| ΠΡΟΤΑΣΙΣ ιαʹ. | PROPOSITIO XI. |
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Τὴν δυθείσων εὐθεῖαν τεμεῖν, ὥστε τὸ ὑπὸ τῆς ἑλῆς καὶ τοῦ ΕΤἔΡαΟ τῶν τμπμ ἵτῶν ʼπεριε ; γο- βέενον ο͵ ςθο“͵ων : ον ἰσον εἰναι τῷ ἄπο τοῦ λοιποῦ τμᾗματος τετραγὧνω. |
Datam rectam secare, ita ut sub totá et al- tero segmentorum coutentum rectangulum æquale sit ipsi ex reliquo segmento quadrato. |
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Ἑστὼω ἡ δοθεῖσα εὐθεῖα ὶ ΑΒ" δὲῖ δὴ τεμων, ωσʼτε τὸ υπο τῆς ολῆς παὶ τοῦυ ἐτέρου τῶν τρήῆματων περιεχομενον ορθογωνιον ινον ἰνα. τῷ ἄπο τὸῦ ληίπου τμήματος τετραγῶνῷ. |
Sit data recta AB ; oportet 1gitàr ipsam AB se- care, 1ta ul sub totà et altero segmentorum con- lentum rectangulum « quale sit ipsi ex reliquo segmento quadrato. |
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Αναγεγράφθω γὰρ ἀπὸ τῆς ΑΒ τετράγωνον τὸ ΑΒΔΙ, καὶ τετμήσθω ἢ ΑΤ δίχα κατὰ τὸ Ἑ σημεῖον, καὶ ὑπεζεύχθω ἡ ΒΕ. καὶ διήχθω ἡ ΤΑ ἐπὶ τὸ 2. καὶ κείσθω τῇ ΒῈ ἰσὴ ἡ ΕΖ, καὶ ἀνα- γεγράφθω ἀπὸ τῆς ΑΖ τετράγωνον τὸ ΖΘ. καὶ |
Describatur enim ex AB quadratum ABAT, et secetur ATʼ bifariam 1n E puncto, ct jungatur BE, et producatur lʼÀ in Z, et ponatur ipsi BE equalis EZ, et describatur ex AZ quadratum ZO, et producatur HO ad K ; dico AB sectam |
Couper une droite donnée, de manière que le rectangle compris sous la droite entière et l’un des segments, soit égal au quarré du segment restant.
Soit AB la droite donnée ; il faut couper AB de manière que le rectangle compris sous la droite entière et l’un des segments, soit égal au quarré du segment restant.
Avec la droite 4B décrivons le quarré ABAT {46. 1) ; coupons AT en deux parties égales au point E (10. 1) ; joignons BE, prolongeons rA vers Z ; faisons EZ égal à BE (3. 1) ; décrivons avec 4z le quarré Z® ; et prolongeons H© vers Kk ; je dis que la
