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Premier


point, sont appellez complemens ; mais les deux autres par lesquels le diametre passe, sont dicts estre à l’entour du diametre.

Soit un parallelogramme ABDC, duquel le diametre est BC, & la ligne EF couppant iceluy diametre au poinct I, soit parallele aux costez AC, BD ; mais la ligne GH coupant ledit diametre BC au mesme poinct I, soit parallele aux costés AB, CD. Il est manifeste que tout le

parallelogramme est divisé par lesdites 2 lignes paralleles EF, GH, en quatre autres parallelogrames, deux desquels, sçauoir AGIF, DEIH, par lesquels le diametre BC ne passe point, sont appellez par les Geometres complemens, ou supplemens des deux autres parallelogrammes BFIH, CEIG, lesquels sont dits estre à l’entour du diametre, à cause que par iceux passe le diametre.


PETITIONS OU DEMANDES.


1. D’un poinct donné à un autre poinct mener une ligne droicte.


2. Continuer infiniment une ligne droicte donnée & terminée.


3. Descrire un cercle de quelque centre & intervalle que ce soit.

Euclide ne se sert en ces Elemens-cy que de deux sortes de lignes simples, sçavoir est de la droite & de la circulaire, la description desquelles estant fort facile, il demande icy qu’on la luy concede de accorde, sans qu’il soit contraint de demonstrer qu’elle est possible : ce qui est toutefois manifeste ; car puisque la ligne est un flux & coullement imaginaire du poinct, & partant la ligne droicte estre un flux procedant de droict chemin, & le plus court qui puisse estre d’un lieu à un autre, il est certain que si on entend quelque poinct se mouvoir directement à vn autre,

une ligne droicte sera menee d’un poinct à l’autre. Parquoy on ne peust pas nier que depuis le poinct A iusques à quelconque poinct B, on ne puisse mener une droicte ligne, comme AB, ainsi qu’Euclidè requiert qu’on luy accorde par la premiere des trois petitions susdictes. Et si on entend le mesme poinct se mouvoir encore plus outre directement & sans aucunement decliner ça ne là, la ligne droicte terminee sera prolongee ; & ce prolon-


gement