, & les poids ${\rm {P}}$ & $z$ pour les même points, on auroit