| ΠΟΡΙΣΜΑ. | COROLLARIUM. |
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Εκ τούτου φανερὸν ὅτι ἡ τοῦ ἐξαγώνου πλευρὰ. Ιση ἐστὶ τη ἐκ τοῦυ κεντρου τοὺ κυκλου. |
Ex hoc manifestum hexagoni latus ? quale esse ipsi ex circuli centro. |
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Καὶ ἐὰν διὰ τῶ Α, Β, Γ, Δ, Ε, Ζ ση- μείωνδ ἐφαπτομένας τοῦ κύκλου ἀγάγωμεν, πέ-- ρΙγραφήσεται περὶ τὸν κύκλον ἐξώγχωνον ἰσοπλευ- ρύν τέ καὶ ἰσογῶνιον, ἀκολούθως τοῖς ἐπὶ τοῦ πενταγώνου εἰρημένοις. Καὶ ἐτι διὰ τῶν ομοίων τοῖς ἐπὶ τοῦ πενταγώνου εἰρημένοις, εὶς τὸ δεθὲν εξζάγωνον κύκλον ἐγγράψομέν τε καὶ περιγράψο. - μενϑ. |
Et si per A, B, Γ, Δ, E, Z punceta contingentes circuelum ducamus, circumsceribetur circa eirculum hexagonum æquilaterumque et æquiangulum, congruenter eis de pentagono dictis. Et etiam congtuenter eis de pentagono dictis, in dato hexagono circulum inscriberus. que et circumscribemus. |
| ΠΡΟΤΑΣΙΣ ις. | PROPOSITIO XV. |
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Εςς τὸν δοθέντα κύκλον πεντεκαιδεκάγχωνον ἰσοπλευρὸν τέ Και Ισογῶν [οὐν ἐγγράψαι. |
In dato circeulo quindecagonum æquilaterum- que et æquiangulum inscribere. |
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Εστω οἡ δοθεὶς κύκλος ὁὸ ΑΒΓΔ. δεὶῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓΔ κυκλον πεντεκαιδεκαγωνον ἰσοπλευρὸν τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι. |
Sit datus circulus ABΓΔ ; oportet igitur in ABΓΔ circulo quindecagonum æquilaterumque et æquiangulum inscribere. |
De là il est évident que le côté de l’hexagone est égal au rayon du cercle.
Semblablement si par les points Α, Β, Δ, Γ, E, Z nous menons des tangentes au cercle, on circonscrira à ce cercle un hexagone équilatéral et équiangle, conformément à ce qui a été dit pour le pentagone. Ü’est aussi conformément à ce qui a été dit pour le pentagone, que nous inscrirons, et que nous circonscrirons un cercle à un hexagone donné.
Inscrire dans un cercle donné un quindécagone équilatéral et équiangle. Soit ΑΒΓΔ le cercle donné ; il faut dans ce cercle inscrire un quindécagone équilatéral et équiangle.
