|
Ἰσεκις δὲ ἐστὴϊ πολλαπλάσιον τὸ ΗΘ τοῦ ΑΕ καὶ τὸ ΛΜτοῦτΖ᾽ ἰσάκις ἆ’ρα ἰστὶ πολλαπλάσιον τὸ ΗΚ τοῦ ΑΒ καὶ τὸ ΛΜ τοῦ ΓΖ3, Πάλιν. ἐπεὶ ἰσάκις ἐστὶ πολλαπλάσιον τὸ ΛΜτοῦ ΓΖ καὶ τὸ ΜΝ τοῦ 2Δ’ʼ ἰσάώκις οἷρα ἐστὶ πολλαπλάσιον τὸ ΛΜ τοῦ ΤΖ καὶ τὸ ΔΝ τοῦ ΥΔ. Ἰσάκις δὲ ἣν πολλαπλά- σιον τὸ ΛΜ τοῦ ΓΖ καὶ τὸ ἨΚ τοῦ ΑΒʼ ἰσάκις ἁ’ροι ἐστὶ πολλαπλάσιον τὸ ἨΚ τοῦ ΑΒ καὶ τὸ ΔΝ τοῦ ΓΔʼ τὰ ΗΚ, ΔΝ ἄρα τῶν ΑΒ, ΓἕᾺ ἰσά- κις ἐστὶ πολλαπλάσια. Παελιν, εἐπεὶ ἰσάκις ἐστὶ |
JÉque autem est multplex HO lpsius AE ac AM ipsius TZ ; zque igitur est mulliplex nk ipsius AB ac AM ipsius TZ. Rursus, quoniam eque est multiplex AM ipsius TZ ac Mw ipsius ZA ; wque igitur est multiplex AM Ipsius CZ ac AN ipsius TA. /Eque autem erat mul. tiplex AM ipsius Z ac HK ipsius AB ; Tque igitur est multiplex HK ipsius AB ac. AN ipsiu, TA ; ipse HK, AN igitur ipsarum AB, TA eque sunt multiplices. Rursus, quoniam ique |
|
πολλαπλάσιον τὸ ΘΚ τοῦ ΕΒ καὶ τὸ ΜΝ τοῦ ΖΔ. ἔστι δὲ καὶ τὸ ΚΞ τοῦ ἘΒ ἰσώκις πολλα-- πλάσιον καὶ πὸ ΝΗ του Ζ2Δʼ καὶ συντεθὲν τὸ ΘΞ τοῦ ἘΒ ἰσώκις ἐστὶ πολλαπλάσιον καὶ τὸ ΜΠ τοῦ 21Δ. Καὶ ἐπεί ἔστιν ὡς τὸ ΑΒ ’πρὄς τὸ ΒΕ οὕτως τὸ ΤΔ ʼπρἓς τὸ ΔΖ, καὶ εἴληπται τῶν μὲν ΑΒ. ΓΔ ἰσάκις πολλαπλάσια τὰ ΗΚ. ΔΝ τῶν δὲ ΕΒ, ΖΔ ἄλλα ἃ ἔτυχεν" ἰσάκις πολλαπλά- |
est mulüplex OK ipsius ÉB ae MN ipi ZA ; est autem et KE ipsius EB zque mulii- plex ac NII ipsius ZA ; et composita 01 ipsius EB : zque est multiplex ac MII Ipsius ZA. Et quoniam est ut AB ad BE ita TA ad A2, et sumpte sunt 1psarum quidem AB, TA eque mulüplices HK, AN, ipsarum vcro EB, ZA aliæ utcunque sque multplices OZ, MII; |
AE que AM l’est de rZ ; donc Hk est le même multiple de 4B que AM lʼest de rz. De plus, puisque AM est le même multiple de rz que MN lʼest de ZA, AM est le même multiple de rz que AN l’est de ra. Mais AM est le même multiple de rz que HK l’est de AB ; donc HK est le même multiple de 4B que AN lʼest de rA ; donc HK, AN sont des équimultiples de AB et de ra. De plus, puisque ΘKk est le même multiple de EB que MN l’est de ZA, et que KΞ cst le même multiple de EB que Nn lest de ZA, la grandeur composée ΘΞ est le même multiple de EB que Mn l’est de zA (2. 5) . Et puisque AB est à BE comme TA est à AZ ; que HK, AN sont des équimultiples quelconques de AB et de ra, et que ΘΞ et MIt sont d’autres équimultiples quelconques de EB et de Z4 ; si HK surpasse Θ, AN sur-
