me, auxquels modes il a seulement ajouté l'hyper-mixo-lydien, ou l'hyper-phrygien, octave du la à l'aigu, afin de la completter; de ce système s'est formé celui des huit tons de l'Eglise ou du plain-chant, dont chaque octave se trouve divisée harmoniquement ou arithmétiquement, ce qui produit la combinaison de quatre modes ou tons authentiques & autant de plagaux encore en usage; les quatre modes authentiques sont le dorien, le phrygien, le lydien, qu'on transpose dans la pratique d'un demi-ton plus bas, parce que la quinte qui divise son octave harmoniquement est fausse ou diminuée, & le mixo-lydien ou hyper-dorien; ces modes ou tons sont indiqués dans le plain-chant par 1. 3. 5. 7. c'est-à-dire par premier, troisieme, cinquieme & septieme ton. Les quatre modes plagaux sont l'hypo dorien, l'hypo-phrygien, l'hypo-lydien, transposé aussi d'un demi-ton plus bas dans la pratique, parce que la quarte qui divise arithmétiquement son octave, est superflue, & l'hypo-mixo-lydien ou dorien, indiqué de même dans le plain-chant par 2. 4. 6. 8. c'est-à-dire par second, quatrieme & huitieme ton. C'est-là en abrégé tout le mystere des modes de la musique, tant ancienne que moderne, que l'Eglise conserve encore. Pour un plus grand détail sur cette matiere, voyez aux mots Mode, Ton, ou à chacun de ces modes séparément.
PLANCHE X.
Pour une plus grande intelligence de la premiere fig. qui s'explique d'elle-même, on peut voir l'explication de la Pl. V. ou aux mots Système, Note. Nous ajouterons seulement ici, à la remarque du bas de cette même fig. une réflexion, au sujet de la duplicité des caracteres ou notes semblables de la mése & de la nete-hyper-boleon, qui a fait naître quel que apparence de doute. Le discours préliminaire de Meibomius nous autorise à penser que les anciens ne notoient guere la musique vocale sans l'instrumentale, c'est-à-dire, l'une sur l'autre, caractere contre caractere, comme on peut le voir dans l'endroit cité, & que par cette raison la note pour l'in-strumentale, accentuée, suffisoit pour déterminer le degré de la note pour le vocal dont elle étoit inséparable; d'ailleurs toutes les tables d'Alypius, dans de semblables cordes, sont trop constamment les mêmes, pour nous faire rejetter cette idée.
Remarque. Pour rendre plus exact le rapport des notes de cette fig. aux caracteres grecs qui désignent le mode lydien, il ne s'agit que d'une transposition: c'est qu'au lieu de les exprimer par ces mots la, si, ut, &c. il faut au contraire les exprimer par ceux-ci, fa #, sol #, la, si, ut #, re, mi, fa #, sol, sol #, la, si, la si, ut #. re, mi, fa #; c'est probablement une méprise, mais qu'il est aisé de rectifier par cette substitution; cela se trouvera alors conforme à l'in-dication de la table des modes. Pl. IX.
La fig. 2. est l'hymne de S. Jean, notée conformément au chant original en usage du tems des Latins, & lequel donna l'idée à Guy d'Arezzo des six dénominations des sons de la gamme, en vertu de la succession diatonique & naturelle qu'ils parcourent exactement. (Voyez K Pl. V. bis).
PLANCHE XI.
La fig. 1. s'explique d'elle-même, on y voit la meilleure maniere possible de disposer tous les in-strumens qui composent un orchestre; cette représentation suffit pour faire juger d'un coup d'œil de la distribution nécessaire qu'on devroit observer toutes les fois que le cas le requiert.
La fig. 2. représente une table de tous les sons harmoniques ou flûtés, sensibles & appréciables sur le violoncelle. « La premiere colonne indique les sons que rendroient les divisions de l'instrument touchées en plein, & la seconde colonne montre les sons flûtés correspondans, quand la corde est touchée harmoniquement ». (Voyez Sons flutés.) Nous nous contenterons de faire observer ici, par rapport à cette fig. que le produit harmonique est toujours en raison du principe de l'unité, ou de la corde-à-vuide, c'est-à-dire, que si la tierce mineure, par exemple, donne la dix-neuvieme ou la double octave de la quinte, qu'il faut entendre que c'est exactement la dix-neuvieme de cette corde-à-vuide, ou la double octave de sa quinte, & ainsi des autres intervalles.
Nous croyons devoir faire part ici au Lecteur d'une découverte relative à celle des sons harmoniques ou flûtés, & dans laquelle nous avons reconnu une analogie intime entre l'obstacle léger ou l'attouchement du doigt qui les produit sur les cordes, & la modification du vent que l'on fournit dans les instrumens à vent; tels sont les cors, les trompettes, & principalement les flûtes traversieres; quant aux premiers de ces instrumens, on sait que tous leurs sons sont exactement harmoniques, & qu'ils n'en peuvent rendre d'autres; mais par rapport aux flûtes traversieres il n'en est pas de même, car indépendamment des sons factices en très-grande partie, que l'on en tire par le moyen des différentes positions des doigts sur les trous (Voyez Flute.) ils en rendent d'autres d'une nature différente à ceux-ci, sans le secours de la mutation des doigts. Cette production de sons harmoniques se fait sur la flûte par une gradation modifiée du vent que l'on introduit dans son embouchure, & cela dans l'ordre des successions que représente la table, fig. 5. Pl. XVI. bis.
Pour l'intelligence de cette table, on observera que si l'on prend par exemple le re premier son générateur, considéré comme le son de la totalité de l'in-strument, il produira successivement re son octave, la sa douzieme ou double quinte, re sa quinzieme, ou double octave, fa dieze sa dix-septieme, ou triple tierce majeure, la sa dix neuvieme, ou triple quinte, & ut sa vingt-unieme, ou triple septieme mineure. Il en sera de même à l'égard des autres sons générateurs, en observant cependant que pour déterminer plus précisément la justesse de quelques-uns de ces sons harmoniques, & rendre par ce moyen leur succession plus analogue à la premiere, on a eu l'attention de marquer par un petit (a) ceux pour lesquels il faut que la clé de l'instrument découvre son trou, & d'un petit (b) ceux pour lesquels au contraire elle le doit couvrir.
Nous ferons remarquer ici, que tous les sons harmoniques désignés par un guidon, ne peuvent être exprimés bien sensiblement que sur une basse de flûte; sur une flûte traversiere ordinaire, ils sont pour la plupart inappréciables & par cette raison impraticables; que d'ailleurs pour détruire les faux harmoniques 4½ 5¼ des successions de mi & de fa, re#, fa#, la, & la#, il faudroit supprimer la patte de la flûte ou faire percer un trou sur la noix, vis-à vis la goupille, qui se boucheroit au moyen d'une clé, & se déboucheroit quand ces successions auroient lieu Ces imperfections ou ces dissonances ne sont pas causées, comme on le pourroit penser, par la nature des harmoniques, mais elles le sont bien par l'imperfection naturelle de l'instrument qui, non-seulement dans ces casci, mais encore dans plusieurs autres, intercepte l'action des parties de la colonne d'air qu'il contient, par des ouvertures de trous qui subdivisent cette même colonne irrégulierement, & absorbent, étei-
