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οὐδὲ ἀλλὸ τι πλήν τοῦ Δ" τὸ Δ ἀρὰ σημεῖον κεέ. Τρον ἐστί τοῦ ΑΒΓ κυκλουϊοι. |
præter Δ ; ergo Δ punctum centrum est ipsius ABΓ circuli. |
| ΠΡΟΤΑΣΙΣ ιʹ. | PROPOSITIO X. |
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Κυκλος κύκλον οὐ τέμνει κατὰ πλείογα ση- μεα ἢ δύο1. |
Circulus circulum non secat in pluribus punc- tis quam duobus. |
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Εἰ γὰρ δυνατὸν, κύκλος ὁ ΑΒΓ κύκλον τὸν ΔΕΖ τἐμνέτὼ κατὰ πλείονα σημεῖα ἡ δύο, τΑ Β, H, |
Si enim possibile, circulus ABΓ circulum AEZ secet in pluribus punctis quam duobus, in |
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Ζ, Θ, καὶ ἐπιζευχθεῖσαι αἱ ΒΘ, ΒΗ δίχα τεμνέ- σθωσαν κατὰ τὰ Κ, Λ σημεῖα. καὶ ἀπὸ τῶν Κ, Λ ταῖς ΒΘ, ΒΗ πρὸς ὀρθὰς ἀχθεῖσαι αἱ ΚΓ, ΛΜ διήχθωσα » ἐπὶ τὰ Α, Ε σημεῖα3. |
ipsis B, H, Z, C, et junct » BΘ, BH bifariam secentur in K, ^ punctis ; et ab ipsis K, & ipsis BΘ, BH ad rectos ductæ KΓ ; AM producantur in A, E puncta. |
point Ε n’est pas le centre du cercle ΑΒΓ. Nous démontrerons semblablement qu‘aucun autre point, excepté Δ, ne peut l’être ; donc le point Δ est le centre du cercle ΑBΓ.
Un cercle ne coupe pas un cercle en plus de deux points.
Car si cela est possible, que le cercle ABΓ coupe le cercle ΔEZz en plus de deux points, aux points B, H, Z, Θ ; joignons les droites ΒΘ, BH ; coupons-les en deux parties égales aux points k, t, et par les points K, Λ, ayant conduit les droites ΚΓ, ΛΜ perpendiculaires à BB, BH, prolongeons -les vers les points Α, E.
