| ΠΡΟΤΑΣΙΣ ιγ´. | PROPOSITIO XIII. |
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ἙἘὰν πρωτον πρὸς ὀευτέερον τὸν αὐτον ἐχῇ λο- γὸν καὶ τρίτον πρὸς τέταρτον. τρίτον δὲ πρὸς, τέταρτον μείζονω λογὸν ἔχῃ ἡπερὶ πέμμπτον πρὸς ἔκτον" καὶ πρῶτον πρὸς δεύτερον μείζονα λόγον ἐξεῖ ἡπρ2 πεμπτον πρὸς Ἐκτον. |
Si prima ad secundam eamdem habcat rationem quam terlia ad quartam ; tertia autem ad quartam majorem rationem habeat quam quinta ad sextam ; ct prima ad secundam majorem ra. tionem habebit quam quinta. ad. sextam. |
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Πρῶτον μὲν" γὰρ τὸ Α πρὸς δεύτερον τὸ Β τὸν αὐτὸν ἐχέτω λογοὸν καὶ τρίτον Τὸ Τ πρὸς τετᾶρ- τον τὸ Δ, τρίτον δὲ ΤΟΤʼ πρὸς τετάρτον τὸ Δ |
Prima quidem enim A ad secundam B eam. dem habeat rationem quam tertia T ad quartam 4, teria vero T ad quartam A majorem rationem |
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με ; ζονω λογὸν ἐχέτω ἡπερὶ πεμπτον τὸ Ἑ πρὸς εκτὸν τὸ Ζ" λέγω ὁΤ1᾽ αὶ πρωτὸν τὸ Αʼ σρὸς δεύτερον τὸ Β μείζονα λόγον ἐξει ἤπερ πέμπτον τὸ Ἑ πρὸς ἐκτον Τὸ 2". |
habeat quam quinta E ad sextam Z ; dico et pri- mam AÀ ad secundam B majorem ralioncm habi- turam csse quam quintam E ad sextam Z. |
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Ἐπεὶ γαρ τὸ Τ προς τὸ Δ μςιζονα λογον ἐχει ἡῚΡ ΤΟ Ὲ σρὸὺς τὸ 20 ἔστι τινὰ τῶν μἐῪὸδῪν Τ Ε |
Quoniam enim I ad A majorem rationem habet quam E ad Z, sunt quaedam ipsarum |
Si la première a la même raison avec la seconde que la troisième avec la quatrième, et si la troisième a avec la quatrième une raison plus grande que la cinquième avec la sixième, la première aura avec la seconde une raison plus grande que la cinquième avec la sixième.
Que la première A ait avec la seconde B la même raison que la troisième T avec la quatrième 4, et que la troisième Tr ait avec la quatrième 4 une raison plus grande que la cinquième E avec la sixième Z ; je dis que la première 4 aura avec la seconde B : ʼune raison plus grande que la cinquième E avec la sixième Z.
Puisque T a avec A une raison plus grande que E avec Z, parmi des équi-
