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χομεία γωνίας ἴσας" ἰση ἀρὰ ἐστίν ἢ ὑπὸ ΑΓΒ γωνρίΙα τῇ ὑπὸ ΑΔΒ, ἡ ἐκτὸς Τῃ Εεὐτος. οΟηερ ἐστὶν ἀϑύνατον. Οὐκ ἀρὰ ἐπὶ τῆς αὐτῖς εὐθείας, καὶ τὰ ἐξῆς. |
circulorum sunt quæ capiunt angulos æquale ; ; æqualis igitur est AΓB angulus ipsi AΔB, exig rior interiori, quod est impossibile. Non igitur super eüdem rectá, etc. |
| ΠΡΟΤΑΣΙΣ καἱ. | PROPOSITIO XXIV. |
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τὰ ἐπὶ ἴσων εὐθειῶν ὁμοια τμήματα κύὐκλων ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν. |
Super æqualibus reclis similia segmenta cir- culorum æqualia inter se sunt. |
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Εστωσαν γὰρ ἐπὶ ἴσων εὐθειῶν τῆς ΑΒ, ΓΔ ὑμοιια τμήματα κύκλων τὰ ΑΕΒ, ΓΖΔ" λέγω |
Sint enim super æqualibus rectis AB, rΓa similia segmenta circulorum ipsa AEB, LbzH : |
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ὅτι ἴσον ἐστὶ τὸ ΑΕΒ τμήμα τῷ ΤΖΔ τμή- μλὰατι. |
dico æquale esse AEB segmentum ipsi ΓZA seg- mento. |
de cercles semblables sont ceux qui reçoivent des angles égaux (déf. 11. 3) , l’angle ΑΓΒ est égal à l’angle ΑΔΒ, l’angle intérieur à l’angle extérieur ; ce qui est impossible (16. 1) Donc, etc.
Sur des droites égales, les segments de cercles semblables sont égaux entreux.
Que sur les droites égales ΑΒ, ΓΔ soient décrits les segments de cercles semblables ΑΕΒ, ΓΖΔ ; je dis que le segment AEB est égal au segment ΓΖΔ.
